Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler

Bạn có thể tìm ra số tiếp theo của dãy số này? - Alex Gendler

Translator: Phuong Nguyen Reviewer: Châu Trần

These are the first five elements of a number sequence.

Đây là 5 số đầu của một dãy số

Can you figure out what comes next?

Theo bạn số tiếp theo là số mấy?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Bấm "tạm dừng" nếu bạn muốn tự trả lời

Answer in: 3

Trả lời trong: 3

2

Answer in: 2

Answer in: 1

1

There is a pattern here,

Có một quy tắc ở đây

but it may not be the kind of pattern you think it is.

nhưng có lẽ không phải là quy tắc mà bạn đang nghĩ tới

Look at the sequence again and try reading it aloud.

Hãy nhìn lại dãy số này và cố đọc to nó lên

Now, look at the next number in the sequence.

Giờ quan sát số tiếp theo trong dãy

3,1,2,2,1,1.

3, 1, 2, 2, 1, 1.

Pause again if you'd like to think about it some more.

Bấm "tạm dừng" nếu bạn muốn suy nghĩ thêm

Answer in: 3

Trả lời trong: 3

Answer in: 2

2

Answer in: 1

1

This is what's known as a look and say sequence.

Đây được gọi là Dãy Mô Tả

Unlike many number sequences,

Khác với các dãy số khác

this relies not on some mathematical property of the numbers themselves,

Dãy số này không dựa vào các thuộc tính toán học của các con số

but on their notation.

mà dựa vào sự lập đi lập lại của chúng.

Start with the left-most digit of the initial number.

Bắt đầu từ chữ số đầu bên trái số đầu tiên

Now, read out how many times it repeats in succession

Giờ hãy đọc số lần lập lại của chữ số đó

followed by the name of the digit itself.

rồi đọc tới tên gọi của nó.

Then move on to the next distinct digit and repeat until you reach the end.

Sau đó chuyển sang đơn vị kế tiếp và làm tiếp tục như thế cho đến hết.

So the number 1 is read as "one one"

Vậy số một sẽ được đọc là " một một"

written down the same way we write eleven.

và được viết là 11 giống như cách viết số 11

Of course, as part of this sequence, it's not actually the number eleven,

Dĩ nhiên, trong dãy số này, nó không phải là số 11

but 2 ones,

mà là hai số một

which we then write as 2 1.

vậy nên số kế tiếp sẽ là 2 1.

That number is then read out as 1 2 1 1,

Số này được đọc là 1 2 1 1

which written out we'd read as one one, one two, two ones, and so on.

nên ta viết y như cách ta đọc là 11,12,21 và cứ làm tiếp tục như thế.

These kinds of sequences were first analyzed by mathematician John Conway,

Các loại chuỗi này được phân tích lần đầu bởi nhà toán học John Conway.

who noted they have some interesting properties.

Người đã chỉ ra một số tính chất thú vị của chúng.

For instance, starting with the number 22, yields an infinite loop of two twos.

Ví dụ, bắt đầu từ số 22,

ta có thể tạo một vòng lập vô hạn của hai số hai.

But when seeded with any other number,

Nhưng khi gieo với một số bất kỳ

the sequence grows in some very specific ways.

dãy số này sẽ phát triển theo những cách riêng biệt

Notice that although the number of digits keeps increasing,

Ta biết mặc dù số các chữ số tiếp tục tăng

the increase doesn't seem to be either linear or random.

sự tăng trưởng này

có vẻ không tuyến tính

cũng không ngẫu nhiên

In fact, if you extend the sequence infinitely, a pattern emerges.

Trên thực tế

nếu triển khai chuỗi này đến vô cùng

bạn sẽ đưa ra được một công thức

Tỉ lệ giữa số các chữ số của hai số hạng liên tiếp

The ratio between the amount of digits in two consecutive terms

gradually converges to a single number known as Conway's Constant.

từ từ hội tụ thành một số

gọi là hằng số Conway

Hằng số này lớn hơn 1.3 không nhiều lắm

This is equal to a little over 1.3,

meaning that the amount of digits increases by about 30%

Có nghĩa là số các chữ số tăng lên khoảng 30%

with every step in the sequence.

trong mỗi bước của dãy số

What about the numbers themselves?

Vậy bản thân các con số thì như thế nào?

That gets even more interesting.

Chúng còn thú vị hơn rất nhiều

Except for the repeating sequence of 22,

Ngoại trừ việc lặp lại dãy số 22

every possible sequence eventually breaks down into distinct strings of digits.

Mỗi dãy thậm chí có thể tách ra thành những dãy chữ số riêng biệt

Và dù các dãy số này có xuất hiện theo thứ tự nào đi nữa

No matter what order these strings show up in,

each appears unbroken in its entirety every time it occurs.

thì chúng cũng không bị gián đoạn.

Conway identified 92 of these elements,

Conway đã xác định được 92 dãy số như vậy

all composed only of digits 1, 2, and 3,

Và chúng được tạo thành chỉ với các chữ số 1, 2, 3.

as well as two additional elements

Ông cũng phát hiện ra hai dãy số khác

whose variations can end with any digit of 4 or greater.

Biến phân của chúng có thể kết thúc là một chữ số lớn hơn hoặc bằng bốn.

No matter what number the sequence is seeded with,

Và dù một dãy số có bắt đầu bằng mấy

eventually, it'll just consist of these combinations,

thì nó cũng bao gồm những tổ hợp này.

with digits 4 or higher only appearing at the end of the two extra elements,

Và chữ số từ bốn trở đi

chỉ xuất hiện ở hai dãy số cuối cùng.

if at all.

Beyond being a neat puzzle,

Không dừng lại ở việc chỉ là một câu đố

the look and say sequence has some practical applications.

Dãy Mô Tả cũng có một số ứng dụng thực tiễn.

For example, run-length encoding,

Điển hình như phương pháp mã hóa loạt dài.

a data compression that was once used for television signals and digital graphics,

Phương pháp nén dữ liệu

từng được dùng trong tín hiệu truyền hình

và đồ họa số.

is based on a similar concept.

Cũng hoạt động dựa trên khái niệm tương tự

The amount of times a data value repeats within the code

Số lần giá trị dữ liệu lập lại trong mã

is recorded as a data value itself.

được ghi lại là chính giá trị đó.

Sequences like this are a good example of how numbers and other symbols

Những chuỗi như thế này chính là ví dụ tốt cho việc các con số và ký hiệu

can convey meaning on multiple levels.

có thể truyền tải ý nghĩa

ở nhiều mức độ khác nhau.