Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler

¿Puedes adivinar el próximo número en esta secuencia? - Alex Gendler

Traductor: Lidia Cámara de la Fuente Revisor: Sebastian Betti

These are the first five elements of a number sequence.

Estos son los primeros cinco elementos de una secuencia numérica.

¿Puedes averiguar lo que viene después?

Can you figure out what comes next?

Haz una pausa aquí, si deseas averiguarlo.

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Answer in: 3

Respuesta en: 3

Answer in: 2

Answer in: 1

Respuesta en: 2

Respuesta en: 1

There is a pattern here,

Hay un patrón aquí,

but it may not be the kind of pattern you think it is.

pero puede no ser el tipo de patrón que crees que es.

Look at the sequence again and try reading it aloud.

Mira la secuencia de nuevo y trata de leer en voz alta.

Now, look at the next number in the sequence.

Ahora, mira el siguiente número en la secuencia.

3, 1, 2, 2, 1, 1.

3, 1, 2, 2, 1, 1.

Pause again if you'd like to think about it some more.

Haz una pausa otra vez, si quieres reflexionar algo más.

Answer in: 3

Respuesta en: 3

Answer in: 2

Respuesta en: 2

Answer in: 1

Respuesta en: 1

This is what's known as a look and say sequence.

Esto es lo que se conoce como una secuencia mira y di.

Unlike many number sequences,

A diferencia de muchas secuencias numéricas,

this relies not on some mathematical property of the numbers themselves,

esto no se basa en alguna propiedad matemática de los números en sí,

but on their notation.

sino en su notación.

Start with the left-most digit of the initial number.

Empieza con el dígito más a la izquierda del número inicial.

Now, read out how many times it repeats in succession

Ahora, lee cuántas veces se repite en sucesión

followed by the name of the digit itself.

seguido del nombre del propio dígito.

Then move on to the next distinct digit and repeat until you reach the end.

A continuación, pasa al siguiente dígito distinto y repite hasta llegar al final.

So the number 1 is read as "one one"

Así que el número 1 se lee como "uno uno"

written down the same way we write eleven.

escrito de la misma manera que escribimos once.

Of course, as part of this sequence, it's not actually the number eleven,

Claro, como parte de esta secuencia, no es realmente el número once,

but 2 ones,

sino dos unos,

which we then write as 2 1.

que entonces escribimos como 2 1.

That number is then read out as 1 2 1 1,

Ese número se lee entonces como 1 2 1 1,

which written out we'd read as one one, one two, two ones, and so on.

que escrito lo habíamos leído como uno uno, uno dos, dos unos, etc.

These kinds of sequences were first analyzed by mathematician John Conway,

Este tipo de secuencias fueron analizadas por el matemático John Conway,

who noted they have some interesting properties.

que señaló que tienen propiedades interesantes.

For instance, starting with the number 22, yields an infinite loop of two twos.

Por ejemplo, a partir del número 22, se obtiene un bucle infinito de dos dos.

But when seeded with any other number,

Pero cuando se coloca con cualquier otro número,

the sequence grows in some very specific ways.

la secuencia crece de maneras muy específicas.

Notice that although the number of digits keeps increasing,

Observa que, aunque el número de dígitos sigue aumentando,

the increase doesn't seem to be either linear or random.

el aumento no parece ser ni lineal ni aleatorio.

In fact, if you extend the sequence infinitely, a pattern emerges.

De hecho, si extendemos la secuencia infinitamente, surge un patrón.

The ratio between the amount of digits in two consecutive terms

La relación entre la cantidad de dígitos en dos términos consecutivos

gradually converges to a single number known as Conway's Constant.

gradualmente converge a un solo número conocido como Constante de Conway.

This is equal to a little over 1.3,

Esto es igual a un poco más de 1,3,

meaning that the amount of digits increases by about 30%

lo que significa que la cantidad de dígitos aumenta en un 30 %

with every step in the sequence.

con cada paso en la secuencia.

What about the numbers themselves?

¿Y los números en sí?

That gets even more interesting.

Eso se pone aún más interesante.

Except for the repeating sequence of 22,

Excepto para la secuencia repetitiva de 22,

every possible sequence eventually breaks down into distinct strings of digits.

cada secuencia posible se descompone en distintas cadenas de dígitos.

No matter what order these strings show up in,

No importa en qué orden aparezcan estas cadenas,

each appears unbroken in its entirety every time it occurs.

cada una aparece intacta en su totalidad cada vez que ocurre.

Conway identified 92 of these elements,

Conway identificó 92 de estos elementos,

all composed only of digits 1, 2, and 3,

todos compuestos solo por los dígitos 1, 2 y 3,

as well as two additional elements

así como dos elementos adicionales

whose variations can end with any digit of 4 or greater.

cuyas variaciones pueden terminar con cualquier dígito de 4 o más.

No matter what number the sequence is seeded with,

No importa con qué número se genere la secuencia,

eventually, it'll just consist of these combinations,

al final, solo consistirá en estas combinaciones,

with digits 4 or higher only appearing at the end of the two extra elements,

con los dígitos 4 o más arriba que aparecen solo

en el extremo de los dos elementos adicionales, como mucho.

if at all.

Beyond being a neat puzzle,

Más allá de ser un buen rompecabezas,

the look and say sequence has some practical applications.

la secuencia mira y di tiene algunas aplicaciones prácticas.

For example, run-length encoding,

Por ejemplo, la compresión RLE,

a data compression that was once used for television signals and digital graphics,

una compresión de datos que se utilizó para señales de TV y gráficos digitales,

is based on a similar concept.

se basa en un concepto similar.

The amount of times a data value repeats within the code

La cantidad de veces que un valor de datos se repite dentro del código

is recorded as a data value itself.

se registra como un valor de datos en sí.

Sequences like this are a good example of how numbers and other symbols

Secuencias como esta son un buen ejemplo de cómo los números y otros símbolos

can convey meaning on multiple levels.

pueden transmitir significado en múltiples niveles.