Can you solve the vampire hunter riddle? - Dan Finkel

Переводчик: Inna Fedorenko Редактор: Nataliia Pysemska

The greatest challenge a vampire hunter can take on

Самая сложная задача для охотника на вампиров —

озарить солнечным светом логово вампиров.

is to bring sunlight into a vampire's lair.

You’ve stealthily descended into the darkness of a vampire cave,

Вы тайно пробрались в тёмную пещеру вампиров,

setting a sequence of mirrors as you go.

расставив по пути зеркала.

When the sun reaches the right angle in the sky,

Когда солнце окажется в небе под правильным углом,

a focused beam of light will ricochet along the mirrors,

направленный пучок света отразится от зеркал,

strike your diffuser,

попадёт в ваш рассеиватель света

and illuminate the great chamber where the vampires sleep.

и осветит большой зал, где спят вампиры.

You set the final mirror

Вы устанавливаете последнее зеркало

and sneak through an opening in the corner of the great chamber.

и пробираетесь в большой зал через проход в углу.

The diffuser must be wall-mounted,

Рассеиватель света нужно установить на стене,

but the walls are crowded with coffins,

но к стенам прислонены гробы,

which you don’t dare disturb.

которые вам лучше не трогать.

The only open spots are in the other three corners of the room.

Открытыми остаются только три угла зала.

The light will enter through the southwest corner at a 45 degree angle

Свет пройдёт через юго-западный угол под углом 45 градусов

and bounce off the perfectly smooth metallic walls

и будет отражаться от идеально гладких металлических стен,

until it hits one of the other three corners.

пока не попадёт в один из этих трёх углов.

But which corner will it hit?

В какой угол он попадёт?

You know the room is a rectangle 49 meters wide and 78 meters long.

Комната представляет собой прямоугольник 49 на 78 метров.

You could probably find the answer

Скорее всего, вы найдёте ответ,

by drawing a scale model of the room and tracing the path of the light,

нарисовав модель комнаты в масштабе и проследив путь луча,

but the sun will be in its place in just minutes,

но солнце вот-вот достигнет нужной точки,

and you’ve got no time to spare.

поэтому нельзя терять ни минуты.

Fortunately, there’s a different way to solve this puzzle

К счастью, существует другой,

that’s both simple and elegant.

одновременно простой и элегантный способ решить эту загадку.

So in which corner should you place the diffuser

В каком углу нужно разместить рассеиватель света,

to flood the vampire lair with sunlight?

чтобы полностью осветить вампирское логово?

Pause the video if you want to figure it out for yourself.

Нажмите на паузу, чтобы решить задачу самостоятельно.

Answer in 2

[Ответ через: 2]

Answer in 1

[Ответ через: 1]

You could tackle this problem by examining smaller rooms,

На примере комнат поменьше

and you’d find a lot of interesting patterns.

можно обнаружить много интересных вариантов решения проблемы.

But there’s one insight that can unravel this riddle in almost no time at all.

Но есть один способ решить эту загадку практически мгновенно.

Let’s draw the chamber on a coordinate grid,

Нанесём зал на координатную сетку,

with the Southwest corner at the point (0,0).

где юго-западному углу достанутся координаты (0;0).

The light passes through grid points

Свет проходит через точки

with coordinates that are either both even or both odd.

либо с двумя чётными, либо с двумя нечётными координатами.

This is true even after it bounces off one or more walls.

Причем неважно, отскочит свет от одной или нескольких стен.

Another way of thinking about it is this:

Посмотрим на это с другой стороны:

since the light travels at a 45 degree angle,

поскольку свет падает под углом 45 градусов,

it always crosses the diagonal of a unit square.

он всегда пересекает диагональ единичного квадрата.

Traveling 1 meter horizontally changes the x coordinate

Перемещение на один метр по горизонтали меняет координаты оси X

from even to odd or vice versa.

с чётных на нечётные и наоборот,

Traveling 1 meter vertically changes the y coordinate

а движение на один метр по вертикали меняет координаты оси Y

from even to odd or vice versa.

от чётных к нечётным и наоборот.

Traveling diagonally – as the light does here – does both at once,

Идеальный путь — по диагонали; тогда свет пройдёт через точки,

so the x and y coordinates of any points the light passes through

у которых обе координаты X и Y

must be both even, or both odd.

либо чётные, либо нечётные.

This observation is more powerful than it seems.

Этот вывод гораздо важнее, чем кажется на первый взгляд.

In particular, it means that we have a way to identify the kinds of points

Получается, у нас есть способ определить типы точек,

the light won’t ever go through

через которые свет не пройдёт никогда.

If one of the coordinates is even and the other is odd,

Если только одна из координат чётная,

the light will miss them.

то свет пройдёт мимо.

That means it’ll miss the top two corners of the room,

Значит, свет пройдёт мимо двух верхних углов зала,

since those points have one even and one odd coordinate.

поскольку эти точки имеют одну чётную и одну нечётную координаты.

The Southeast corner is the only option for the diffuser.

Юго-восточный угол — единственный вариант для рассеивателя света.

And indeed, when that precious beam of sunlight enters the hall,

Когда бесценный пучок света попадёт в зал,

it bounces between the walls

он отразится от стен

and strikes the Southeast corner, spot on.

и попадёт прямо в юго-восточный угол.

The vampires, sensing the intrusion,

Почувствовав вторжение,

burst from their coffins and turn to dust in the light.

вампиры выскакивают из гробов и превращаются в пыль.

It was a “high stakes” test,

Это был тест с «высокими ставками»,

and you passed with flying colors.

и вы справились с ним блестяще.