The fundamentals of space-time: Part 1 - Andrew Pontzen and Tom Whyntie

Princípios básicos do espaço-tempo: Parte 1 — Andrew Pontzen e Tom Whyntie

Tradutor: H Maria Castro Revisora: Margarida Ferreira

Space: it's where things happen.

Andrew: Espaço: é onde as coisas acontecem.

Time: it's when things happen.

Tom: Tempo: é quando as coisas acontecem.

We can measure where things are

A: Podemos medir onde as coisas estão...

and when things take place,

T: ... e quando as coisas acontecem.

but in modern physics,

A: Mas, na física moderna,

we realize when and where

apercebemo-nos de que o onde e o quando

are actually part of the same question.

fazem parte da mesma questão.

Because when it comes to understanding the universe,

T: Porque, quando se trata de compreender o universo,

we need to replace three-dimensional space plus time

precisamos de substituir o espaço a 3 dimensões, mais o tempo,

with a single concept:

por um conceito único:

four-dimensional space-time.

o espaço-tempo a 4 dimensões.

We'll explore and explain space-time

A: Vamos explorar e explicar o espaço-tempo

in this series of animations.

nesta série de animações.

Animations?

T: Animações?

Yeah.

A: Sim.

Well, we're not very animated are we?

T: Bem, nós não somos lá muito animados, pois não?

Sure we are! Look, I can go from here to here.

A: Claro que somos! Olha, eu consigo ir daqui para aqui.

Whoa! How'd you get from here to there?

T: Ena! Como é que foste daqui para aí?

How fast did you go?

A que velocidade foste?

Did you run? Walk?

Foste a correr? A andar?

Did you even go in a straight line?

Foste em linha recta?

Ah! To answer that, you'll need to make our cartoon physics

A: Ah! Para responder a isso, temos de fazer com que a nossa física em desenhos animados

look more like physics physics.

se pareça mais com a física a sério.

You'll need more panels.

Vamos precisar de mais painéis.

More panels, please!

T: Mais painéis, se faz favor!

Okay, in each panel, Andrew's in a slightly different place.

Ok. Em cada painel o Andrew está num local ligeiramente diferente.

So I can see each one records

Assim conseguimos ver cada um dos registos

where Andrew is at a different time.

em que Andrew está em cada tempo diferente.

That's great. But it would be easier to see

Isso é óptimo.

Mas seria mais fácil ver o que está a acontecer

what's going on if we could cut out

se conseguíssemos cortar as centenas de painéis

all the hundreds of panels and stack them up

like a flip book.

e empilhá-los uns por cima dos outros,

como se fossem um "flip book" (livro animado).

Right, now let's flip through the book

Certo, então vamos folhear o "flip book"

so that we can see one panel after another

para conseguirmos ver um painel a seguir ao outro,

getting through 24 in every second.

fazendo passar 24 painéis por segundo.

See! I told you it was an animation.

A: Vês? Eu disse-te que era uma animação.

Now you can see me walking along.

Agora podes ver-me a andar.

Drawing all those panels and putting them into a flip book

Desenhar estes painéis todos e colocá-los num "flip book"

is just one way of recording the way I'm moving.

é apenas uma forma de registar a forma como estou a deslocar-me.

It's how animation, or even movies, work.

É como funciona a animação, ou mesmo os filmes.

As it turns out, at my walking speed,

Podemos observar que, à velocidade com que eu ando,

it takes two seconds to get past each fence post,

levo dois segundos a passar por cada poste da vedação,

and they're spaced four meters apart.

e eles têm um intervalo de quatro metros entre si.

So we can calculate my velocity --

Então podemos calcular que a minha velocidade

how fast I'm moving through space - -

— a rapidez a que me desloco no espaço —

is two meters per second.

é de dois metros por segundo.

But I could've worked that out from the panels

T: Mas eu podia ter chegado lá a partir dos painéis

without flipping through them.

sem ter de os folhear.

From the edge of the flip book,

Vendo o "flip book" de lado,

you can see all of the copies of the fence posts

conseguimos ver todas as cópias dos postes da vedação

and all of the copies of Andrew

e todas as cópias de Andrew.

and he's in a slightly different place in each one.

Ele está num local ligeiramente diferente em cada imagem.

Now we can predict everything that will happen to Andrew

Agora conseguimos prever tudo o que vai acontecer a Andrew

when we flip through 24 pages every second,

quando folheamos 24 páginas por segundo,

including his speed of motion,

incluindo a velocidade do movimento dele,

just by looking.

só de olhar.

No need to flip through at all.

Não é preciso folhear nada.

The edge of this flip book

A vista lateral do "flip book"

is known as a space-time diagram

é conhecida como um "diagrama espaço-tempo"

of Andrew's journey through, you guessed it,

do percurso de Andrew através de... adivinhaste,

space and time.

do espaço e do tempo.

We call the line that represents Andrew's journey

Chamamos à linha que representa o percurso de Andrew

his world line.

a sua geodésica.

If i jog instead of walking,

A: Se eu for a correr em vez de ir a andar,

I might be able to get past a fence post every second.

talvez consiga passar um poste da vedação por segundo.

He's not very athletic.

T: Ele não é lá muito atlético.

Anyway, when we look at this new flip book from the edge,

De qualquer forma, quando olhamos para este novo "flip book" de lado,

we can do the same analysis as before.

podemos fazer a mesma análise que fizemos anteriormente.

The world line for Andrew jogging

A geodésica para Andrew a correr é mais inclinada

is more tilted over

than the world line for Andrew walking.

do que a geodésica para Andrew a andar.

We can tell he's going twice as fast as before

Conseguimos ver que ele vai duas vezes mais depressa do que antes

without flipping the panels.

sem folhearmos os painéis.

But here's the clever bit.

Mas esta é a parte inteligente.

In physics, it's always good to view things from other perspectives.

Em física, é sempre bom ver as coisas de outras perspectivas.

After all, the laws of physics

Afinal, as leis da física

should be the same for everyone

são as mesmas para toda a gente,

or no one will obey them.

se não, ninguém lhes obedecia.

So let's rethink our cartoon

Então vamos repensar o nosso desenho animado

and have the camera follow Andrew jogging along

e fazer a câmara seguir Andrew a correr,

as the fence posts approach and pass behind him.

à medida que os postes da vedação se aproximam e passam por ele.

Still viewing it as a flip book of panels,

Sempre a ver como um caderno de imagens feito de painéis,

we don't need to redraw anything.

não precisamos de redesenhar nada.

We simply move all of the cutout frames slightly

Basta deslocar todas as imagens ligeiramente

until Andrew's tilted world line

até que a geodésica inclinada de Andrew

becomes completely vertical.

fique completamente vertical.

To see why, let's flip it.

Para perceber porquê, vamos folhear o livro.

Yes, now I'm stationery, just jogging on the spot,

A: Sim, agora estou parado, só a correr

sem sair do lugar, no centro do painel.

in the center of the panel.

Na vista lateral do "flip book",

On the edge of the flip book,

my world line was going straight upwards.

a minha geodésica estava a ir direitinha para cima.

The fence posts are coming past me.

Os postes da vedação estão a passar por mim.

It's now their world lines that are tilted.

Agora são as geodésicas deles que estão inclinadas.

This rearrangement of the panels is known as a

Este rearranjo dos painéis é conhecido

Galilean transformation,

por "transformação de Galileu".

and it lets us analyze physics from someeone else's perspective.

Permite-nos analisar a física na perspectiva de outra pessoa.

In this case, mine.

Neste caso, na minha.

After all, it's always good to see things from other points of view,

T: Afinal de contas, é sempre bom ver as coisas de outros pontos de vista.

especially when the viewers are moving

A: Sobretudo quando os observadores estão em movimento

at different speeds.

a velocidades diferentes.

So long as the speeds aren't too high.

T: Desde que as velocidades não sejam demasiado altas.

If you're a cosmic ray moving at the speed of light,

Se fosses um raio cósmico a deslocar-se à velocidade da luz,

our flip book of your point of view falls apart.

o nosso "flip book", do teu ponto de vista, escangalhava-se.

To stop that from happening,

A: Para impedir que isso aconteça,

we'll have to glue panels together.

temos de colar os painéis para ficarem juntos.

Instead of a stack of separate panels,

Em vez de uma pilha de painéis separados,

we'll need a solid block of space-time,

precisamos de um bloco espaço-tempo sólido.

which we'll come to in the next animation.

T: Que é o que vamos ver na próxima animação.