The fundamentals of space-time: Part 1 - Andrew Pontzen and Tom Whyntie

相対論的な時空の基本：その１－アンドリュー・ポンチェンとトム・ウィンティー

翻訳: Tomoyuki Suzuki 校正: Misaki Sato

Space: it's where things happen.

空間 それは物事の起こる場所

Time: it's when things happen.

時間 それは物事の起きる時

We can measure where things are

我々は 物のある場所と 物事の―

and when things take place,

起きる時間を測定できます

but in modern physics,

しかし現代の物理学では

we realize when and where

「どこ」と「いつ」は実際のところ

are actually part of the same question.

切り離すことのできない 一つの質問となるのです

Because when it comes to understanding the universe,

宇宙についての 理解が深まると

we need to replace three-dimensional space plus time

３次元空間に時間を加えて

with a single concept:

一つの概念 つまり

four-dimensional space-time.

４次元の「時空」で 置き換える必要があるのです

We'll explore and explain space-time

これから一連のアニメで

in this series of animations.

時空を探検し これを説明していきましょう

Animations?

アニメ？

Yeah.

まあね

Well, we're not very animated are we?

我々はアニメのようになっていないって?

Sure we are! Look, I can go from here to here.

勿論なりますよ！ ここから あそこまで行ってみましょう

Whoa! How'd you get from here to there?

わお！ どうやってたどり着いたの？

How fast did you go?

どれ程 速かったんだろう？

Did you run? Walk?

走った？ それとも歩いた？

Did you even go in a straight line?

真っ直ぐに移動した？

Ah! To answer that, you'll need to make our cartoon physics

おっと！ それに答えるには 漫画的な物理学を

look more like physics physics.

物理学的な物理学にして見せないと いけませんね

You'll need more panels.

もっと多くのコマが必要になります

More panels, please!

お願い もっとパネルを！

Okay, in each panel, Andrew's in a slightly different place.

OK アンドリューの位置は パネルごとに少しずつ 異なっています

So I can see each one records

そう 各パネルには

where Andrew is at a different time.

各時刻にアンドリューが どこにいたか記録されていますね

That's great. But it would be easier to see

素晴らしいことです でも数百のパネルを

what's going on if we could cut out

切り出して

all the hundreds of panels and stack them up

積み重ね

like a flip book.

パラパラ漫画のようにしてみましょう

Right, now let's flip through the book

パラパラと本をめくると

so that we can see one panel after another

１秒間に24コマのパネルが

getting through 24 in every second.

次から次へと表れてきます

See! I told you it was an animation.

そらね！アニメだっていったでしょう

Now you can see me walking along.

今度は私が歩いているところを 見てもらいましょう

Drawing all those panels and putting them into a flip book

各パネルを描いて めくる本を作るのは

is just one way of recording the way I'm moving.

私の動きを記録する 一つの手段ですね

It's how animation, or even movies, work.

アニメや映画の仕組みは こんな感じです

As it turns out, at my walking speed,

お分かりのように 私の歩く速さはというと

it takes two seconds to get past each fence post,

フェンスの杭の間を 通り過ぎる時間が２秒で

and they're spaced four meters apart.

４ｍ間隔となっているので

So we can calculate my velocity --

空間を移動した速さを

how fast I'm moving through space - -

計算することができて―

is two meters per second.

毎秒２ｍとなります

But I could've worked that out from the panels

でも本をパラパラしなくても

without flipping through them.

パネルから直接計算することだって できるかもしれません

From the edge of the flip book,

めくる絵本の端っこから

you can see all of the copies of the fence posts

杭とアンドリューを 全てのパネルで見ることができますが

and all of the copies of Andrew

杭とアンドリューを 全てのパネルで見ることができますが

and he's in a slightly different place in each one.

パネルごとに彼の位置が 少しずつずれています

Now we can predict everything that will happen to Andrew

毎秒24コマでめくったときの アンドリューの動きを

when we flip through 24 pages every second,

ただ眺めるだけで 速度を含めて

including his speed of motion,

アンドリューに起こることを全て

just by looking.

予測することができます

No need to flip through at all.

パネルをめくる必要は全くないのです

The edge of this flip book

アンドリューの動きを

is known as a space-time diagram

パラパラ漫画の線で表したものは

of Andrew's journey through, you guessed it,

時空図として知られ

space and time.

これで場所と時間が分かるのです

We call the line that represents Andrew's journey

アンドリューの動きを表す線を

his world line.

彼の世界線といいます

If i jog instead of walking,

私が歩くのではなく ジョギングすると

I might be able to get past a fence post every second.

杭の間を1秒ごとに 通り抜けることができるでしょう

He's not very athletic.

彼はアスリートでは…ありませんね

Anyway, when we look at this new flip book from the edge,

それはさておき この新しいパラパラ漫画を 最初から見てみましょう

we can do the same analysis as before.

前と同じように 解析することができます

The world line for Andrew jogging

ジョギングするアンドリューの 世界線は

is more tilted over

彼が歩いた時の世界線よりも より傾いています

than the world line for Andrew walking.

彼が歩いた時の世界線よりも より傾いています

We can tell he's going twice as fast as before

パネルをめくらなくても

without flipping the panels.

２倍の速度で動いていることが 分かります

But here's the clever bit.

でも ここからがちょっと難しい話

In physics, it's always good to view things from other perspectives.

物理学では 他人の立場から 見てみるのが良いのです

After all, the laws of physics

結局 物理学の法則は

should be the same for everyone

誰にとっても同じであるべきです

or no one will obey them.

さもなければ 誰も法則なんかに 従いません

So let's rethink our cartoon

もう一度 漫画のことを 考えてみましょう

and have the camera follow Andrew jogging along

ジョギングするアンドリューを追って カメラ撮影をします

as the fence posts approach and pass behind him.

塀の杭が近づいては 彼の後ろに通り過ぎていきます

Still viewing it as a flip book of panels,

同じパラパラ漫画を眺めるだけでよく

we don't need to redraw anything.

パネルを描きなおす必要はありません

We simply move all of the cutout frames slightly

とり出したフレームを 単に少しだけ傾け

until Andrew's tilted world line

アンドリューの傾いた世界線が

becomes completely vertical.

完全に垂直になるようにします

To see why, let's flip it.

なぜかって？ めくってみましょう

Yes, now I'm stationery, just jogging on the spot,

そうです 私は静止した状態で パネルの中央の

in the center of the panel.

一点でジョギングしているのです

On the edge of the flip book,

パラパラ漫画の線は

my world line was going straight upwards.

私の世界線は まっすぐ上に伸びています

The fence posts are coming past me.

杭は私の後ろを通り過ぎていますね

It's now their world lines that are tilted.

今や 杭たちの世界線が 傾いているのです

This rearrangement of the panels is known as a

このようにパネルを配置し直すことは

Galilean transformation,

ガリレイ変換として知られていて

and it lets us analyze physics from someeone else's perspective.

これで物理現象を他人の視点から 解析し直すことになるのです

In this case, mine.

この場合 私のことですね

After all, it's always good to see things from other points of view,

結局のところ 特に観測者が 様々な速度で動いているとき

especially when the viewers are moving

別の視点に立ってみることは

at different speeds.

いつだって良いことなのです

So long as the speeds aren't too high.

あまりにも速度が速くなければですが

If you're a cosmic ray moving at the speed of light,

宇宙線が光速で動いていると

our flip book of your point of view falls apart.

あなたの視点をパラパラ漫画で 表わそうとすると失敗します

To stop that from happening,

そうならないようにするには

we'll have to glue panels together.

パネルを積み重ねていくのではなく

Instead of a stack of separate panels,

一緒にして くっつけなければ なりません

we'll need a solid block of space-time,

固定された時空が必要となるのです

which we'll come to in the next animation.

これについては次回のアニメで説明しましょう