Can you solve the Ragnarok riddle? - Dan Finkel

Translator: Eli Konstanse Romsø Reviewer: Thomas Bedin

Ragnarok. The fabled end of the world,

Ragnarok. Den vidgjetne verdas ende,

when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.

då kjemper, monster og norrøne gudar slost om framtida.

The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged.

Gudane hadde overtaket heilt til den store ormen Jormungand dukka opp.

It swallowed Valhalla, contorted itself across the land,

Den svelgde Valhall, slyngde seg over landskapet,

and then merged into one continuous body with no head and no tail.

og så gjekk han saman til ein uavbroten kropp utan hovud og hale.

As it begins to digest Valhalla,

Medan han byrjar å fordøya Valhall,

an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature

forklarar ein utmatta Odin at han har akkurat nok kraft til å treffa skapningen

with one final bolt of lightning.

med eitt siste lynnedslag.

If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir,

Om du gjer slaget hans kraftigare med den legendariske hammaren din, Mjølner,

it should pierce the massive serpent.

burde det gjennombora den gigantiske ormen.

You’ll run with super-speed along the serpent’s body.

Du skal springa med superfart over ormen sin kropp.

When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning

Når du held hammaren din høgt, skal Odin treffa den med lynet

and split Jörmungandr open at that point.

og kløyva Jormungand derifrå.

Then, you’ll need to continue running along its body

Deretter må du halda fram med å springa over kroppen hans

until every part of it is destroyed.

heilt til kvar einaste del er øydelagt.

You can’t run over the same section twice

Du kan ikkje springa over den same delen to gonger

or you’ll fall into the already blasted part of the snake.

for då fell du nedi den allereie sprengde delen av ormen.

But you can make multiple passes through points where the creature

Men du kan gjera fleire passeringar gjennom punkt kor skapningen

intersects its own body.

kryssar sin eigen kropp.

If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate,

Viss du let ein av delane stå ukløyvd, vil Jormungand på magisk vis fornya seg,

Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.

Odin sine siste krefter vil vera oppbrukte,

og Valhall vil falla for evig.

What path can you take to destroy the serpent?

Kva veg kan du ta for å øydeleggja ormen?

Pause now to figure it out yourself!

[Sett på pause for å finna det ut sjølv!] [Svaret om 3]

Answer in 3

2

[2] [1]

1

One powerful way to solve problems is to simplify.

Ein effektiv måte å løysa problem på er å forenkla.

And in this case, we can focus our attention on the two things

Og i dette tilfellet, kan me fokusera på to ting

that are important for our path:

som er viktige for vegen vår:

intersections and the stretches of snake between them.

kryssa og strekningane med orm mellom dei.

Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges.

Eller, som dei er kalla i grafteori, nodar og kantar.

The edges are important because they’re what we need to travel.

Kantane er viktige fordi dei er det me treng for å bevega oss.

And the nodes matter because they connect the edges,

Og nodane betyr noko fordi dei koplar saman kantane,

and are where we may need to make choices as we run from edge to edge.

og er der me kan bli nøydd til å ta val medan me spring frå kant til kant.

This simplification into nodes and edges leaves us

Denne forenklinga til nodar og kantar gjer at me sit att

with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph,

med eit viktig matematisk objekt

kjend som ein graf eller eit nettverk.

or network.

We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path,

Me må berre læra korleis me bevegar oss på det matematikarane kallar ein eulerveg,

which traces every edge exactly once.

som følgjer kvar kant nøyaktig éin gong.

Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node.

I staden for å sjå på vegen som ein heilskap, la oss zooma inn på éin node.

During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it.

I løpet av eit tidspunkt på løpeturen din vil du gå inn og ut av den noden.

That takes care of two edges.

Det fiksar to kantar.

If you enter again, you’ll need to exit again too,

Viss du går inn att, må du gå ut att også,

which requires another pair of edges.

noko som krev endå eit par med kantar.

So every point along your path will have edges that come in pairs.

Kvart punkt i vegen din vil ha kantar som kjem i par.

One edge in each pair will function as entrance; the other as exit.

Èin kant i kvart par vil fungera som inngang; den andre som utgang.

And that means that the number of edges coming out of every node must be even.

Det betyr at talet på kantar som kjem ut av kvar node må vera partal.

There are just two exceptions: the start and end points,

Det er berre to unntak: start- og sluttpunkta,

where you can exit without entering, or vice versa.

kor du kan gå ut utan å gå inn, eller omvendt.

If we look at the network formed by the serpent again,

Viss me ser ein gong til på nettverket ormen danna,

and number how many edges emerge from each node,

og nummererer kor mange kantar som kjem ut frå kvar node,

a pattern jumps out that fits what we just saw.

dukkar eit mønster opp som passar til det me nettopp såg.

Every node has an even number of edges emerging from it, except two.

Kvar node har eit partal av kantar som kjem ut frå seg, unntatt to.

So one of these must be the start of your route, and the other the end.

Så ein av desse må vera starten på ruta di,

og den andre må vera slutten.

Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes

Interessant nok vil eitkvart nettverk som har nøyaktig to nodar

with an odd number of edges will also contain an Eulerian path.

med odde antal kantar også innehalda ein eulerveg.

The same is true if there are no nodes with an odd number of edges—

Det same gjeld viss det ikkje er nokon nodar med odde antal kantar—

in that case the path starts and ends in the same spot.

i det tilfellet startar og sluttar vegen på same punkt.

So knowing that, let’s return to our full graph.

Når me no veit dette, la oss gå tilbake til grafen vår.

We can begin by taking care of this edge here.

Me kan byrja med å ta for oss denne kanten her.

Now we can zig-zag back and forth across the whole snake

No kan me gå i sikksakk fram og tilbake over heile ormen

until we reach the end.

til me kjem til slutten.

And that's just one solution— it helps to be systematic,

Og det er berre èi løysing— det hjelper å vera systematisk,

but you’re likely to happen upon many others

men du finn sannsynlegvis mange andre

once you know where to begin and end your run.

når du først veit kor du skal byrja og avslutta runden din.

You hold your hammer high at the opportune moment,

Du held hammaren din høgt i det gunstige augeblinket,

and Odin sends the world-saving surge of lightning at you.

og Odin sender den verdsreddande bølgja av lyn mot deg.

Then you run like you’ve never run before.

Så spring du som du aldri har sprunge før.

If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods.

Klarar du dette, kan sikkert ingenting stoppa dei norrøne gudane si kraft.

And if something like that were out there, slouching its way towards you…

Og viss noko slikt fanst der ute, som kom krypande mot deg...

well, that would be a story for another day.

vel, det ville ha blitt ei anna forteljing.