Can you solve the Ragnarok riddle? - Dan Finkel

Tłumaczenie: Maciej Maroszek Korekta: Ola Królikowska

Ragnarok. The fabled end of the world,

Ragnarok, legendarny kraniec świata,

when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.

gdzie giganci, potwory i nordyccy bogowie toczą bój o przyszłość.

The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged.

Bogowie bez trudu wygrywają aż do chwili, kiedy pojawia się wielki wąż Jormungand.

It swallowed Valhalla, contorted itself across the land,

Pożera Walhallę, osacza całą ziemię

and then merged into one continuous body with no head and no tail.

i łączy się w jedno ciało bez głowy i bez ogona.

As it begins to digest Valhalla,

Kiedy zaczyna trawić Walhallę,

an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature

wyczerpany Odyn oznajmia, że ma jeszcze dość mocy,

żeby uderzyć węża jednym piorunem.

with one final bolt of lightning.

If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir,

Jeśli zwiększysz jego siłę legendarnym młotem Mjölnir,

it should pierce the massive serpent.

powinno udać się przebić stwora.

You’ll run with super-speed along the serpent’s body.

Będziesz biec z zawrotną prędkością wzdłuż ciała węża.

When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning

Kiedy podniesiesz młot do góry, Odyn skieruje w niego piorun,

and split Jörmungandr open at that point.

który rozerwie w tym miejscu węża.

Then, you’ll need to continue running along its body

Następnie musisz biec wzdłuż jego ciała,

until every part of it is destroyed.

żeby zniszczyć każdą jego część.

You can’t run over the same section twice

Jeśli przebiegniesz jakąś część drugi raz,

or you’ll fall into the already blasted part of the snake.

wpadniesz w już zniszczoną część węża.

But you can make multiple passes through points where the creature

Możesz jednak wielokrotnie przechodzić przez miejsca,

intersects its own body.

gdzie ciało węża się przecina.

If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate,

Jeśli pominiesz jakąś część, wąż magicznie się zregeneruje.

Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.

Odyn nie ma już więcej mocy, więc Walhalla przepadnie na zawsze.

What path can you take to destroy the serpent?

Jaką drogę trzeba obrać, żeby całkowicie zniszczyć węża?

Pause now to figure it out yourself!

Skup się i pomyśl!

Answer in 3

2

1

One powerful way to solve problems is to simplify.

Czasami najprostsze sposoby na rozwiązanie są najlepsze.

And in this case, we can focus our attention on the two things

W tym przypadku możemy skupić się na dwóch elementach,

that are important for our path:

które są ważne dla przebiegu trasy,

intersections and the stretches of snake between them.

przecięciach i odcinkach węża między nimi.

Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges.

W teorii grafów nazywa się je wierzchołkami i krawędziami.

The edges are important because they’re what we need to travel.

Krawędzie są ważne, bo to po nich będziemy się poruszać.

And the nodes matter because they connect the edges,

Wierzchołki też mają znaczenie, bo łączą krawędzie

and are where we may need to make choices as we run from edge to edge.

i to nimi będziemy kierować się, decydując, w którą stronę pójść.

This simplification into nodes and edges leaves us

Dzięki podziałowi na wierzchołki i krawędzie

with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph,

otrzymaliśmy ważną i powszechnie spotykaną strukturę matematyczną zwaną grafem

or network.

czy siecią.

We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path,

Trzeba tylko znaleźć sposób na przejście tego,

co matematycy nazywają łańcuchem Eulera, żeby pokonać każdą krawędź tylko raz.

which traces every edge exactly once.

Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node.

Zamiast skupiać się na całości, spójrzmy na pojedynczy wierzchołek.

During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it.

W pewnym momencie dotrzesz do tego wierzchołka i z niego wyjdziesz.

That takes care of two edges.

Tym samym pokonasz dwie krawędzie.

If you enter again, you’ll need to exit again too,

Jeśli znowu do niego wejdziesz, trzeba będzie znowu z niego wyjść,

which requires another pair of edges.

a tym samym pokonać kolejną parę krawędzi.

So every point along your path will have edges that come in pairs.

Każdy punkt na trasie będzie więc połączony z parami krawędzi.

One edge in each pair will function as entrance; the other as exit.

Jedna krawędź z pary będzie wejściem, a druga wyjściem z wierzchołka.

And that means that the number of edges coming out of every node must be even.

To oznacza, że liczba krawędzi wychodząca z każdego wierzchołka musi być taka sama.

There are just two exceptions: the start and end points,

Są jedynie dwa wyjątki: początek i koniec,

where you can exit without entering, or vice versa.

skąd można wyjść bez ponownego wchodzenia i odwrotnie.

If we look at the network formed by the serpent again,

Jeśli ponownie spojrzymy na sieć utworzoną przez węża

and number how many edges emerge from each node,

i policzymy, ile krawędzi wychodzi z każdego wierzchołka,

a pattern jumps out that fits what we just saw.

ukaże się schemat pasujący do tego, co przed chwilą widzieliśmy.

Every node has an even number of edges emerging from it, except two.

Każdy wierzchołek ma równą liczbę wychodzących krawędzi z wyjątkiem dwóch.

So one of these must be the start of your route, and the other the end.

Jeden z nich musi być więc początkiem trasy, a drugi jej końcem.

Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes

Co ciekawe, każda sieć, która ma dokładnie dwa wierzchołki

with an odd number of edges will also contain an Eulerian path.

i nieparzystą liczbę krawędzi, też zawiera łańcuch Eulera.

The same is true if there are no nodes with an odd number of edges—

Jest tak też, kiedy nie ma wierzchołków, a liczba krawędzi jest nieparzysta.

in that case the path starts and ends in the same spot.

Wtedy trasa zaczyna się i kończy w tym samym miejscu.

So knowing that, let’s return to our full graph.

Mając to wszystko w pamięci, wróćmy do naszego grafu.

We can begin by taking care of this edge here.

Możemy zacząć od tej krawędzi.

Now we can zig-zag back and forth across the whole snake

Teraz możemy iść zygzakiem w lewo i w prawo wzdłuż całego węża,

until we reach the end.

aż dojdziemy do końca.

And that's just one solution— it helps to be systematic,

A to tylko jedno z rozwiązań. Warto być przy tym systematycznym,

but you’re likely to happen upon many others

ale pewnie wpadniesz na inne sposoby przejścia trasy,

once you know where to begin and end your run.

skoro już wiadomo, gdzie się zacznie i gdzie skończy.

You hold your hammer high at the opportune moment,

W odpowiednim momencie trzymaj młot wysoko,

and Odin sends the world-saving surge of lightning at you.

a Odyn ześle uderzenie pioruna, które uratuje ludzkość.

Then you run like you’ve never run before.

Potem biegnij co sił, tak szybko jak jeszcze nigdy.

If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods.

Jeśli tego dokonasz, nic nie zatrzyma potęgi nordyckich bogów.

And if something like that were out there, slouching its way towards you…

A jeśli coś takiego zbliży się w twoim kierunku...

well, that would be a story for another day.

to już zupełnie inna historia.