Can you solve the Ragnarok riddle? - Dan Finkel

תרגום: עריכה: Ido Dekkers

Ragnarok. The fabled end of the world,

רגנארוק, סוף העולם מהסיפורים,

when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.

שם ענקים, מפלצות, ואלים נורדים נלחמים על העתיד.

The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged.

האלים נצחו בקלות עד שהנחש הגדול יורמונגנדר הופיע.

It swallowed Valhalla, contorted itself across the land,

הוא בלע את וולאהלה, פיתל את עצמו על הארץ,

and then merged into one continuous body with no head and no tail.

ואז איחד את עצמו לגוף אחד מתמשך בלי ראש או זנב.

As it begins to digest Valhalla,

כשהוא החל לעכל את וולאהלה,

an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature

אודין המותש מסביר שיש לו מספיק כוח לפגוע ביצור

with one final bolt of lightning.

עם מכת ברק אחרונה.

If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir,

אם תגבירו את הפיצוץ עם הפטיש האגדי שלכם, מויילניר,

it should pierce the massive serpent.

הוא יחדור את הנחש המסיבי.

You’ll run with super-speed along the serpent’s body.

אתם תרוצו במהירות על לאורך גוף הנחש.

When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning

כשאתם מחזיקים את הפטיש גבוה, אודין יפגע בו עם הברק

and split Jörmungandr open at that point.

ויפצח את יורמונגנדר בנקודה הזו.

Then, you’ll need to continue running along its body

אז, אתם תצטרכו להמשיך לרוץ לאורך גופו

until every part of it is destroyed.

עד שכל חלק ממנו יושמד.

You can’t run over the same section twice

אתם לא יכולים לרוץ לאורך אותו קטע פעמיים

or you’ll fall into the already blasted part of the snake.

או שתיפלו לחלק של הנחש שכבר פיצצתם.

But you can make multiple passes through points where the creature

אבל אתם יכולים לעשות מעברים מרובים דרך נקודות בהן היצור

intersects its own body.

פוגש את הגוף שלו.

If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate,

אם אתם משאירים חלק לא פגוע, יורמונגנדר ישחזר את עצמו באופן קסום,

Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.

הכוח האחרון של אודין ימוצה, ווולאהלה תיפול לנצח.

What path can you take to destroy the serpent?

איזה מסלול תיקחו כדי להשמיד את הנחש?

Pause now to figure it out yourself!

עצרו פה כדי להבין בעצמכם!

Answer in 3

תשובה עוד 3

2

2

1

1

One powerful way to solve problems is to simplify.

דרך חזקה אחת לפתור בעיות היא לפשט.

And in this case, we can focus our attention on the two things

ובמקרה הזה, אנחנו יכולים למקד את תשומת הלב שלנו בשני דברים

that are important for our path:

שחשובים לדרך שלנו:

intersections and the stretches of snake between them.

הצטלבויות והחלקים של נחש ביינהן.

Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges.

או, כמו שמתייחסים אליהן בתאוריית הגרפים, צמתים וקצוות.

The edges are important because they’re what we need to travel.

הקצוות חשובים בגלל שעליהם צריך לעבור.

And the nodes matter because they connect the edges,

והצמתים חשובים בגלל שהם מחברים את הקצוות,

and are where we may need to make choices as we run from edge to edge.

והם המקום בו נצטרך לעשות בחירות כשאנחנו רצים מקצה לקצה.

This simplification into nodes and edges leaves us

ההפשטה הזו לצמתים וקצוות משאירה אותנו

with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph,

עם אובייקט מתמטי רב מיקומי וחשוב שידוע כגרף,

or network.

או רשת.

We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path,

אנחנו רק צריכים להבין איך לנוע על מה שמתמטיקאים קוראים לו מסלולי אויילרי,

which traces every edge exactly once.

שעוקב אחרי כל קצה בדיוק פעם אחת.

Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node.

במקום להביט במסלול בכללותו, בואו נתמקד בצומת בודדת.

During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it.

במהלך כמה רגעים בריצה שלכם, אתם תיכנסו לצומת הזו, ואז תצאו ממנה.

That takes care of two edges.

זה מטפל בשתי קצוות.

If you enter again, you’ll need to exit again too,

אם אתם נכנסים שוב, תצטרכו לצאת שוב,

which requires another pair of edges.

מה שדורש זוג קצוות.

So every point along your path will have edges that come in pairs.

אז לכל נקודה לאורך הנתיב שלכם יהיו קצוות שמגיעים בזוגות.

One edge in each pair will function as entrance; the other as exit.

קצה אחד בכל זוג יתפקד ככניסה, והאחר כיציאה.

And that means that the number of edges coming out of every node must be even.

וזה אומר שמספר הקצוות שיוצא מכל צומת חייב להיות זוגי.

There are just two exceptions: the start and end points,

יש רק שתי החרגות: נקודות ההתחלה והסיום,

where you can exit without entering, or vice versa.

שם אתם יכולים לצאת בלי להכנס, או להפך.

If we look at the network formed by the serpent again,

אם נביט ברשת שנוצרה על ידי הנחש שוב,

and number how many edges emerge from each node,

ונמספר כמה קצוות יוצאות מכל צומת,

a pattern jumps out that fits what we just saw.

תבנית קופצת שמתאימה למה שראינו.

Every node has an even number of edges emerging from it, except two.

לכל צומת יש מספר זוגי של קצוות שיוצאים ממנה, חוץ משתיים.

So one of these must be the start of your route, and the other the end.

אז אחת מאלו צריכה להיות ההתחלה של המסלול שלכם, והאחרת הסוף.

Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes

ומה שמעניין, כל רשת מחוברת עם בדיוק שתי צמתים

with an odd number of edges will also contain an Eulerian path.

עם מספר אי זוגי של קצוות תכיל גם מסלול אויילרי.

The same is true if there are no nodes with an odd number of edges—

זה נכון גם אם אין צמתים עם מספר אי זוגי של קצוות --

in that case the path starts and ends in the same spot.

במקרה הזה המסלול מתחיל ומסתיים באותה נקודה.

So knowing that, let’s return to our full graph.

אז כשיודעים את זה, בואו נחזור לגרף המלא.

We can begin by taking care of this edge here.

אנחנו יכולים להתחיל בלטפל בקצה הזה פה.

Now we can zig-zag back and forth across the whole snake

עכשיו אנחנו מזגזגים קדימה ואחורה לאורך כל הנחש

until we reach the end.

עד שאנחנו מגיעים לקצה.

And that's just one solution— it helps to be systematic,

וזה רק פתרון אחד -- זה עוזר להיות שיטתיים,

but you’re likely to happen upon many others

אבל יכול להיות שתגיעו גם להרבה אחרים

once you know where to begin and end your run.

ברגע שאתם יודעים איפה להתחיל ואיפה לסיים את הריצה שלכם.

You hold your hammer high at the opportune moment,

אתם מחזיקים את הפטיש גבוה ברגע המתאים,

and Odin sends the world-saving surge of lightning at you.

ואודין משגר את הברק מציל העולם אליכם.

Then you run like you’ve never run before.

אז אתם רצים כמו שלא רצתם בעבר.

If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods.

אם תצליחו בזה, בוודאי שום דבר לא יכול לעצור את כוח האלים הנורדים.

And if something like that were out there, slouching its way towards you…

ואם משהו כמו זה היה שם, זוחל לכיוונכם....

well, that would be a story for another day.

ובכן, זה יהיה סיפור ליום אחר.