Can you solve the Ragnarok riddle? - Dan Finkel

Translator: Mutia Bida Reviewer: Nathaniel Luis Reyhan Soesilo

Ragnarok. The fabled end of the world,

Ragnarok. Dongeng akhir zaman,

when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.

saat raksasa, monster, dan dewa Norwegia bertarung demi masa depan.

The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged.

Para dewa sudah di atas angin, hingga ular raksasa Jörmungandr muncul.

It swallowed Valhalla, contorted itself across the land,

Ia menelan Valhalla, meliukkan badannya di sepanjang daratan,

and then merged into one continuous body with no head and no tail.

kemudian bergabung menjadi sebuah tubuh yang berkelanjutan

sehingga tidak ada lagi kepala dan ekor.

As it begins to digest Valhalla,

Saat ia mulai mencerna Valhalla,

an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature

Odin yang kelelahan berkata bahwa ia masih memiliki kekuatan

untuk menyerang mahkluknya dengan satu sambaran petir terakhir.

with one final bolt of lightning.

If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir,

Jika kamu memperkuat serangannya dengan palu ajaibmu, Mjölnir,

it should pierce the massive serpent.

seharusnya kamu bisa menghancurkan sang ular raksasa.

You’ll run with super-speed along the serpent’s body.

Kamu akan berlari dengan kecepatan super sepanjang tubuh ular itu.

When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning

Ketika kamu angkat palumu, Odin akan menyambarnya dengan petir

and split Jörmungandr open at that point.

yang kemudian bisa membelah Jörmungandr.

Then, you’ll need to continue running along its body

Lalu, kamu harus terus berlari sepanjang tubuh ular raksasa itu

until every part of it is destroyed.

sampai setiap bagiannya hancur.

You can’t run over the same section twice

Kamu tidak bisa melewati bagian yang sama dua kali

or you’ll fall into the already blasted part of the snake.

karena bisa terjatuh ke dalam celah yang telah kamu buat.

But you can make multiple passes through points where the creature

Tapi, kamu bisa melewati titik-titik tempat makhluk itu

intersects its own body.

bersilangan dengan tubuhnya sendiri.

If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate,

Jika kamu melewatkan satu bagian saja, Jörmungandr bisa menyembuhkan dirinya.

Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.

Itu berarti, kekuatan terakhir Odin akan terbuang sia-sia dan Valhalla akan runtuh.

What path can you take to destroy the serpent?

Jalur mana yang bisa kamu ambil untuk menghancurkan sang ular?

Pause now to figure it out yourself!

[Jeda sekarang untuk menjawab sendiri!]

Answer in 3

Jawaban dalam 3

2

Jawaban dalam 2

1

Jawaban dalam 1

One powerful way to solve problems is to simplify.

Cara termudah untuk menyelesaikannya, yaitu dengan menyederhanakannya.

And in this case, we can focus our attention on the two things

Dalam hal ini, kita bisa pusatkan perhatian pada dua hal

that are important for our path:

yang berperan penting untuk lintasan kita:

intersections and the stretches of snake between them.

titik temu dan bagian tubuh ular di antaranya.

Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges.

Atau, jika mengacu pada teori grafik, mereka disebut titik dan garis.

The edges are important because they’re what we need to travel.

Garis merupakan bagian yang penting karena di sanalah kita akan berjalan.

And the nodes matter because they connect the edges,

Titik juga bagian yang penting karena ia menghubungkan garis,

and are where we may need to make choices as we run from edge to edge.

dan juga tempat kita menentukan arah selagi kita berlari di garis.

This simplification into nodes and edges leaves us

Penyederhanaan menjadi titik dan garis ini membawa kita

with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph,

pada sebuah objek matematika terkenal yang dikenal sebagai grafik

or network.

atau jaringan.

We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path,

Kita hanya perlu mencari tahu cara menempuh jalur bernama Lintasan Euler ini

which traces every edge exactly once.

yang melewati setiap garis persis satu kali.

Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node.

Daripada melihatnya secara keseluruhan, mari kita perhatikan satu titik.

During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it.

Pada saat tertentu saat berlari, kamu akan masuk dan keluar dari titik itu.

That takes care of two edges.

Artinya, kamu sudah melalui dua garis.

If you enter again, you’ll need to exit again too,

Jika nanti kembali masuk, tentunya kamu akan keluar kembali,

which requires another pair of edges.

yang artinya kamu sudah melalui sepasang garis lainnya.

So every point along your path will have edges that come in pairs.

Ini berarti setiap titik yang kamu lewati akan mempunyai dua pasang garis.

One edge in each pair will function as entrance; the other as exit.

Satu garis di tiap pasangnya ialah jalan masuk; satu lagi ialah jalan keluar.

And that means that the number of edges coming out of every node must be even.

Itu berarti jumlah garis di setiap titik harus bernilai genap.

There are just two exceptions: the start and end points,

Hanya ada dua pengecualian: titik awal dan titik akhirnya,

where you can exit without entering, or vice versa.

tempat kamu bisa masuk tanpa keluar, atau sebaliknya.

If we look at the network formed by the serpent again,

Jika kita perhatikan jaring yang dibentuk oleh sang ular lagi,

and number how many edges emerge from each node,

dan menghitung berapa banyak garis yang keluar dari setiap titiknya,

a pattern jumps out that fits what we just saw.

ada pola cocok yang terlihat.

Every node has an even number of edges emerging from it, except two.

Setiap titik mempunyai garis berjumlah genap, kecuali dua titik.

So one of these must be the start of your route, and the other the end.

Jadi, salah satunya pasti jalan mulainya, satu lagi jalan akhirnya.

Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes

Menariknya, setiap jaringan yang mempunyai tepat 2 titik

with an odd number of edges will also contain an Eulerian path.

dengan jumlah garis yang ganjil pasti mengandung Lintasan Euler.

The same is true if there are no nodes with an odd number of edges—

Hal itu juga berlaku jika tidak terdapat titik dengan jumlah garis ganjil—

in that case the path starts and ends in the same spot.

dalam hal itu, lintasannya dimulai dan berakhir di titik yang sama.

So knowing that, let’s return to our full graph.

Dengan mengetahui hal tersebut, mari kita kembali ke grafik kita.

We can begin by taking care of this edge here.

Kita bisa memulainya dengan melintasi garis ini terlebih dulu.

Now we can zig-zag back and forth across the whole snake

Lalu, kita bisa zig-zag ke sana kemari sepanjang tubuh ular

until we reach the end.

sampai kita tiba di titik akhir.

And that's just one solution— it helps to be systematic,

Itu hanya satu solusi— menjadi sistematis sungguh membantu,

but you’re likely to happen upon many others

tapi kamu bisa melewati lintasan lainnya

once you know where to begin and end your run.

saat kamu sudah paham di mana harus memulai dan mengakhiri lintasanmu.

You hold your hammer high at the opportune moment,

Genggam palumu dengan tinggi di waktu yang tepat,

and Odin sends the world-saving surge of lightning at you.

dan Odin akan menyambarkan petir yang menyelamatkan dunia padamu.

Then you run like you’ve never run before.

Lalu, kamu berlari secepat mungkin.

If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods.

Jika kamu bisa melakukan ini,

tak ada yang bisa menghentikan keperkasaan Dewa-Dewa Norwegia.

And if something like that were out there, slouching its way towards you…

Dan jika ada sesuatu di luar sana yang siap menyerangmu perlahan...

well, that would be a story for another day.

kita akan bahas itu lain hari.