Can you solve the Ragnarok riddle? - Dan Finkel

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Isabel Vaz Belchior

Ragnarok. The fabled end of the world,

Ragnarok: O lendário fim do mundo,

when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.

quando gigantes, monstros, e deuses nórdicos lutam pelo futuro.

The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged.

Os deuses estavam a ganhar até surgir a grande serpente Jörmungandr.

It swallowed Valhalla, contorted itself across the land,

Engoliu Valhalla, contorceu-se sobre a terra,

and then merged into one continuous body with no head and no tail.

e depois apareceu com um corpo contínuo sem cabeça e sem cauda.

As it begins to digest Valhalla,

Quando começa a digerir Valhalla,

an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature

Odin, exausto, explica que só tem poder para atingir a criatura

with one final bolt of lightning.

com um último relâmpago.

If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir,

Se ampliares o golpe dele com o teu martelo lendário, o Mjölnir,

it should pierce the massive serpent.

ele deve perfurar aquela serpente maciça.

You’ll run with super-speed along the serpent’s body.

Corres a uma velocidade supersónica ao longo do corpo da serpente.

When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning

Quando ergueres o martelo, Odin desferirá o relâmpago

and split Jörmungandr open at that point.

e abrirá Jörmungandr nesse ponto.

Then, you’ll need to continue running along its body

Depois, tens de continuar a correr ao longo do corpo dela

until every part of it is destroyed.

até todas as partes ficarem destruídas.

You can’t run over the same section twice

Não podes correr duas vezes pela mesma secção

or you’ll fall into the already blasted part of the snake.

senão cairás na parte da serpente já atingida.

But you can make multiple passes through points where the creature

Mas podes fazer múltiplos passes pelos pontos

intersects its own body.

em que a criatura criou interceções do seu próprio corpo.

If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate,

Se deixares alguma porção Jörmungandr regenera-se magicamente,

Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.

o último poder de Odin ficará perdido e Valhalla desaparecerá para sempre.

What path can you take to destroy the serpent?

Que caminho deves tomar para destruir a serpente?

Pause now to figure it out yourself!

[Suspende aqui o vídeo para resolveres sozinho.

Answer in 3

[Resposta em; 3

2

Resposta em: 2

Resposta em: 1

1

One powerful way to solve problems is to simplify.

Uma forma poderosa de resolver problemas é simplificá-los.

And in this case, we can focus our attention on the two things

Neste caso, podemos concentrar a atenção nas duas coisas

that are important for our path:

que são importantes para o nosso caminho:

intersections and the stretches of snake between them.

as interseções e as secções da serpente entre elas.

Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges.

Ou, como são referidas na teoria dos grafos,

os vértices e as arestas.

The edges are important because they’re what we need to travel.

As arestas são importantes

porque são aquilo de que precisamos para navegar.

And the nodes matter because they connect the edges,

E os vértices são importantes porque ligam as arestas

and are where we may need to make choices as we run from edge to edge.

e é onde podemos fazer escolhas

à medida que passamos de aresta para aresta.

This simplification into nodes and edges leaves us

Esta simplificação em vértices e arestas

proporcionam-nos um objeto matemático universal e importante

with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph,

conhecido por grafo

or network.

ou rede

We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path,

Só precisamos de imaginar como viajar por um caminho

a que os matemáticos chamam "caminho euleriano",

which traces every edge exactly once.

que usa cada aresta apenas uma vez.

Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node.

Em vez de olharmos para o caminho como um todo,

vamos concentrar-nos num único vértice.

During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it.

Em qualquer momento, na nossa corrida,

entramos nesse vértice e depois saímos.

That takes care of two edges.

Isso corresponde a usar duas arestas.

If you enter again, you’ll need to exit again too,

Se entrarmos de novo, também precisamos de voltar a sair,

which requires another pair of edges.

o que exige outro par de arestas.

So every point along your path will have edges that come in pairs.

Assim, em todos os vértices do caminho teremos pares de arestas.

One edge in each pair will function as entrance; the other as exit.

Em cada par, uma das arestas funciona como entrada e a outra como saída.

And that means that the number of edges coming out of every node must be even.

Isso significa que o número de arestas que sai de cada vértice

tem de ser em número par.

There are just two exceptions: the start and end points,

Só há duas exceções: o vértice do início e o do fim,

where you can exit without entering, or vice versa.

onde podemos sair sem entrar ou vice-versa.

If we look at the network formed by the serpent again,

Se olharmos de novo para a rede formada pela serpente

and number how many edges emerge from each node,

e contarmos quantas arestas saem de cada vértice,

a pattern jumps out that fits what we just saw.

aparece um padrão que encaixa perfeitamente no que vimos.

Every node has an even number of edges emerging from it, except two.

Cada vértice tem um número par de arestas com exceção de dois.

So one of these must be the start of your route, and the other the end.

Portanto, um deles tem de ser o início do nosso caminho e o outro o final.

Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes

Curiosamente, qualquer rede ligada que tenha exatamente 2 vértices

with an odd number of edges will also contain an Eulerian path.

com um número ímpar de arestas também conterá um caminho euleriano.

The same is true if there are no nodes with an odd number of edges—

O mesmo acontece se não houver vértices com um número ímpar de arestas

in that case the path starts and ends in the same spot.

— nesse caso, a via começa e acabe num mesmo vértice.

So knowing that, let’s return to our full graph.

Assim, sabendo isto, voltemos ao nosso grafo.

We can begin by taking care of this edge here.

Podemos começar por nos ocupar aqui com esta aresta.

Now we can zig-zag back and forth across the whole snake

Podemos ziguezaguear para trás e para a frente por toda a serpente

until we reach the end.

até chegarmos ao fim.

And that's just one solution— it helps to be systematic,

E esta é apenas uma solução — ajuda a ser sistemático,

but you’re likely to happen upon many others

mas é provável que encontrem muitas outras

once you know where to begin and end your run.

desde que saibamos onde começar e onde acabar a corrida.

You hold your hammer high at the opportune moment,

Ergues o martelo no momento oportuno

and Odin sends the world-saving surge of lightning at you.

e Odin atira o relâmpago que vai salvar o mundo.

Then you run like you’ve never run before.

Depois, corres como nunca correste na tua vida,

If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods.

Se o conseguires, ninguém vai conseguir deter o poder dos deuses nórdicos.

And if something like that were out there, slouching its way towards you…

E, se por acaso, aparecer qualquer coisa transviada na vossa direção,

well, that would be a story for another day.

isso será uma história para a próxima vez.