Can you solve the Ragnarok riddle? - Dan Finkel

Переводчик: Natalia Savvidi Редактор: Yulia Kallistratova

Ragnarok. The fabled end of the world,

Рагнарёк: мифологическая гибель всего мира,

when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.

когда великаны, чудовища и скандинавские боги

ведут битву за будущее.

The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged.

Боги легко побеждали, пока не появился огромный змей Йормунганд.

It swallowed Valhalla, contorted itself across the land,

Он проглотил Вальхаллу, опоясал своим телом всю Землю,

and then merged into one continuous body with no head and no tail.

а затем слился в единое тело без головы и хвоста.

As it begins to digest Valhalla,

Когда он начинает переваривать Вальхаллу,

an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature

обессиленный Один объясняет, что у него достаточно сил только для того,

чтобы под конец поразить чудовище молнией.

with one final bolt of lightning.

If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir,

Если вы усилите вспышку молнии

с помощью своего мифологического молота, Мьёльнира,

it should pierce the massive serpent.

она пронзит огромного змея.

You’ll run with super-speed along the serpent’s body.

Вы побежите вдоль змеиного тела с громадной скоростью.

When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning

Когда вы будете держать свой молот поднятым,

Один ударит Йормунганда молнией и разрежет его в этот момент надвое.

and split Jörmungandr open at that point.

Then, you’ll need to continue running along its body

После этого вам нужно будет продолжить бежать вдоль его тела,

until every part of it is destroyed.

пока всё оно не будет уничтожено.

You can’t run over the same section twice

Вам нельзя будет пробегать по одному и тому же участку дважды,

or you’ll fall into the already blasted part of the snake.

иначе вы упадёте в уже поражённую часть змея.

But you can make multiple passes through points where the creature

Но вы можете многократно пробегать

через точки пересечения тела этого чудовища с самим собой.

intersects its own body.

If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate,

Если какой-то из участков окажется непройденным,

тело Йормунганда магически восстановится,

Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.

силы Одина истощатся, и Вальхалла падёт навсегда.

What path can you take to destroy the serpent?

По какому пути вам надо будет двигаться, чтобы уничтожить чудовище?

Сделайте паузу, чтобы найти его самостоятельно.

Pause now to figure it out yourself!

Answer in 3

Ответ через 3

2

2

1

1

One powerful way to solve problems is to simplify.

Мощный способ решать проблемы — это упростить их.

And in this case, we can focus our attention on the two things

В данном случае мы можем сосредоточиться на двух моментах,

that are important for our path:

важных для нашей траектории:

intersections and the stretches of snake between them.

на пересечениях и участках змея между ними.

Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges.

Или узлах и рёбрах, как они называются в теории графов.

The edges are important because they’re what we need to travel.

Рёбра важны, потому что передвигаться нам нужно по ним.

And the nodes matter because they connect the edges,

А узлы важны потому, что рёбра соединяются через них,

and are where we may need to make choices as we run from edge to edge.

и в них нам, возможно, придётся принимать решения

при перебегании с ребра на ребро.

This simplification into nodes and edges leaves us

Это упрощённое представление в виде узлов и рёбер приводит нас

with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph,

к широко распространённому математическому объекту,

известному как граф, или сеть.

or network.

We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path,

Нам просто нужно найти путь, по которому надо двигаться.

Математики называют его траекторией Эйлера.

which traces every edge exactly once.

Он проходит по каждому ребру только один раз.

Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node.

Вместо всей траектории целиком

давайте посмотрим на один увеличенный узел.

During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it.

В какой-то момент при пробегании вы войдёте в этот узел,

а потом выйдете из него.

That takes care of two edges.

При этом вовлечены два ребра.

If you enter again, you’ll need to exit again too,

Если вы войдёте снова, вам снова нужно будет выйти,

which requires another pair of edges.

для чего требуется ещё одна пара рёбер.

So every point along your path will have edges that come in pairs.

Поэтому при каждом узле на вашем пути рёбра будут парными.

One edge in each pair will function as entrance; the other as exit.

В каждой из пар одно ребро будет служить входом, а другое — выходом.

And that means that the number of edges coming out of every node must be even.

Это означает, что количество рёбер, исходящих из каждого узла,

должно быть чётным.

There are just two exceptions: the start and end points,

Есть только два исключения: начальный и конечный узел,

where you can exit without entering, or vice versa.

где можно выйти не входя, или же наоборот.

If we look at the network formed by the serpent again,

Если посмотреть снова на сеть, образуемую змеем,

and number how many edges emerge from each node,

и посчитать количество рёбер, исходящих из каждого узла,

a pattern jumps out that fits what we just saw.

видна закономерность,

соответствующая тому, что мы только что видели.

Every node has an even number of edges emerging from it, except two.

Из каждого узла, за исключением двух, исходит чётное количество рёбер.

So one of these must be the start of your route, and the other the end.

Поэтому в одном из них ваш путь должен начинаться,

а в другом — заканчиваться.

Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes

Примечательно, что каждый связный граф,

имеющий в точности два узла с нечётным количеством рёбер,

with an odd number of edges will also contain an Eulerian path.

будет также содержать траекторию Эйлера.

The same is true if there are no nodes with an odd number of edges—

То же самое верно и в случае отсутствия узлов

с нечётным количеством рёбер.

in that case the path starts and ends in the same spot.

В таком случае траектория начинается и заканчивается в одной и той же точке.

So knowing that, let’s return to our full graph.

Зная это, вернёмся к нашему полному графу.

We can begin by taking care of this edge here.

Мы можем начать вот с этого ребра.

Now we can zig-zag back and forth across the whole snake

Теперь мы можем двигаться зигзагом вперёд и назад по всему змею,

until we reach the end.

пока мы не достигнем конца.

And that's just one solution— it helps to be systematic,

Это всего лишь одно из решений — систематичный подход помогает,

but you’re likely to happen upon many others

но существует множество других путей,

once you know where to begin and end your run.

если вы знаете, где начать и где закончить пробег.

You hold your hammer high at the opportune moment,

Вы поднимаете вверх свой молот в подходящий момент,

and Odin sends the world-saving surge of lightning at you.

а Один посылает на вас мощную молнию ради спасения мира.

Then you run like you’ve never run before.

Потом вы бежите так быстро, как никогда раньше.

If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods.

Если вы с этим справитесь, ничто, конечно же,

не сможет противостоять мощи скандинавских богов.

And if something like that were out there, slouching its way towards you…

А если бы нечто подобное существовало и медленно подкрадывалось к вам...

well, that would be a story for another day.

тогда это была бы другая история.