Can you solve the Ragnarok riddle? - Dan Finkel

Translator: Minh-Hung Nguyen Reviewer: Anh Luong

Ragnarok. The fabled end of the world,

Ragnarok.

Ngày tàn của thế giới thần thoại,

when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.

khi người khổng lồ, quái vật, và các vị thần Bắc Âu đánh nhau.

The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged.

Những vị thần dễ dàng chiến thắng cho đến khi rắn khổng lồ Jörmungandr trỗi dậy.

It swallowed Valhalla, contorted itself across the land,

Nó nuốt chửng điện Valhalla, uốn lượn trên mặt đất,

and then merged into one continuous body with no head and no tail.

rồi hoá thành một cơ thể liên tục, không đầu không đuôi.

As it begins to digest Valhalla,

Trong khi Jörmungandr tiêu hoá cung điện Valhalla,

an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature

thần Odin đã mệt lử và giải thích rằng Ngài chỉ còn ít sức mạnh để đánh quái vật

with one final bolt of lightning.

chỉ với một tia sét duy nhất.

If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir,

Dùng cây búa Mjölnir trong truyền thuyết, bạn sẽ có thể phóng đại tia sét đó,

it should pierce the massive serpent.

và có thể chọc thủng con rắn khổng lồ.

You’ll run with super-speed along the serpent’s body.

Bạn sẽ chạy cực nhanh dọc trên cơ thể của quái vật.

When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning

Khi bạn giơ cao chiếc búa, Odin sẽ đánh tia sét vào nó

and split Jörmungandr open at that point.

và xẻ đôi Jörmungandr.

Then, you’ll need to continue running along its body

Sau đó, bạn sẽ tiếp tục chạy dọc theo cơ thể của quái vật

until every part of it is destroyed.

cho đến khi mọi vị trí trên cơ thể của con rắn đều bị phá huỷ.

You can’t run over the same section twice

Bạn không thể chạy một đoạn hai lần,

or you’ll fall into the already blasted part of the snake.

trừ khi bạn muốn rơi vào bụng của con rắn.

But you can make multiple passes through points where the creature

Nhưng không thể chạy qua nhiều giao điểm cùng một lúc

intersects its own body.

nơi mà cơ thể sinh vật giao nhau.

If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate,

Nếu bạn chừa ra một đoạn chưa được xẻ đôi, Jörmungandr sẽ lành lại một cách ma quái.

Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.

Sức mạnh cuối cùng của Odin sẽ cạn kiệt, và cung điện Valhalla sẽ sụp đổ mãi mãi.

What path can you take to destroy the serpent?

Con đường nào bạn sẽ chọn để phá huỷ con rắn Jörmungandr?

Pause now to figure it out yourself!

Tạm dừng tại đây để tự mình giải đố!

Answer in 3

Trả lời trong 3

2

Trả lời trong 2

Trả lời trong 1

1

One powerful way to solve problems is to simplify.

Bước quan trọng để giải bài toán này là hãy đơn giản hoá vấn đề.

And in this case, we can focus our attention on the two things

Trong trường hợp này, chúng ta cần chú ý đến hai thứ

that are important for our path:

quan trọng cho đường đi mà ta chọn:

intersections and the stretches of snake between them.

giao điểm và thân của con rắn giữa các giao điểm.

Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges.

Nói cách khác, trong lý thuyết đồ thị,

chúng được gọi là “nút” và “cạnh”.

The edges are important because they’re what we need to travel.

Cạnh quan trọng vì đó là nơi chúng ta cần để di chuyển.

And the nodes matter because they connect the edges,

Và nút cũng quan trọng vì đó là nơi cạnh kết nối với nhau,

and are where we may need to make choices as we run from edge to edge.

và là nơi chúng ta đưa ra hướng đi khi ta chạy từ cạnh này sang cạnh khác.

This simplification into nodes and edges leaves us

Việc đơn giản hoá bài toán thành hệ thống nút-cạnh tạo ra

with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph,

một đối tượng toán học quan trọng và phổ biến,

được gọi là một đồ thị,

or network.

hay một mạng lưới.

We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path,

Chúng ta chỉ cần tìm cách di chuyển

cái mà các nhà toán học gọi là đường đi Euler,

which traces every edge exactly once.

nơi mỗi cạnh chỉ được đi một lần.

Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node.

Thay vì nhìn đường đi một cách tổng thể, hãy chú ý vào một nút trước.

During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it.

Tại một số thời điểm khi bạn chạy, bạn sẽ đi vào nút đó, rồi đi ra.

That takes care of two edges.

Vậy là bạn sẽ dùng 2 cạnh.

If you enter again, you’ll need to exit again too,

Nếu bạn đi vào một lần nữa, bạn cũng sẽ phải đi ra một lần nữa,

which requires another pair of edges.

vậy là sử dụng cặp cạnh còn lại.

So every point along your path will have edges that come in pairs.

Như vậy tại mọi điểm dọc trên đường chạy, các cạnh đi theo cặp.

One edge in each pair will function as entrance; the other as exit.

Một cạnh ở mỗi cặp sẽ là đường vào, cạnh còn lại sẽ là đường ra.

And that means that the number of edges coming out of every node must be even.

Điều đó có nghĩa là tổng số cạnh từ mỗi nút sẽ phải là số chẵn.

There are just two exceptions: the start and end points,

Chỉ có hai ngoại lệ: điểm bắt đầu và điểm kết thúc,

where you can exit without entering, or vice versa.

nơi bạn chỉ ra mà không vào, và ngược lại.

If we look at the network formed by the serpent again,

Nếu bạn nhìn vào mạng lưới tạo bởi Jörmungandr một lần nữa,

and number how many edges emerge from each node,

và đếm số cạnh chạy ra từ mỗi nút,

a pattern jumps out that fits what we just saw.

một mô típ sẽ xuất hiện y như những gì ta vừa thảo luận.

Every node has an even number of edges emerging from it, except two.

Mỗi nút đều có số cạnh chẵn chạy ra từ nút, chỉ trừ hai nút.

So one of these must be the start of your route, and the other the end.

Một trong hai nút sẽ là điểm bắt đầu, và nút còn lại sẽ là điểm kết thúc.

Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes

Và cũng rất thú vị, mạng lưới kết nối nào

mà có duy nhất 2 nút có số cạnh lẻ sẽ chứa một đường đi Euler.

with an odd number of edges will also contain an Eulerian path.

The same is true if there are no nodes with an odd number of edges—

Đường đi cũng sẽ xuất hiện khi không có nút nào có số cạnh lẻ—

in that case the path starts and ends in the same spot.

trong trường hợp này đường đi bắt đầu và kết thúc tại một điểm.

So knowing that, let’s return to our full graph.

Từ đó hãy trở lại đồ thị của chúng ta.

We can begin by taking care of this edge here.

Chúng ta có thể giải quyết cạnh này.

Now we can zig-zag back and forth across the whole snake

Và bây giờ chúng ra sẽ dích dắc tới và lùi hết cả cơ thể con rắn

until we reach the end.

cho đến khi ta đến điểm cuối.

And that's just one solution— it helps to be systematic,

Và đó chỉ là một đáp án— nó mang tính hệ thống,

but you’re likely to happen upon many others

nhưng bạn sẽ có thể chọn được những đường đi khác

once you know where to begin and end your run.

một khi bạn biết nơi bắt đầu và nơi kết thúc của con đường bạn đi.

You hold your hammer high at the opportune moment,

Bạn sẽ giơ cao cây búa vào một thời điểm thích hợp,

and Odin sends the world-saving surge of lightning at you.

và Odin sẽ gửi tia sét đến bạn để cứu lấy thế giới.

Then you run like you’ve never run before.

Và bạn sẽ chạy như thể không có ngày mai.

If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods.

Nếu bạn có thể giải được bài toán này, sẽ không có gì có thể ngăn được

sức mạnh của các vị thần Bắc Âu.

And if something like that were out there, slouching its way towards you…

Và nếu có thứ gì đó tương tự như thế ngoài kia, lừ đừ đi về hướng của bạn...

well, that would be a story for another day.

thì... ừm... đó sẽ lại là một câu chuyện khác.