Can you solve the Ragnarok riddle? - Dan Finkel

翻訳: Akiko Kawagoe 校正: Tomoyuki Suzuki

Ragnarok. The fabled end of the world,

「ラグナロク 」 北欧神話における世界の終焉

when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.

巨人や怪物 北欧の神々が 未来のために戦います

The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged.

大蛇ヨルムンガンドが現れるまで 神々は楽々と勝利していました

It swallowed Valhalla, contorted itself across the land,

大蛇は ヴァルハラ宮殿を飲み込み 大地を横切り 体を歪め

and then merged into one continuous body with no head and no tail.

頭も尻尾もない一続きの体へと 融合されました

As it begins to digest Valhalla,

大蛇がヴァルハラ宮殿を消化し始めると

an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature

疲れ果てた主神オーディンが

最後の稲妻を使って 大蛇に一撃を 喰らわすだけの力があると説明しました

with one final bolt of lightning.

If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir,

ミョルニルという伝説のハンマーで あなたがオーディンの攻撃に加勢すれば

it should pierce the massive serpent.

大蛇を貫くはずです

You’ll run with super-speed along the serpent’s body.

あなたは大蛇の体に沿って ものすごい速さで走ります

When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning

そしてハンマーを高く掲げると オーディンがそこに雷を打ち付け

and split Jörmungandr open at that point.

その場所で 大蛇ヨルムンガンドを 引き裂きます

Then, you’ll need to continue running along its body

その後 大蛇の全ての部分が 破壊されるまで

until every part of it is destroyed.

体に沿って走り続ける必要があります

You can’t run over the same section twice

同じ区間を２度走ることはできません

or you’ll fall into the already blasted part of the snake.

さもないと すでに破壊された 大蛇の部分に墜落してしまいます

But you can make multiple passes through points where the creature

でも 大蛇の体が交差する地点は

intersects its own body.

何度でも通れます

If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate,

一部でも破壊されずに残ると 大蛇ヨルムンガンドは魔法で再生され

Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.

オーディンは最後の力を使い果たし ヴァルハラ宮殿は永遠に滅亡です

What path can you take to destroy the serpent?

大蛇を破滅させるには どのような道を通ればよいでしょうか？

Pause now to figure it out yourself!

自分で答えを考えたいなら ここでビデオを一時停止しましょう！

Answer in 3

答えまで ３秒

2

答えまで ２秒

1

答えまで １秒

One powerful way to solve problems is to simplify.

問題を解くのに有効な手段のひとつは 「単純化」です

And in this case, we can focus our attention on the two things

そして この場合は 通り道にとって重要となる

that are important for our path:

２つのことに注目できます

intersections and the stretches of snake between them.

交差点と その間にある 大蛇の体です

Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges.

または「グラフ理論」で言うところの 「頂点」と「辺」です

The edges are important because they’re what we need to travel.

「辺」は 移動する上で必要なものなので 重要です

And the nodes matter because they connect the edges,

そして「頂点」は 辺をつなぐために重要で

and are where we may need to make choices as we run from edge to edge.

辺から辺へ走る際に 選択の必要があるかもしれない場所です

This simplification into nodes and edges leaves us

この 頂点と辺への 単純化によって

with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph,

グラフ又は ネットワークとして知られる ―

普遍的で重要な 数学的対象が得られます

or network.

We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path,

私たちは 数学者が「オイラー路」と呼ぶ道を どう進むかをただ考えればいいのです

which traces every edge exactly once.

全ての辺を１度だけ通る道のことです

Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node.

では 道の全体を見るのではなく １つの頂点を拡大して見てみましょう

During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it.

あなたは 走っている間に 頂点に入って そこから出ます

That takes care of two edges.

これで２つの辺を使います

If you enter again, you’ll need to exit again too,

また入ると 再び出る必要があり

which requires another pair of edges.

別の辺のペアを使うことになります

So every point along your path will have edges that come in pairs.

つまり 通り道にある全ての頂点には ペアとなる辺があるのです

One edge in each pair will function as entrance; the other as exit.

各ペアのうち 一方の辺は入口 もう一方は出口として機能します

And that means that the number of edges coming out of every node must be even.

ということは 全ての頂点から出る辺の数は 偶数でなければなりません

There are just two exceptions: the start and end points,

でも２つだけ例外があります 始点と終点です

where you can exit without entering, or vice versa.

そこでは入ることなく出られるし その逆もまた然りです

If we look at the network formed by the serpent again,

大蛇が作ったネットワークを もう一度見てみましょう

and number how many edges emerge from each node,

各頂点から出る 辺の数を数えると

a pattern jumps out that fits what we just saw.

先ほど見たものと一致するパターンが 浮き上がってきます

Every node has an even number of edges emerging from it, except two.

各頂点は偶数の辺を持っていますが ２つの頂点は例外です

So one of these must be the start of your route, and the other the end.

一方が道の始点で もう一方が終点となるはずです

Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes

興味深いことに 奇数の辺を持つ頂点が

with an odd number of edges will also contain an Eulerian path.

ちょうど２つある連結ネットワークは オイラー路も含んでいます

The same is true if there are no nodes with an odd number of edges—

奇数の辺を持つ頂点が 存在しない場合も同様で

in that case the path starts and ends in the same spot.

その場合は 道の始点と終点が 同じ地点になります

So knowing that, let’s return to our full graph.

それを知った上で グラフ全体を見直してみましょう

We can begin by taking care of this edge here.

この辺から始めてみましょう

Now we can zig-zag back and forth across the whole snake

これで 終点まで 大蛇全体をジグザグに

until we reach the end.

行ったり来たりできます

And that's just one solution— it helps to be systematic,

これは解答のひとつにすぎません 規則的であることは役立ちますが

but you’re likely to happen upon many others

始点と終点が分かってしまえば

once you know where to begin and end your run.

他にも多くの方法を 発見できるでしょう

You hold your hammer high at the opportune moment,

ちょうど良いタイミングで ハンマーを高く掲げていると

and Odin sends the world-saving surge of lightning at you.

オーディンが世界を救う雷サージを あなたに送ります

Then you run like you’ve never run before.

するとあなたは 今までに一度も 走ったことがないかのように走ります

If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods.

もしこれが見事成功すれば 北欧の神々の力は誰にも止められないでしょう

And if something like that were out there, slouching its way towards you…

同じような生き物がまだいて 前かがみで近付いてきたら…

well, that would be a story for another day.

その話はまた別の機会にしましょう