The mathematics of sidewalk illusions - Fumiko Futamura

Šaligatvio iliuzijų matematika - Fumiko Futamura

Translator: Vaida Varnagiryte Reviewer: Sigita Šimkutė-Macanko

If you're ever walking down the street

Jei kada eisite šaligatviu

and come across an oddly stretched out image, like this,

ir susidursite su keistai ištemptu piešiniu, kaip šis,

you'll have an opportunity to see something remarkable,

turėsite progą pamatyti kai ką neįprasto,

but only if you stand in exactly the right spot.

bet tik jei atsistosite tam tikrame taške.

That happens because these works employ a technique called anamorphosis.

Taip nutinka, nes šie darbai naudoja techniką, vadinamą anamorfoze.

Anamorphosis is a special case of perspective art,

Tai speciali perspektyviojo meno sritis,

where artists represent realistic three-dimensional views

kuria menininkai atvaizduoja tikroviškus trijų dimensijų vaizdus

on two-dimensional surfaces.

dviejų dimensijų paviršiuose.

Though it's common today,

Nors dabar tai įprasta,

this kind of perspective drawing has only been around since the Italian Renaissance.

ši perspektyvaus piešimo rūšis atsirado tik nuo itališko Renesanso.

Ancient art often showed all figures on the same plane,

Senovės menas visas figūras dažnai vaizduodavo vienodame lygyje,

varying in size by symbolic importance.

skirtingas dydžiu pagal simbolinę reikšmę.

Classical Greek and Roman artists realized they could make objects seem further

Klasikiniai graikų ir romėnų menininkai suvokė,

jog objektus galėjo padaryti nutolusiais piešiant juos mažesnius,

by drawing them smaller,

but many early attempts at perspective were inconsistent or incorrect.

bet daugelis pirmųjų perspektyvos bandymų buvo nenuoseklūs ar neteisingi.

In 15th century Florence,

15 – ame amžiuje Florencijoje,

artists realized the illusion of perspective

menininkai suvokė, jog perspektyvos iliuziją

could be achieved with higher degrees of sophistication

galima išgauti kur kas tobuliau

by applying mathematical principles.

pritaikant matematinius principus.

In 1485, Leonardo da Vinci manipulated the mathematics

1485 m. Leonardo da Vinci manipuliuodamas matematika

to create the first known anamorphic drawing.

sukūrė pirmąjį žinomą anamorfinį piešinį.

A number of other artists later picked up the technique,

Vėliau daugelis menininkų perėmė techniką,

including Hans Holbein in "The Ambassadors."

įskaitant Hans Holbein „Ambasadoriai“.

This painting features a distorted shape that forms into a skull

Paveikslas vaizduoja iškreiptą struktūrą, susiformuojančią į kaukolę,

as the viewer approaches from the side.

žiūrovui artėjant iš šono.

In order to understand how artists achieve that effect,

Tam, kad suprastume, kaip menininkai išgauna šį efektą,

we first have to understand how perspective drawings work in general.

pirmiausia turime suvokti kaip perspektyvūs piešiniai veikia apskritai.

Imagine looking out a window.

Įsivaizduokite žiūrintys pro langą.

Light bounces off objects and into your eye,

Šviesa atsispindi nuo objektų į jūsų akis,

intersecting the window along the way.

pakeliui kirsdama langą.

Now, imagine you could paint the image you see directly onto the window

Dabar įsivaizduokite galintys nupiešti matomą vaizdą tiesiai ant lango

while standing still and keeping only one eye open.

stovint ramiai ir atmerkus tik vieną akį.

The result would be nearly indistinguishable from the actual view

Rezultatas beveik nesiskirs nuo tikrojo vaizdo

with your brain adding depth to the 2-D picture,

jūsų protui suteikiant gylio 2D atvaizdui,

tačiau tik tame viename taške.

but only from that one spot.

Standing even just a bit off to the side

Atsistojus nors šiek tiek į šoną,

would make the drawing lose its 3-D effect.

piešinys prarastų savo 3D efektą.

Artists understand that a perspective drawing

Menininkai suvokia, jog perspektyvus piešinys,

is just a projection onto a 2-D plane.

tai tiesiog projekcija 2D plokštumoje.

Tai leidžia jiems panaudoti matematiką sukurti paprastas perspektyvos taisykles,

This allows them to use math to come up with basic rules of perspective

that allow them to draw without a window.

leidžiančias piešti be lango.

One is that parallel lines, like these,

Viena, lygiagrečias linijas, kaip šios,

can only be drawn as parallel if they're parallel to the plane of the canvas.

galima nupiešti lygiagrečiai tik jei jos lygiagrečios drobės plokštumai.

Kitaip, jas reikia piešti susikertančias bendrame taške,

Otherwise, they need to be drawn converging to a common point

known as the vanishing point.

vadinamame išnykimo tašku.

So that's a standard perspective drawing.

Tai standartinis perspektyvus piešimas.

With an anamorphic drawing, like "The Ambassadors,"

Anamorfiniame piešinyje, kaip „Ambasadoriai“,

directly facing the canvas makes the image look stretched and distorted,

tiesiai žiūrint į drobę, paveikslas atrodo ištemptas ir iškraipytas,

but put your eye in exactly the right spot way off to the side,

bet pažiūrėkite iš tikslaus taško, gerokai iš šono,

and the skull materializes.

ir kaukolė materializuosis.

Going back to the window analogy,

Grįžtant prie lango analogo,

it's as if the artist painted onto a window positioned at an angle

tai tarsi menininkas tapė ant lango,

pakreipto kampu vietoj tiesaus,

instead of straight on,

though that's not how Renaissance artists actually created anamorphic drawings.

nors iš tiesų Renesanso tapytojai ne taip kūrė anamorfinius piešinius.

Typically, they draw a normal image onto one surface,

Paprastai, jie nutapo įprastą piešinį ant vieno paviršiaus,

then use a light,

tada panaudoja šviesą, tinklą,

a grid,

or even strings to project it onto a canvas at an angle.

ar net stygas perteikti jį drobėje kampu.

Sakykim, norite nutapyti anamorfinį piešinį ant šaligatvio.

Now let's say you want to make an anamorphic sidewalk drawing.

In this case, you want to create the illusion

Šiuo atveju, norite sukurti iliuziją,

that a 3-D image has been added seamlessly into an existing scene.

jog 3D vaizdas esamame sluoksnyje buvo pridėtas be kontūrų.

You can first put a window in front of the sidewalk

Pirmiausia galite pastatyti langą priešais šaligatvį

and draw what you want to add onto the window.

ir jame nupiešti tai, ką norite pridėti.

It should be in the same perspective as the rest of the scene,

Tai turėtų būti vienodoje perspektyvoje kaip likęs paviršius,

which might require the use of those basic rules of perspective.

kas gali pareikalauti panaudoti paprastas perspektyvos taisykles.

Once the drawing's complete,

Pabaigus piešinį,

you can use a projector placed where your eye was

galite panaudoti projektorių, pastatytą akies vietoje,

to project your drawing down onto the sidewalk,

piešiniui atspindėti šaligatvyje

then chalk over it.

ir tada per jį perpiešti.

The sidewalk drawing and the drawing on the window

Šaligatvio piešinys ir esantis lange,

will be nearly indistinguishable from that point of view,

tame požiūrio taške beveik nesiskirs,

so viewers' brains will again be tricked

taigi žiūrovo protas bus vėl apgautas patikėti,

into believing that the drawing on the ground is three-dimensional.

jog piešinys ant žemės yra 3D.

Nerpivalote projektuoti lygiame paviršiuje šiai iliuzijai sukurti.

And you don't have to project onto a flat surface to create this illusion.

Galite tai daryti daugelyje paviršių,

You can project onto multiple surfaces,

or assemble a jumble of objects, that from the right point of view,

ar sudėti objektų raizginį, kuris iš tam tikro taško,

appears to be something else entirely.

pasirodys esantis visai kas kita.

All over the planet, you can find solid surfaces

Visoje planetoje galite atrasti tvirtus paviršius

giving way to strange, wonderful, or terrifying visions.

keistoms, nuostabioms ar bauginančioms vizijoms kurti.

From your sidewalk to your computer screen,

Nuo jūsų šaligatvio iki kompiuterio ekrano,

these are just some of the ways that math and perspective

tai tik keletas atvejų, kaip matematika ir perspektyva

can open up whole new worlds.

gali atverti visiškai naujus pasaulius.