The mathematics of sidewalk illusions - Fumiko Futamura

Τα μαθηματικά των ψευδαισθήσεων του πεζοδρομίου - Φούμικο Φουταμούρα

Μετάφραση: Maria K. Επιμέλεια: Lucas Kaimaras

If you're ever walking down the street

Αν κάποια στιγμή περπατάτε στο δρόμο

and come across an oddly stretched out image, like this,

και τύχει να συναντήσετε μια παράξενα απλωμένη εικόνα, όπως αυτή,

you'll have an opportunity to see something remarkable,

θα έχετε την ευκαιρία να δείτε κάτι αξιοσημείωτο,

but only if you stand in exactly the right spot.

αλλά μόνο εάν στέκεστε ακριβώς στο σωστό σημείο.

That happens because these works employ a technique called anamorphosis.

Αυτό γιατί τα έργα χρησιμοποιούν μια τεχνική

που ονομάζεται «αναμορφική».

Anamorphosis is a special case of perspective art,

Η αναμορφική είναι μια ιδιαίτερη περίπτωση της προοπτικής τέχνης,

where artists represent realistic three-dimensional views

όπου οι καλλιτέχνες αναπαριστούν ρεαλιστικά τρισδιάστατες μορφές

on two-dimensional surfaces.

σε δισδιάστατες επιφάνειες.

Though it's common today,

Αν και διαδεδομένη σήμερα,

this kind of perspective drawing has only been around since the Italian Renaissance.

η προοπτική στη ζωγραφική εμφανίστηκε αργά, στην Ιταλική Αναγέννηση.

Ancient art often showed all figures on the same plane,

Η αρχαία τέχνη συχνά εμφάνιζε όλες τις μορφές στο ίδιο επίπεδο,

varying in size by symbolic importance.

να διαφέρουν σε μέγεθος λόγω της συμβολικής σημασίας.

Οι κλασικοί Έλληνες και Ρωμαίοι καλλιτέχνες κατάλαβαν

Classical Greek and Roman artists realized they could make objects seem further

πώς ζωγραφίζοντας τα αντικείμενα μικρότερα αυτά έμοιαζαν να βρίσκονται πιο μακριά,

by drawing them smaller,

but many early attempts at perspective were inconsistent or incorrect.

αλλά οι πρώτες προσπάθειες στην προοπτική ήταν ατελείς ή λανθασμένες.

In 15th century Florence,

Στη Φλωρεντία του 15ου αιώνα,

artists realized the illusion of perspective

καλλιτέχνες βρήκαν ότι η ψευδαίσθηση της μορφής

could be achieved with higher degrees of sophistication

μπορούσε να επιτευχθεί με διάφορα τρικ

by applying mathematical principles.

μέσω της εφαρμογής μαθηματικών κανόνων.

In 1485, Leonardo da Vinci manipulated the mathematics

Το 1485, ο Λεονάρντο ντα Βίντσι χρησιμοποίησε τα μαθηματικά

to create the first known anamorphic drawing.

για να δημιουργήσει τον πρώτο γνωστό αναμορφικό πίνακα.

A number of other artists later picked up the technique,

Περισσότεροι καλλιτέχνες αργότερα δανείστηκαν την τεχνική,

including Hans Holbein in "The Ambassadors."

συμπεριλαμβανομένου του Χανς Χολμπέιν στους «Πρεσβευτές».

This painting features a distorted shape that forms into a skull

Αυτός ο πίνακας περιλαμβάνει ένα διαστρεβλωμένο σχέδιο

που μετασχηματίζεται σε κρανίο καθώς ο θεατής πλησιάζει από τα πλάγια.

as the viewer approaches from the side.

In order to understand how artists achieve that effect,

Για να κατανοήσουμε πώς οι καλλιτέχνες επιτυγχάνουν αυτό το εφέ,

we first have to understand how perspective drawings work in general.

πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε πώς αυτοί οι πίνακες δουλεύουν γενικότερα.

Imagine looking out a window.

Φανταστείτε ότι κοιτάτε ένα παράθυρο.

Light bounces off objects and into your eye,

Το φως ανακλάται από τα αντικείμενα στο μάτι σας,

intersecting the window along the way.

τέμνοντας το παράθυρο στην πορεία.

Now, imagine you could paint the image you see directly onto the window

Τώρα φανταστείτε ότι ζωγραφίζετε την εικόνα που βλέπετε επάνω στο παράθυρο,

while standing still and keeping only one eye open.

ενώ είστε ακίνητοι και έχετε μόνο ένα μάτι ανοιχτό.

The result would be nearly indistinguishable from the actual view

Το αποτέλεσμα θα ήταν σχεδόν πανομοιότυπο με την πραγματική εικόνα

with your brain adding depth to the 2-D picture,

με τον εγκέφαλό σας να προσθέτει βάθος στη δισδιάστατη εικόνα,

but only from that one spot.

αλλά μόνο από αυτό το ένα σημείο.

Standing even just a bit off to the side

Αν σταθείτε ακόμα και μόλις έναν πόντο μακριά

would make the drawing lose its 3-D effect.

θα έκανε τον πίνακα να χάσει το τρισδιάστατο εφέ.

Artists understand that a perspective drawing

Οι ζωγράφοι ξέρουν ότι η σχεδίαση με προοπτική

is just a projection onto a 2-D plane.

είναι απλώς μια προβολή σε ένα δισδιάστατο επίπεδο.

This allows them to use math to come up with basic rules of perspective

Έτσι, με τη χρήση μαθηματικών βρίσκουν βασικούς κανόνες προοπτικής

that allow them to draw without a window.

ώστε να μπορούν να ζωγραφίζουν χωρίς κάποιο παράθυρο.

One is that parallel lines, like these,

Ένα είναι ότι οι παράλληλες γραμμές, σαν και αυτές,

can only be drawn as parallel if they're parallel to the plane of the canvas.

μπορούν να σχεδιαστούν ως παράλληλες μόνο αν είναι παράλληλες στο επίπεδο του καμβά.

Otherwise, they need to be drawn converging to a common point

Αλλιώς, πρέπει να σχεδιαστούν ως συγκλίνουσες σε ένα κοινό σημείο,

known as the vanishing point.

γνωστό ως το σημείο φυγής.

So that's a standard perspective drawing.

Αυτό είναι λοιπόν ένα τυπικό σχέδιο προοπτικής.

Με ένα αναμορφικό σχέδιο, όπως «Οι Πρεσβευτές»,

With an anamorphic drawing, like "The Ambassadors,"

directly facing the canvas makes the image look stretched and distorted,

η άμεση προβολή του καμβά κάνει την εικόνα να μοιάζει τεντωμένη και διαστρεβλωμένη,

but put your eye in exactly the right spot way off to the side,

αλλά αν κοιτάξει κανείς στο σωστό σημείο από μια απόσταση από τα πλάγια,

and the skull materializes.

θα δει να εμφανίζεται το κρανίο.

Going back to the window analogy,

Ανατρέχοντας στην περίπτωση του παραθύρου,

it's as if the artist painted onto a window positioned at an angle

είναι σαν ο καλλιτέχνης να ζωγράφισε πάνω σε ένα παράθυρο που είναι υπό γωνία

αντί για ευθεία εμπρός,

instead of straight on,

though that's not how Renaissance artists actually created anamorphic drawings.

αν και οι καλλιτέχνες της Αναγέννησης δεν έφτιαχναν τα αναμορφικά σχέδια έτσι.

Typically, they draw a normal image onto one surface,

Στην πραγματικότητα, σχεδιάζουν μια κανονική εικόνα σε μια επιφάνεια,

then use a light,

μετά χρησιμοποιούν ένα φως,

a grid,

ένα πλέγμα,

or even strings to project it onto a canvas at an angle.

ή ακόμη και χορδές για να το προβάλλουν πάνω σε έναν καμβά υπό γωνία.

Τώρα ας πούμε ότι θέλετε να φτιάξετε έναν αναμορφικό πίνακα πεζοδρομίου.

Now let's say you want to make an anamorphic sidewalk drawing.

In this case, you want to create the illusion

Τότε, πρέπει να προκαλέσετε την ψευδαίσθηση

that a 3-D image has been added seamlessly into an existing scene.

ότι μια τρισδιάστατη εικόνα έχει προστεθεί άψογα σε μια υπάρχουσα σκηνή.

You can first put a window in front of the sidewalk

Πρώτα βάζετε ένα πλαίσιο μπροστά από το πεζοδρόμιο

and draw what you want to add onto the window.

και σχεδιάζετε αυτό που θέλετε να προσθέσετε, στο πλαίσιο.

It should be in the same perspective as the rest of the scene,

Πρέπει να είναι στην ίδια προοπτική όπως όλα στη σκηνή,

which might require the use of those basic rules of perspective.

κάτι που απαιτεί τη χρήση των βασικών κανόνων προοπτικής.

Once the drawing's complete,

Όταν το σχέδιο είναι έτοιμο,

you can use a projector placed where your eye was

βάζετε έναν προβολέα εκεί που ήταν το μάτι σας

to project your drawing down onto the sidewalk,

για να προβάλετε το σχέδιό σας πάνω στο πεζοδρόμιο,

then chalk over it.

μετά το αποτυπώνετε με κιμωλία.

The sidewalk drawing and the drawing on the window

Το σχέδιο του πεζοδρομίου και το σχέδιο στο παράθυρο

will be nearly indistinguishable from that point of view,

δε θα διαφέρουν σχεδόν καθόλου από αυτή τη άποψη,

so viewers' brains will again be tricked

έτσι τα μυαλά των θεατών θα ξεγελαστούν

into believing that the drawing on the ground is three-dimensional.

και θα νομίζουν ότι το σχέδιο στο έδαφος είναι τρισδιάστατο.

And you don't have to project onto a flat surface to create this illusion.

Και δε χρειάζεται να το προβάλλετε σε μια λεία επιφάνεια για να γίνει αυτό.

You can project onto multiple surfaces,

Μπορείτε να το κάνετε σε πολλαπλή επιφάνεια,

or assemble a jumble of objects, that from the right point of view,

ή να συναρμολογήσετε διάφορα αντικείμενα, που από την κατάλληλη οπτική γωνία

appears to be something else entirely.

φαίνονται να είναι κάτι εντελώς διαφορετικό.

All over the planet, you can find solid surfaces

Τέτοιες επιφάνειες υπάρχουν σε όλον τον πλανήτη

giving way to strange, wonderful, or terrifying visions.

για την πραγματοποίηση παράξενων, υπέροχων ή τρομακτικών εικόνων.

From your sidewalk to your computer screen,

Από το πεζοδρόμιο ως την οθόνη του υπολογιστή σου,

these are just some of the ways that math and perspective

αυτοί είναι μόνο μερικοί τρόποι που τα μαθηματικά και η προοπτική

can open up whole new worlds.

μπορούν να ανοίξουν εντελώς νέους κόσμους.