The mathematics of sidewalk illusions - Fumiko Futamura

Traductor: Miguel A. Quiceno Revisor: Sebastian Betti

If you're ever walking down the street

Si alguna vez caminas por la calle

and come across an oddly stretched out image, like this,

y te encuentras con una imagen extrañamente extendida, como esta,

you'll have an opportunity to see something remarkable,

tendrás la oportunidad de ver algo increíble,

pero solo si te paras exactamente en el punto correcto.

but only if you stand in exactly the right spot.

That happens because these works employ a technique called anamorphosis.

Eso sucede debido a que estas obras emplean una técnica llamada anamorfosis.

Anamorphosis is a special case of perspective art,

La anamorfosis es un caso especial de arte en perspectiva,

where artists represent realistic three-dimensional views

donde los artistas representan panoramas realistas tridimensionales

on two-dimensional surfaces.

en superficies bidimensionales.

Aunque hoy día es común,

Though it's common today,

this kind of perspective drawing has only been around since the Italian Renaissance.

este tipo de dibujo en perspectiva solo existe desde el Renacimiento italiano.

Ancient art often showed all figures on the same plane,

El arte antiguo exponía a menudo todas las figuras en el mismo plano,

varying in size by symbolic importance.

variando el tamaño según la importancia simbólica.

Los griegos clásicos y los artistas romanos

Classical Greek and Roman artists realized they could make objects seem further

se dieron cuenta de que podían hacer que los objetos parecieran más lejanos

by drawing them smaller,

al dibujarlos más pequeños.

Pero muchos intentos de perspectiva al inicio eran inconsistentes o incorrectos.

but many early attempts at perspective were inconsistent or incorrect.

In 15th century Florence,

En el siglo XV, los artistas de Florencia

artists realized the illusion of perspective

lograron deducir que la ilusión de perspectiva

could be achieved with higher degrees of sophistication

podía lograrse con mayores grados de sofisticación,

by applying mathematical principles.

aplicando principios matemáticos.

In 1485, Leonardo da Vinci manipulated the mathematics

En 1485, Leonardo da Vinci usó las matemáticas

to create the first known anamorphic drawing.

para crear el primer dibujo anamórfico conocido.

A number of other artists later picked up the technique,

Más tarde, varios artistas aprendieron la técnica,

including Hans Holbein in "The Ambassadors."

incluyendo Hans Holbein en "Los embajadores".

This painting features a distorted shape that forms into a skull

Esta pintura presenta una figura distorsionada que toma forma de un cráneo,

as the viewer approaches from the side.

a medida que el observador se acerca desde el lado.

In order to understand how artists achieve that effect,

Para entender cómo los artistas logran ese efecto,

we first have to understand how perspective drawings work in general.

primero debemos entender cómo funcionan los dibujos en perspectiva en general.

Imagine looking out a window.

Imagina ver por una ventana;

Light bounces off objects and into your eye,

la luz rebota en los objetos hasta tu ojo,

intersecting the window along the way.

cruzando la ventana a lo largo del camino.

Ahora, imagina que pudieras pintar la imagen que ves directamente en la ventana,

Now, imagine you could paint the image you see directly onto the window

while standing still and keeping only one eye open.

mientras permaneces inmóvil y mantienes un solo ojo abierto.

The result would be nearly indistinguishable from the actual view

El resultado sería casi indistinguible de la vista real,

with your brain adding depth to the 2-D picture,

con tu cerebro añadiendo profundidad a la imagen 2D,

but only from that one spot.

pero únicamente desde ese punto.

Incluso estando de pie un poco separado del lado,

Standing even just a bit off to the side

would make the drawing lose its 3-D effect.

haría que el dibujo perdiera su efecto 3D.

Artists understand that a perspective drawing

Los artistas entienden que un dibujo en perspectiva

is just a projection onto a 2-D plane.

es solo una proyección en un plano 2D.

Esto les permite usar matemática para proponer reglas básicas de perspectiva

This allows them to use math to come up with basic rules of perspective

that allow them to draw without a window.

que les permite dibujar sin una ventana.

One is that parallel lines, like these,

Una regla es que las líneas paralelas, como éstas,

can only be drawn as parallel if they're parallel to the plane of the canvas.

solo pueden dibujarse como paralelas si son paralelas al plano del lienzo.

De lo contrario, necesitan ser trazadas de modo que converjan en un punto común

Otherwise, they need to be drawn converging to a common point

known as the vanishing point.

conocido como el punto de fuga.

Ese es un dibujo en perspectiva estándar.

So that's a standard perspective drawing.

Con un dibujo anamórfico como "Los embajadores",

With an anamorphic drawing, like "The Ambassadors,"

directly facing the canvas makes the image look stretched and distorted,

directamente frente al lienzo, hace que la imagen se vea alargada y distorsionada,

but put your eye in exactly the right spot way off to the side,

pero pon tu ojo exactamente en el lugar correcto, lejos hacia un lado

and the skull materializes.

y el cráneo tomará su forma.

Going back to the window analogy,

Volviendo a la analogía de la ventana,

it's as if the artist painted onto a window positioned at an angle

es como si el artista pintara a través de una ventana inclinada,

en lugar de una recta,

instead of straight on,

though that's not how Renaissance artists actually created anamorphic drawings.

aunque no fue así como los artistas renacentistas crearon dibujos anamórficos.

Typically, they draw a normal image onto one surface,

Típicamente, dibujan una imagen normal en una superficie,

then use a light,

luego usaban una luz,

a grid,

una cuadrícula,

or even strings to project it onto a canvas at an angle.

o incluso cuerdas para proyectarlo sobre un lienzo en un ángulo inclinado.

Ahora, digamos que quieres hacer un dibujo anamórfico callejero.

Now let's say you want to make an anamorphic sidewalk drawing.

In this case, you want to create the illusion

En este caso, quieres crear la ilusión

that a 3-D image has been added seamlessly into an existing scene.

de que se añadió una imagen 3D a la perfección a una existente.

You can first put a window in front of the sidewalk

Puedes poner primero una ventana en frente de la acera

y dibujar lo que quieras añadir a la ventana.

and draw what you want to add onto the window.

It should be in the same perspective as the rest of the scene,

Debe estar en la misma perspectiva que el resto de la línea,

la cual podría requerir el uso de esas reglas básicas de perspectiva.

which might require the use of those basic rules of perspective.

Una vez que el dibujo esté completo,

Once the drawing's complete,

you can use a projector placed where your eye was

puedes usar un proyector ubicado donde estaba tu ojo

to project your drawing down onto the sidewalk,

para proyectar tu dibujo en el suelo,

then chalk over it.

luego usa tiza sobre él.

The sidewalk drawing and the drawing on the window

El dibujo del suelo y el dibujo en la ventana

serán casi indistinguibles desde ese punto de vista,

will be nearly indistinguishable from that point of view,

so viewers' brains will again be tricked

y de esta manera el cerebro de los observadores será engañado de nuevo,

al creer que el dibujo sobre el suelo es tridimensional

into believing that the drawing on the ground is three-dimensional.

y no necesitas proyectarlo sobre una superficie plana para crear esta ilusión.

And you don't have to project onto a flat surface to create this illusion.

Puedes proyectar sobre múltiples superficies,

You can project onto multiple surfaces,

or assemble a jumble of objects, that from the right point of view,

o reunir un montón de objetos, que desde el punto de vista correcto

appears to be something else entirely.

parezcan ser otra cosa por completo.

All over the planet, you can find solid surfaces

En todo el planeta se pueden encontrar superficies sólidas

giving way to strange, wonderful, or terrifying visions.

que dan paso a visiones extrañas, maravillosas o aterradoras.

From your sidewalk to your computer screen,

Desde tu calle a la pantalla de tu computador,

these are just some of the ways that math and perspective

estas son solo algunas de las maneras en que la matemática y la perspectiva

can open up whole new worlds.

pueden abrir la puerta a nuevos mundos.