The mathematics of sidewalk illusions - Fumiko Futamura

A matemática das ilusões na calçada - Fumiko Futamura

Tradutor: Maricene Crus Revisor: João Felipe Gremski

If you're ever walking down the street

Se você estiver andando pela rua

and come across an oddly stretched out image, like this,

e se deparar com uma imagem estranhamente esticada, como esta,

you'll have an opportunity to see something remarkable,

você terá uma oportunidade de ver algo notável,

mas somente se estiver exatamente no local certo.

but only if you stand in exactly the right spot.

That happens because these works employ a technique called anamorphosis.

Isso acontece porque esses trabalhos empregam uma técnica chamada anamorfose.

Anamorphosis is a special case of perspective art,

Anamorfose é um caso especial de arte em perspectiva,

where artists represent realistic three-dimensional views

na qual os artistas representam visões tridimensionais realistas

on two-dimensional surfaces.

em superfícies bidimensionais.

Embora seja comum hoje, este tipo de desenho em perspectiva

Though it's common today,

this kind of perspective drawing has only been around since the Italian Renaissance.

existe somente desde o Renascimento italiano.

Ancient art often showed all figures on the same plane,

A arte antiga frequentemente mostrava todas as imagens no mesmo plano,

varying in size by symbolic importance.

variando em tamanho por importância simbólica.

Artistas clássicos gregos e romanos perceberam que poderiam fazer

Classical Greek and Roman artists realized they could make objects seem further

objetos parecerem mais distantes desenhando-os em escala menor,

by drawing them smaller,

mas muitas tentativas iniciais na perspectiva

but many early attempts at perspective were inconsistent or incorrect.

foram inconsistentes ou incorretas.

In 15th century Florence,

Na Florença do século 15,

artists realized the illusion of perspective

artistas perceberam que a ilusão da perspectiva

could be achieved with higher degrees of sophistication

poderia ser alcançada com graus mais elevados de sofisticação

by applying mathematical principles.

se fossem aplicados princípios matemáticos.

In 1485, Leonardo da Vinci manipulated the mathematics

Em 1485, Leonardo da Vinci manipulou a matemática

to create the first known anamorphic drawing.

para criar o primeiro desenho anamórfico.

A number of other artists later picked up the technique,

Vários artistas mais tarde aderiram à técnica,

including Hans Holbein in "The Ambassadors."

incluindo Hans Holbein em "Os Embaixadores".

This painting features a distorted shape that forms into a skull

Esta pintura apresenta uma figura distorcida que forma um crânio

as the viewer approaches from the side.

quando o espectador se aproxima dela pela lateral.

In order to understand how artists achieve that effect,

Para entender como os artistas atingem esse efeito,

we first have to understand how perspective drawings work in general.

primeiro precisamos entender

como desenhos de perspectiva funcionam, em geral.

Imagine looking out a window.

Imagine estar olhando pela janela.

Light bounces off objects and into your eye,

A luz salta dos objetos em direção aos seus olhos,

intersecting the window along the way.

cruzando a janela ao longo do caminho.

Now, imagine you could paint the image you see directly onto the window

Imagine que você poderia pintar a imagem que vê diretamente na janela

while standing still and keeping only one eye open.

enquanto fica parado, mantendo apenas um olho aberto.

The result would be nearly indistinguishable from the actual view

O resultado seria quase indistinguível da imagem real

with your brain adding depth to the 2-D picture,

com o seu cérebro adicionando profundidade à imagem 2D,

but only from that one spot.

mas apenas daquele local.

Standing even just a bit off to the side

Deslocando-se um pouco para o lado,

would make the drawing lose its 3-D effect.

isso faria com que o desenho perdesse seu efeito 3D.

Os artistas entendem que um desenho em perspectiva

Artists understand that a perspective drawing

is just a projection onto a 2-D plane.

é apenas uma projeção num plano 2D.

This allows them to use math to come up with basic rules of perspective

Assim, eles podem usar a matemática para propor regras básicas de perspectiva

that allow them to draw without a window.

que permitem que desenhem sem uma janela.

One is that parallel lines, like these,

Uma delas é que linhas paralelas,

como essas,

can only be drawn as parallel if they're parallel to the plane of the canvas.

só podem ser desenhadas como tal se estiverem paralelas ao plano da tela.

Do contrário, precisam ser desenhadas convergindo para um ponto comum,

Otherwise, they need to be drawn converging to a common point

known as the vanishing point.

conhecido como ponto de fuga.

Este é um desenho prospectivo padrão.

So that's a standard perspective drawing.

Com um desenho anamórfico, como em "Os Embaixadores",

With an anamorphic drawing, like "The Ambassadors,"

directly facing the canvas makes the image look stretched and distorted,

diretamente em frente à tela, a imagem parece esticada e distorcida,

but put your eye in exactly the right spot way off to the side,

mas posicione o seu olho exatamente no ponto certo, bem distante, na lateral,

and the skull materializes.

e o crânio se materializa.

Going back to the window analogy,

Voltando à analogia da janela,

it's as if the artist painted onto a window positioned at an angle

é como se o artista pintasse sobre uma janela colocada num ângulo

em vez de na posição frontal,

instead of straight on,

though that's not how Renaissance artists actually created anamorphic drawings.

embora não seja assim que artistas da Renascença

criavam desenhos anamórficos.

Typically, they draw a normal image onto one surface,

Normalmente, eles desenhavam uma imagem normal sobre uma superfície,

then use a light,

em seguida, usavam uma luz,

a grid,

uma grade,

or even strings to project it onto a canvas at an angle.

ou mesmo fios para projetá-la numa tela em ângulo.

Now let's say you want to make an anamorphic sidewalk drawing.

Agora vamos dizer que você queira fazer um desenho anamórfico na calçada.

In this case, you want to create the illusion

Nesse caso, você deseja criar a ilusão

that a 3-D image has been added seamlessly into an existing scene.

de que uma imagem 3D foi adicionada sem emendas numa junção existente.

You can first put a window in front of the sidewalk

Você pode começar colocando uma janela na frente da calçada

and draw what you want to add onto the window.

e desenhar o que deseja adicionar na janela.

It should be in the same perspective as the rest of the scene,

Isso deve estar na mesma perspectiva do resto da emenda,

which might require the use of those basic rules of perspective.

e pode exigir o uso dessas regras básicas de perspectiva.

Quando o desenho estiver pronto, você pode posicionar um projetor

Once the drawing's complete,

you can use a projector placed where your eye was

to project your drawing down onto the sidewalk,

na altura em que estava olhando para projetar seu desenho na calçada,

then chalk over it.

e marcar com giz sobre ele.

The sidewalk drawing and the drawing on the window

O desenho da calçada e o da janela

will be nearly indistinguishable from that point of view,

serão quase indistinguíveis desse ponto de visão,

so viewers' brains will again be tricked

assim, o cérebro dos observadores será novamente induzido

into believing that the drawing on the ground is three-dimensional.

a acreditar que o desenho no chão é tridimensional.

And you don't have to project onto a flat surface to create this illusion.

E não é preciso projetar numa superfície plana para criar essa ilusão.

You can project onto multiple surfaces,

Você pode projetar em várias superfícies,

or assemble a jumble of objects, that from the right point of view,

ou montar uma desordem de objetos, que, do ponto de visão correto,

appears to be something else entirely.

parece ser algo completamente diferente.

All over the planet, you can find solid surfaces

Em todo o planeta, podemos encontrar superfícies sólidas

giving way to strange, wonderful, or terrifying visions.

dando lugar a visões estranhas, maravilhosas, ou terríveis.

From your sidewalk to your computer screen,

Da sua calçada para a tela do computador,

these are just some of the ways that math and perspective

estas são apenas algumas das maneiras que a matemática e a perspectiva

can open up whole new worlds.

podem abrir mundos completamente novos.