The mathematics of sidewalk illusions - Fumiko Futamura

Математика тротуарной живописи — Фумико Футамура

Переводчик: Alena Chernykh Редактор: Péter Pallós

If you're ever walking down the street

Если вы когда-либо шли по улице

and come across an oddly stretched out image, like this,

и случайно замечали странно расположенную картинку как эта,

you'll have an opportunity to see something remarkable,

то у вас была возможность увидеть нечто особенное,

but only if you stand in exactly the right spot.

но только, если вы стояли в определённом месте.

That happens because these works employ a technique called anamorphosis.

Это происходит потому, что в таких работах используется техника aнаморфоза.

Anamorphosis is a special case of perspective art,

Анаморфоз — это особый случай в перспективизме,

where artists represent realistic three-dimensional views

когда художники рисуют трёхмерные изображения

on two-dimensional surfaces.

на двухмерных поверхностях.

Though it's common today,

Обычный сегодня рисунок

this kind of perspective drawing has only been around since the Italian Renaissance.

в перспективе впервые стал применяться только в эпоху Возрождения.

Ancient art often showed all figures on the same plane,

В античном искусстве все фигуры располагались в одной плоскости,

varying in size by symbolic importance.

отличаясь по размеру в соответствии с их символическим значением.

Classical Greek and Roman artists realized they could make objects seem further

Классические художники Греции и Рима понимали, что объекты выглядят дальше,

by drawing them smaller,

если нарисовать их меньше,

but many early attempts at perspective were inconsistent or incorrect.

но многие первые попытки были непоследовательными или неверными.

In 15th century Florence,

В XV веке во Флоренции

artists realized the illusion of perspective

художники открыли иллюзию перспективы,

could be achieved with higher degrees of sophistication

которая может быть достигнута,

by applying mathematical principles.

если использовать более сложные математические принципы.

In 1485, Leonardo da Vinci manipulated the mathematics

В 1485 году Леонардо да Винчи применил математические принципы

to create the first known anamorphic drawing.

для создания первого известного анаморфического рисунка.

A number of other artists later picked up the technique,

Другие художники стали использовать эту технику позднее,

including Hans Holbein in "The Ambassadors."

например, Ганс Гольбейн в картине «Послы».

This painting features a distorted shape that forms into a skull

На этой картине — искажённые очертания, переходящие в череп,

as the viewer approaches from the side.

если зритель смотрит со стороны.

In order to understand how artists achieve that effect,

Чтобы понять, как художники достигают подобного эффекта,

we first have to understand how perspective drawings work in general.

давайте сначала разберёмся, как в целом устроены рисунки в перспективе.

Imagine looking out a window.

Представьте, что вы смотрите в окно.

Light bounces off objects and into your eye,

Свет отражается от объектов и попадает в глаза,

intersecting the window along the way.

проходя через окно.

Now, imagine you could paint the image you see directly onto the window

А теперь представьте, что вы нарисовали что-нибудь прямо на самóм окне,

while standing still and keeping only one eye open.

при этом вы стояли, не двигаясь и закрыв один глаз.

The result would be nearly indistinguishable from the actual view

Результат будет почти неотличим от фактического изображения,

with your brain adding depth to the 2-D picture,

мозг сам добавит глубину двухмерной картинке,

but only from that one spot.

но только, если смотреть с одной точки.

Standing even just a bit off to the side

Если отойти хотя бы немного в сторону,

would make the drawing lose its 3-D effect.

изображение потеряет эффект трёхмерности.

Artists understand that a perspective drawing

Художники знают, что рисунок в перспективе —

is just a projection onto a 2-D plane.

это всего лишь проекция на двухмерной плоскости.

This allows them to use math to come up with basic rules of perspective

Это помогло им применить математику, чтобы справиться с законами перспективы,

that allow them to draw without a window.

и позволило им рисовать без помощи окна.

One is that parallel lines, like these,

Одна из параллельных линий, как эта,

can only be drawn as parallel if they're parallel to the plane of the canvas.

может быть нарисована параллельно, только если она параллельна плоскости холста.

Otherwise, they need to be drawn converging to a common point

В противном случае линии должны быть нарисованы сходящимися в одной точке,

known as the vanishing point.

называемой «точкой схода».

So that's a standard perspective drawing.

Это основы рисования в перспективе.

With an anamorphic drawing, like "The Ambassadors,"

В случае с анаморфной картиной «Послы», если смотреть

directly facing the canvas makes the image look stretched and distorted,

прямо напротив холста, изображение будет выглядеть растянутым и искажённым,

but put your eye in exactly the right spot way off to the side,

но если смотреть сбоку с определённой позиции,

and the skull materializes.

вы сразу увидите череп.

Going back to the window analogy,

Возвращаясь к аналогии с окном,

it's as if the artist painted onto a window positioned at an angle

это как если бы художник нарисовал на окне под углом,

instead of straight on,

а не прямо,

though that's not how Renaissance artists actually created anamorphic drawings.

хотя это и не так, как художники эпохи Возрождения создавали анаморфные рисунки.

Typically, they draw a normal image onto one surface,

Как правило, они рисовали обычное изображение на одной поверхности,

then use a light,

затем использовали свет,

a grid,

сетку,

or even strings to project it onto a canvas at an angle.

даже верёвки для проецирования под углом на холсте.

Now let's say you want to make an anamorphic sidewalk drawing.

Представьте, что вы хотите нарисовать анаморфную картину на тротуаре.

In this case, you want to create the illusion

В этом случае вы хотите создать иллюзию

that a 3-D image has been added seamlessly into an existing scene.

и добавить трёхмерное изображение трещины в асфальте.

You can first put a window in front of the sidewalk

Сначала нужно поместить окно напротив тротуара,

and draw what you want to add onto the window.

а потом нарисовать изображение на стекле.

It should be in the same perspective as the rest of the scene,

Вся трещина должна быть нарисована в одном ракурсе,

which might require the use of those basic rules of perspective.

для чего потребуется знание основ перспективы.

Once the drawing's complete,

После завершения рисунка,

you can use a projector placed where your eye was

можете поставить проектор на место, откуда вы смотрели,

to project your drawing down onto the sidewalk,

чтобы нанести изображение на асфальт,

then chalk over it.

а затем закрасить мелом.

The sidewalk drawing and the drawing on the window

Рисунок на тротуаре и рисунок на стекле

will be nearly indistinguishable from that point of view,

с этого ракурса будут практически неразличимы,

so viewers' brains will again be tricked

поэтому вы снова обманете мозг зрителей,

into believing that the drawing on the ground is three-dimensional.

которым будет казаться, что изображение трёхмерное.

And you don't have to project onto a flat surface to create this illusion.

И вам не нужно проецировать на плоской поверхности для создания иллюзии.

You can project onto multiple surfaces,

Вы можете проецировать на различных поверхностях

or assemble a jumble of objects, that from the right point of view,

или создать нагромождение предметов, которое с определённой позиции

appears to be something else entirely.

будет казаться чем-то совершенно другим.

All over the planet, you can find solid surfaces

Повсюду можно найти поверхности,

giving way to strange, wonderful, or terrifying visions.

подходящие для изображения странных, прекрасных или страшных картин.

From your sidewalk to your computer screen,

От тротуара до экрана компьютера —

these are just some of the ways that math and perspective

это всего лишь несколько способов, когда математика и перспектива

can open up whole new worlds.

могут открыть целые новые миры.