Can you solve the seven planets riddle? - Edwin F. Meyer

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Shai Hakim

Your interstellar police squad has tracked a group of dangerous rebels

המשטרה הבין כוכבית שלכם עקבה אחרי קבוצה של מורדים מסוכנים

to a cluster of of seven small planets.

למקבץ של שבעה כוכבי לכת.

Now you must apprehend them quickly before their reinforcements arrive.

עכשיו את צריכים לתפוש אותם במהירות לפני שהתגבורת שלהם תגיע.

Of course, the rebels won’t just stay put.

כמובן, המורדים לא ישארו במקום.

They’ll try to dodge you by moving from planet to planet.

הם ינסו לחמוק מכם על ידי מעבר מפלנטה לפלנטה.

But you have one major advantage.

אבל יש לכם יתרון אחד גדול.

Every hour, your state-of-the-art cruiser can warp between any two planets,

כל שעה, החללית המשוכללת שלכם יכולה לקפוץ בין כל שתי פלנטות,

while their beat-up smuggling ship

בזמן שהספינה החבוטה שלהם

can only jump to an adjacent planet in that same time.

יכולה לקפוץ רק לכוכב צמוד באותו זמן.

These rebels don’t like to stay put.

המורדים האלה לא אוהבים להשאר במקום.

Every time they can relocate, they will.

כל פעם שהם יכולים לעבור, הם עושים זאת.

Your scouts tell you that the approaching rebel fleet is 10 hours away.

הסייר שלכם אומר לכם שצי המורדים המתקרב במרחק של בערך 10 שעות.

You can’t risk letting the rebels escape.

אתם לא יכולים להסתכן בבריחת המורדים.

Can you devise a sequence for searching the planets

האם אתם יכולים להעלות דרך לחיפוש בפלנטות

that’s guaranteed to catch them in 10 warps or less,

שמבטיחה את תפישתם ב 10 קפיצות או פחות,

no matter what moves they make?

לא משנה כמה קפיצות הם יעשו?

Rounding up the rebels won’t be easy.

תפישת המורדים לא תהיה קלה.

For one, you have no way of knowing which planet they’re on to begin with.

ראשית, אין לכם דרך לדעת על איזה פלנטה הם התחילו.

And without that information, it’s hard to determine where they’ll move next.

ובלי המידע הזה, זה קשה לקבוע לאן הם ינועו הלאה.

So where do you begin?

אז איפה אתם מתחילים?

When tackling problems of this kind it often helps to simplify things,

כשמתמודדים עם בעיות מסוג זה, זה עוזר לרוב לפשט את הדברים,

so you can better understand their dynamics.

כך שתוכלו להבין טוב יותר את הדינמיקה שלהם.

Let’s imagine that this cluster has the same arrangement

בואו נדמיין שלמקבץ הזה יש אותו סידור

but no outermost planets, leaving only the four in the center.

אבל בלי כוכבי לכת חיצוניים מה שמשאיר רק ארבעה במרכז.

We still don’t know which planet the rebels start on.

אנחנו עדיין לא יודעים מאיזה פלנטה המורדים החלו.

But there’s one key feature:

אבל יש תכונת מפתח אחת:

the third planet is adjacent to all others,

הפלנטה השלישית סמוכה לכל האחרות,

which means the rebels either start there and move somewhere else,

מה שאומר שהמורדים או התחילו שם ונעו למקום אחד,

or start on one of the other planets

או שהתחילו באחת הפלנטות האחרות

and have no choice but to move to planet three.

ואין להם ברירה אלא לנוע לפלנטה שלוש.

Simply checking planet three twice in a row would do the trick.

פשוט לבדוק את פלנטה שלוש פעמיים ברצף יפתור את הבעיה.

Adding the three outer planet adds a bit more complexity,

הוספת שלוש פלנטות חיצוניות מוסיפה מעט מורכבות,

but the same strategy remains.

אבל אותה אסטרטגיה נשארת.

We want to check the planets in an order that will eventually corner the rebels.

אנחנו רוצים לבדוק את הפלנטות לפי סדר שבסופו של דבר ידחוף את המורדים לפינה.

And there’s another insight that can help us:

ויש תובנה נוספת שיכולה לעזור לנו:

each hour, the rebels move from an even-numbered planet

כל שעה, המורדים נעים מפלטה עם מספר זוגי

to an odd-numbered planet,

לפלטנה עם מספר אי זוגי,

or vice versa.

או להפך.

This gives us a way to simplify the problem

זה נותן לנו דרך לפשט את הבעיה

by dividing the planets into two subsets,

על ידי חלוקת הפלנטות לשתי תתי קבוצות,

and tackling each one separately.

ולבדוק כל אחת בנפרד.

For starters, let’s assume the rebels begin on an even-numbered planet:

בהתחלה, בואו נניח שהמורדים מתחילים על פלנטה זוגית:

either two,

או שתיים,

four,

or six.

ארבע,

או שש.

So we’ll search planet two first.

אז נחפש בפלנטה שתיים קודם.

If they’re not there, they must have started on either four

אם הם לא שם, הם חייבים היו להתחיל או בארבע

or six.

או בשש.

which means they can move to three,

מה שאומר שהם יכולים לנוע לשלוש,

five,

חמש,

or seven.

או שבע.

Planet three at the center gives them the most options for their next move,

פלנטה שלוש במרכז נותנת להם את הכי הרבה אפשרויות לצעד הבא,

so we’ll want to check there next.

אז נרצה לבדוק שם ראשית.

If we don’t find them, they must have been at planet five

אם אנחנו לא מוצאים אותם, הם היו חייבים להיות על פלנטה חמש

or seven,

או שבע,

meaning they’ll next move to four

מה שאומר שהם יעברו לארבע

or six.

או שש.

Let’s now search planet four.

בוא נעבור עכשיו לארבע,

If they’re not there, they must have gone to the sixth planet

אם הם לא שם, הם חייבים היו לעבור לפלנטה השישית

and can only flee to three

ויכולים לברוח רק לשלוש

or seven.

או שבע.

If we next scour planet three and don’t find them,

אם נסקור אז את שלוש ולא נמצא אותם,

we know they went to planet seven and are now cornered.

אנחנו יודעים שהם עברו לפלנטה שבע ועכשיו מכותרים.

They can only move to planet six, where we’ll apprehend them on our fifth search.

הם יכולים לנוע רק לפלנטה שש, שם נלכוד אותם בחיפוש החמישי.

Of course, this plan only works

כמובן, התוכנית עובדת רק

assuming that the rebels were on an even-numbered planet in the first hour.

בהנחה שהמורדים היו על כוכב לכת זוגי בהתחלה.

But what if that assumption was wrong?

אבל מה אם ההנחה הזו היתה שגויה?

In that case, they must’ve started on an odd-numbered planet.

במקרה הזה, הם היו חייבים להתחיל על פלנטה אי זוגית.

And because they move to an adjacent planet every hour,

ובגלל שהם נעים לפלנטה סמוכה כל שעה.

their location must alternate between odd and even-numbered planets.

המיקום שלהם חייב להשתנות בין פלנטה זוגית לאי זוגית.

This means that if they were on an odd-numbered planet to start,

זה אומר שאם הם היו עם פלנטה זוגית בהתחלה,

after five moves, they'd be on an even-numbered planet.

אחרי חמישה מהלכים, הם יהיו על פלנטה אי זוגית.

So if our first five searches missed them

אז אם חמשת הנסיונות הראשונים שלנו פיספסו אותם

because our assumption that they started on an even-numbered planet was wrong,

בגלל שההנחה שהם התחילו על פלנטה זוגית היתה שגויה,

all we have to do now is repeat the sequence!

כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לחזור על הרצף!

Searching the planets in order

חיפוש בפלנטות לפי הסדר

two,

שתיים,

three,

שלוש,

four,

ארבע,

three,

שלוש,

six,

שש,

two,

שתיים,

three,

שלוש,

four,

ארבע,

three,

שלוש,

six,

שש,

leaves the rebels nowhere to run.

לא משאיר למורדים לאן לברוח.

Thanks to your deductive reasoning, order is restored to the galaxy.

הודות להגיון ההסקתי שלכם, הסדר חזר לגלקסיה.