Can you solve the seven planets riddle? - Edwin F. Meyer

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

Your interstellar police squad has tracked a group of dangerous rebels

O esquadrão da polícia interestelar detetou um grupo de perigosos rebeldes

to a cluster of of seven small planets.

entrincheirados num conjunto de sete pequenos planetas.

Now you must apprehend them quickly before their reinforcements arrive.

Tens que os prender rapidamente antes que eles recebam reforços.

Of course, the rebels won’t just stay put.

Claro que os fugitivos não vão ficar quietos.

They’ll try to dodge you by moving from planet to planet.

Vão tentar esquivar-se, passando de planeta para planeta.

But you have one major advantage.

Mas tu tens uma grande vantagem.

Every hour, your state-of-the-art cruiser can warp between any two planets,

A tua nave de última geração

pode saltar de um planeta para outro qualquer, numa hora,

while their beat-up smuggling ship

enquanto a velha nave deles, de contrabando,

can only jump to an adjacent planet in that same time.

só pode saltar para um planeta adjacente, no mesmo tempo.

These rebels don’t like to stay put.

Os rebeldes não vão ficar quietos.

Every time they can relocate, they will.

Sempre que puderem mudar de sítio, fá-lo-ão.

Your scouts tell you that the approaching rebel fleet is 10 hours away.

Os teus batedores informam-te

que a nave dos rebeldes está a 10 horas de distância.

You can’t risk letting the rebels escape.

Não podes deixar que os rebeldes escapem.

Can you devise a sequence for searching the planets

Consegues imaginar uma sequência de pesquisa nos planetas

that’s guaranteed to catch them in 10 warps or less,

que garanta que os apanhas em 10 movimentos ou menos,

no matter what moves they make?

sejam quais forem os movimentos que eles façam?

Rounding up the rebels won’t be easy.

Não vai ser fácil cercar os rebeldes.

For one, you have no way of knowing which planet they’re on to begin with.

Para começar, não tens meios de saber qual o planeta onde eles estão.

And without that information, it’s hard to determine where they’ll move next.

Sem essa informação, é difícil determinar para onde eles irão a seguir.

So where do you begin?

Então, por onde começar?

When tackling problems of this kind it often helps to simplify things,

Quando lidamos com problemas deste tipo é muito útil simplificar as coisas,

so you can better understand their dynamics.

para compreender melhor a sua dinâmica.

Let’s imagine that this cluster has the same arrangement

Imaginemos que este grupo tem a mesma disposição

but no outermost planets, leaving only the four in the center.

mas sem os planetas exteriores, deixando apenas os quatro do centro.

We still don’t know which planet the rebels start on.

Não sabemos qual o planeta por onde os rebeldes vão começar.

But there’s one key feature:

Mas há uma característica importante:

the third planet is adjacent to all others,

o terceiro planeta é adjacente aos outros todos,

which means the rebels either start there and move somewhere else,

o que significa que os rebeldes

ou começam por aqui e passam para outro qualquer,

or start on one of the other planets

ou começam num dos outros planetas

and have no choice but to move to planet three.

e não têm alternativa senão passarem para o planeta três.

Simply checking planet three twice in a row would do the trick.

Se fiscalizarmos o planeta três duas vezes seguidas, resolve o problema.

Adding the three outer planet adds a bit more complexity,

Ao acrescentarmos os três planetas exteriores, a complexidade aumenta,

but the same strategy remains.

mas mantém-se a mesma estratégia.

We want to check the planets in an order that will eventually corner the rebels.

Queremos fiscalizar os planetas

por uma ordem que acabe por encurralar os rebeldes.

Há mais uma condição que pode ajudar-nos:

And there’s another insight that can help us:

each hour, the rebels move from an even-numbered planet

a cada hora, os rebeldes passam de um planeta com número par

to an odd-numbered planet,

para um planeta com número ímpar,

or vice versa.

ou vice-versa.

This gives us a way to simplify the problem

Isso dá-nos uma forma de simplificar o problema,

by dividing the planets into two subsets,

dividindo os planetas em dois subconjuntos

and tackling each one separately.

e tratando cada um deles em separado.

For starters, let’s assume the rebels begin on an even-numbered planet:

Para os iniciados, partamos do princípio que os rebeldes começam num planeta par,

either two,

o número dois, o número quatro ou o número seis.

four,

or six.

So we’ll search planet two first.

Vamos inspecionar primeiro o planeta dois.

If they’re not there, they must have started on either four

Se eles não estão lá, têm que ter começado no planeta quatro

or six.

ou no planeta seis,

which means they can move to three,

o que significa que não podem ter passado

five,

para o três, para o cinco, nem para o sete.

or seven.

Planet three at the center gives them the most options for their next move,

O planeta três, no centro, dá-lhes mais opção para o movimento seguinte,

so we’ll want to check there next.

por isso, vamos inspecioná-lo a seguir.

If we don’t find them, they must have been at planet five

Se não os encontrarmos, eles devem ter passado

para o planeta cinco, ou para o planeta sete,

or seven,

meaning they’ll next move to four

o que significa que, a seguir, passam para o planeta quatro ou seis

or six.

Let’s now search planet four.

Vamos investigar o planeta quatro.

If they’re not there, they must have gone to the sixth planet

Se eles não estão lá, têm que ter ido para o planeta seis

and can only flee to three

e daí só podem passar para o planeta três

or seven.

ou para o planeta sete.

If we next scour planet three and don’t find them,

Se, a seguir, procurarmos no planeta três e não os encontrarmos,

we know they went to planet seven and are now cornered.

sabemos que foram para o planeta sete e, agora, estão encurralados.

They can only move to planet six, where we’ll apprehend them on our fifth search.

Só podem passar para o planeta seis,

onde os encontraremos na quinta inspeção.

Of course, this plan only works

Claro que este plano só funciona,

assuming that the rebels were on an even-numbered planet in the first hour.

se os rebeldes estavam num planeta de número par

na primeira hora.

But what if that assumption was wrong?

E se esta suposição estava errada?

In that case, they must’ve started on an odd-numbered planet.

Nesse caso, tinham que começar por um planeta de número ímpar.

And because they move to an adjacent planet every hour,

Como passam para um planeta adjacente, a cada hora,

their location must alternate between odd and even-numbered planets.

a sua localização tem que alternar

entre planetas de número ímpar e par.

This means that if they were on an odd-numbered planet to start,

Isso significa que, se começam num planeta de número ímpar,

after five moves, they'd be on an even-numbered planet.

depois de cinco movimentos, estarão num planeta de número par.

Por isso, se a nossa primeira pesquisa não os encontrou,

So if our first five searches missed them

because our assumption that they started on an even-numbered planet was wrong,

porque a nossa suposição de eles estarem num planeta par estava errada,

all we have to do now is repeat the sequence!

só temos que repetir essa sequência!

Searching the planets in order

Pesquisar os planetas pela ordem:

two,

dois,

three,

três

four,

quatro,

three,

três,

six,

seis,

two,

dois,

three,

três,

four,

quatro,

three,

três,

six,

seis,

leaves the rebels nowhere to run.

deixa os rebeldes sem local para fugir.

Thanks to your deductive reasoning, order is restored to the galaxy.

Graças ao teu raciocínio dedutivo volta a reinar a ordem na galáxia.