Can you solve the rebel supplies riddle? - Alex Gendler

תרגום: Shlomo Adam עריכה: Ido Dekkers

You’re overseeing the delivery of crucial supplies to a rebel base

אתם מפקחים על משלוח אספקה דחופה לבסיס המורדים

deep in the heart of enemy territory.

שבעומק שטח האויב.

To get past Imperial customs, all packages must follow a strict protocol:

כדי לעבור את ביקורת המכס הקיסרית על כל החבילות לעמוד בתקנון מחמיר:

if a box is marked with an even number on the bottom,

כל תיבה שבתחתיתה מספר זוגי

it must be sealed with a red top.

צריכה להיסגר במכסה אדום.

The boxes are already being loaded onto the transport

התיבות כבר הועמסו למשלוח

when you receive an urgent message.

כשאתם תקבלים הודעה דחופה:

One of the four boxes was sealed incorrectly,

אחת מארבע התיבות כוסתה במכסה שגוי,

but they lost track of which one.

אבל לא ברור איזו מהן.

All the boxes are still on the conveyor belt.

כל התיבות נמצאות עדיין על המסוע.

Two are facing down: one marked with a four,

שתיים מונחות הפוך: אחת שמספרה ארבע

and one with a seven.

ואחת שמספרה שבע.

The other two are facing up:

שתי האחרות מונחות נכון:

one with a black top,

אחת עם מכסה שחור

another with a red one.

ושניה - עם מכסה אדום.

You know that any violation of the protocol

ברור לכם שכל הפרה של התקנון

will get the entire shipment confiscated and put your allies in grave danger.

תביא להחרמת המשלוח כולו ותסכן מאד את בעלי-בריתכם.

But any boxes you pull off for inspection won’t make it onto this delivery run,

אבל כל תיבה שתקחו מעל המסוע לא תגיע למשלוח הנוכחי

depriving the rebels of critically needed supplies.

ותמנע מהמורדים אספקה קריטית.

The transport leaves in a few moments, with or without its cargo.

המשלוח יוצא בתוך דקות אחדות, עם או בלי המטען.

Which box or boxes should you grab off the conveyor belt?

אילו תיבה או תיבות עליכם לקחת מהמסוע?

עיצרו את הסרטון אם ברצונכם למצוא את התשובה בעצמכם!

Pause the video now if you want to figure it out for yourself!

א', מס' זוגי=מכסה אדום ב', 2 תיבות הפוכות: 4 ו-7

ג', אחת התיבות מפירה את כלל 1 ד', יש להסיר תיבה אחת בלבד

Answer in: 3

ה', אפשר לקחת רק תיבה אחת, שלא תישלח.

Answer in: 2

Answer in: 1

פתרון בעוד 3, 2, 1.

It may seem like you need to inspect all four boxes

לכאורה, עליכם לבדוק את כל ארבע התיבות

to see what’s on the other side of each.

כדי לראות מה בצידה השני של כל אחת מהן.

But in fact, only two of them matter.

אך למעשה, רק שתיים מהן חשובות.

Let’s look at the protocol again.

הבה ונעיין שוב בתקנון.

All it says is that even-numbered boxes must have a red top.

כתוב שם שרק תיבות עם מספר זוגי מחוייבות במכסה אדום.

It doesn’t say anything about odd-numbered boxes,

לא נאמר דבר על תיבות שמספרן אי-זוגי,

so we can just ignore the box marked with a seven.

לכן נוכל להתעלם מהתיבה שממוספרת ב-7.

What about the box with a red top?

מה עם התיבה בעלת המכסה האדום?

Don’t we need to check that the number on the bottom is even?

האם לא כדאי שנבדוק אם המספר בתחתיתה זוגי?

As it turns out, we don’t.

מסתבר שלא.

The protocol says that if a box has an even number,

התקנון קובע שאם מספר התיבה הוא זוגי,

then it should have a red top.

היא מחוייבת במכסה אדום.

It doesn’t say that only boxes with even numbers can have red tops,

לא נאמר בו שתיבות זוגיות בלבד מחוייבות במכסה אדום,

or that a box with a red top must have an even number.

או שתיבה בעלת מכסה אדום מחוייבת במספר זוגי.

The requirement only goes in one direction.

הדרישה היא בכיוון אחד בלבד.

So we don’t need to check the box with the red lid.

לכן איננו צריכים לבדוק את התיבה בעלת המכסה האדום.

We do, however, need to check the one with the black lid,

אבל עלינו לבדוק את זו שהמכסה שלה שחור

to make sure it wasn’t incorrectly placed on an even-numbered box.

כדי לוודא שהוא לא הונח בטעות על תיבה שמספרה זוגי.

If you initially assumed the rules imply a symmetrical match

אם הנחתם מלכתחילה שהכללים מורים על התאמה סימטרית

בין מספר התיבה לצבע המכסה, אינכם לבד.

between the number on the box and the type of lid, you’re not alone.

That error is so common, we even have a name for it:

הטעות היא כה שכיחה, שהיא זכתה לשם משלה:

affirming the consequent,

"אישור הסוגר",

or the fallacy of the converse.

או "הכשל הלוגי של ההיפוך".

This fallacy wrongly assumes

הכשל הזה מניח בטעות

that just because a certain condition is necessary for a given result,

שרק משום שתנאי מסוים הכרחי לתוצאה נתונה,

it must also be sufficient for it.

הוא גם מספיק כדי להשיגה.

For instance, having an atmosphere is a necessary condition

למשל, אטמוספירה היא תנאי הכרחי

for being a habitable planet.

לכוכב-לכת ראוי למחייה.

But this doesn’t mean that it’s a sufficient condition –

אבל אין זה אומר שהיא התנאי היחיד -

planets like Venus have atmospheres but lack other criteria for habitability.

בכוכבי-לכת כמו נוגה יש אטמוספירה אבל חסרים בהם תנאים אחרים למחייה.

If that still seems hard to wrap your head around,

אם עדיין קשה לכם להבין זאת,

let’s look at a slightly different problem.

הבה נתבונן בבעיה שונה במקצת.

Imagine the boxes contain groceries.

דמיינו שהתיבות מכילות מצרכי מזון.

You see one marked for shipment to a steakhouse

אתם רואים תיבה שמסומנת למשלוח למסעדת סטייקים,

and one to a vegetarian restaurant.

ואחרת - למסעדה צמחונית.

Then you see two more boxes turned upside down:

ואז אתם רואים שתיים נוספות המונחות הפוך:

one labeled as containing meat,

אחת מסומנת כמכילה בשר,

and another as containing onions.

ואחרת - בצלים.

Which ones do you need to check?

איזו מהן עליכם לבדוק?

ובכן, זה קל -

Well, it’s easy –

make sure the meat isn’t being shipped to the vegetarian restaurant,

ודאו שהבשר לא יישלח למסעדה הצמחונית,

and that the box going there doesn’t contain meat.

ושהתיבה המיועדת לשם לא מכילה בשר.

The onions can go to either place,

הבצלים יכולים להישלח לזו וגם לזו,

and the box bound for the steakhouse can contain either product.

והתיבה שמיועדת למסעדת הסטייקים יכולה להכיל את שני המוצרים.

Why does this scenario seem easier?

מדוע התרחיש הזה נראה קל יותר?

Formally, it’s the same problem –

רשמית, זו אותה הבעיה -

two possible conditions for the top of the box,

שני תנאים אפשריים בנוגע למכסה התיבה,

and two for the bottom.

ושניים - בנוגע לתחתיתה.

But in this case, they’re based on familiar real-world needs,

אלא שבמקרה זה הם מבוססים על צרכים מוכרים,

and we easily understand that while vegetarians only eat vegetables,

וקל לנו להבין שבעוד שצמחונים אוכלים ירקות בלבד,

they’re not the only ones who do so.

הם אינם היחידים.

In the original problem, the rules seemed more arbitrary,

בבעיה המקורית הכללים נראים שרירותיים יותר,

and when they’re abstracted that way,

וכשהם מוצגים באופן מופשט כזה,

the logical connections become harder to see.

קשה יותר לראות את הקשרים הלוגיים.

In your case, you’ve managed to get enough supplies through

במקרה שלכם, הצלחתם לשלוח די אספקה

to enable the resistance to fight another day.

כדי לאפשר למחתרת יום לחימה נוסף.

And you did it by thinking outside the box –

ואת זה עשיתם ב"חשיבה מחוץ לתיבה"...

both sides of it.

מחוץ לשני צידיה.