Can you solve the control room riddle? - Dennis Shasha

האם תוכלו לפתור את חידת חדר הבקרה? - דניס שאשה

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Sigal Tifferet

As your country's top spy,

כמרגלים הבכירים של המדינה שלכם,

you must infiltrate the headquarters of the evil syndicate,

אתם חייבים לחדור למפקדה של סינדיקט הרשע,

find the secret control panel,

למצוא את פאנל השליטה הסודי,

and deactivate their death ray.

ולכבות את קרן המוות.

But all you have to go on is the following information

אבל כל מה שיש לכם להסתמך עליו הוא המידע הבא

picked up by your surveillance team.

שנאסף על ידי צוות המודיעין שלכם.

The headquarters is a massive pyramid with a single room at the top level,

המפקדה היא פירמידה ענקית עם חדר יחיד בקומה העליונה,

two rooms on the next,

שני חדרים בזו שמתחתיה,

and so on.

וכך הלאה.

The control panel is hidden behind a painting

פאנל השליטה חבוי מאחורי ציור

on the highest floor that can satisfy the following conditions:

בקומה הכי גבוהה שממלאת את התנאים הבאים:

Each room has exactly three doors to other rooms on that floor,

לכל חדר יש בדיוק שלוש דלתות לחדרים אחרים בקומה,

except the control panel room,

חוץ מחדר פאנל השליטה,

which connects to only one,

שמתחבר רק לאחד,

there are no hallways,

אין מסדרונות,

and you can ignore stairs.

ואתם יכולים להתעלם מהמדרגות.

Unfortunately, you don't have a floor plan,

למרבה הצער, אין לכם תוכנית קומה,

and you'll only have enough time to search a single floor

ויהיה לכם מספיק זמן לחפש בקומה יחידה

before the alarm system reactivates.

לפני שהאזעקה תחזור לפעול.

Can you figure out which floor the control room is on?

האם אתם יכולים לגלות באיזו קומה נמצא פאנל השליטה?

Pause now to solve the riddle yourself.

עצרו עכשיו כדי לנסות לפתור בעצמכם,

Answer in: 3

תשובה עוד 3

Answer in: 2

תשובה עוד 2

Answer in: 1

תשובה עוד 1

To solve this problem, we need to visualize it.

כדי לפתור את הבעיה הזו, אנחנו צריכים לדמיין אותה.

For starters, we know that on the correct floor

ראשית, אנחנו יודעים שבקומה הנכונה

there's one room,

יש חדר אחד,

let's call it room A,

בואו נקרא לו חדר א',

with one door to the control panel room,

עם דלת אחת לחדר פאנל השליטה,

plus one door to room B,

ועוד דלת אחת לחדר ב',

and one to C.

ואחת ל ג'.

So there must be at least four rooms,

אז חייבים להיות לפחות ארבעה חדרים,

which we can represent as circles,

שאנחנו יכולים לייצג בעיגולים,

drawing lines between them for the doorways.

למשוך קווים בינהם לדלתות.

But once we connect rooms B and C,

אבל ברגע שאנחנו מחברים את חדרים ב' ו ג',

there are no other connections possible,

אין חיבורים אפשריים אחרים,

so the fourth floor down from the top is out.

אז הקומה הרביעית מלמעלה לא רלוונטית.

We know the control panel has to be as high up as possible,

אנחנו יודעים שפאנל השליטה חייב להיות הכי גבוה שאפשר,

so let's make our way down the pyramid.

אז בואו נעשה את דרכנו במורד הפירמידה.

The fifth highest floor doesn't work either.

הקומה החמישית מלמעלה גם לא תעבוד.

We can figure that out by drawing it,

אנחנו יכולים להבין את זה מלצייר אותה,

but to be sure we haven't missed any possibilities,

אבל כדי להיות בטוחים שלא פיספסנו כל אפשרות,

here's another way.

הנה דרך אחרת.

Every door corresponds to a line in our graph

כל דלת מתאימה לקו בגרף שלנו

that makes two rooms into neighbors.

שהופך שני חדרים לשכנים.

So in the end, there have to be an even number of neighbors

אז בסוף, חייב להיות מספר זוגי של שכנים

no matter how many connections we make.

לא משנה כמה חיבורים אנחנו יוצרים.

On the fifth highest floor, to fulfill our starting conditions,

בקומה החמישית מלמעלה, כדי למלא את תנאי הפתיחה האלה,

we'd need four rooms with three neighbors each,

אנחנו נצטרך ארבעה חדרים עם שלושה שכנים כל אחד,

plus the control panel room with one neighbor,

ועוד חדר הבקרה עם שכן אחד,

which makes 13 total neighbors.

מה שיוצר 13 שכנים סך הכל.

Since that's an odd number, it's not possible,

מאחר וזה מספר אי זוגי, זה לא אפשרי,

and, in fact, this also rules out every floor that has an odd number of rooms.

ולמעשה, זה מוציא גם כל קומה עם מספר אי זוגי של חדרים.

So let's go one more floor down.

אז בואו נרד עוד קומה למטה.

When we draw out the rooms,

כשאנחנו מציירים את החדרים,

low and behold, we can find an arrangement that works like this.

ראו איזה פלא, אנחנו יכולים למצוא סידור שעובד כך.

Incidentally, the study of such visual models

במקרה, המחקר של כאלה מודלים ויזואלים

that show the connections and relationships between different objects

שמראה את החיבורים והיחסים בין עצמים שונים

is known as graph theory.

ידוע כתאוריית הגרפים.

In a basic graph, the circles representing the objects are known as nodes,

בגרף בסיסי, המעגלים שמייצגים את העצמים ידועים כצמתים,

while the connecting lines are called edges.

בעוד הקוים המחברים נקראים קצוות.

Researchers studying such graphs ask questions like,

חוקרים שלומדים כאלה גרפים שואלים שאלות כמו,

"How far is this node from that one?"

"כמה רחוקה הצומת הזו מההיא?"

"How many edges does the most popular node have?"

"כמה קצוות יש לצומת הכי פופולרית?"

"Is there a route between these two nodes, and if so, how long is it?"

"האם יש נתיב בין שתי הצמתים האלו, ואם כן, מה אורכו?"

Graphs like this are often used to map communication networks,

גרפים כאלה משמשים לעיתים קרובות כדי למפות רשתות תקשורת,

but they can represent almost any kind of network,

אבל הם יכולים לייצג כמעט כל רשת,

from transport connections within a city

מחיבורים בתחבורה בתוך העיר

and social relationships among people,

ויחסים חברתיים בין אנשים,

to chemical interactions between proteins

לפעולות כימיות בין חלבונים

or the spread of an epidemic through different locations.

או ההתפשטות של מחלה ממקום למקום.

So, armed with these techniques, back to the pyramid.

אז, חמושים בטכניקות האלו, חזרה לפירמידה.

You avoid the guards and security cameras,

אתם מתחמקים מהשומרים ומצלמות האבטחה,

infiltrate the sixth floor from the top,

חודרים לקומה השישית מלמעלה,

find the hidden panel,

מוצאים את הפאנל הסודי,

pull some conspicuous levers,

מושכים כמה ידיות חשודות,

and send the death ray crashing into the ocean.

ומרסקים את קרן המוות באוקיינוס.

Now, time to solve the mystery

עכשיו צריך לפתור את התעלומה

of why your surveillance team always gives you cryptic information.

של למה צוות המודעין שלכם תמיד נותן לכם מידע חלקי.

Hi everybody.

היי כולם.

If you liked this riddle, try solving these two.

אם אהבתם את החידה הזו, נסו לפתור את שתי אלו.