Can you solve the control room riddle? - Dennis Shasha

Translator: Pavlina Koleva Reviewer: Anton Hikov

As your country's top spy,

Като най-добрият шпионин в страната,

you must infiltrate the headquarters of the evil syndicate,

трябва да проникнете в главния щаб на злия синдикат,

find the secret control panel,

да намерите тайното командно табло

and deactivate their death ray.

и да деактивирате смъртоносния лазер.

But all you have to go on is the following information

Но всичко, на което трябва да разчитате е следната информация

picked up by your surveillance team.

събрана от вашия проследяващ екип.

The headquarters is a massive pyramid with a single room at the top level,

Щабът е огромна пирамида с една стая на най-горното ниво,

two rooms on the next,

две на следващото

and so on.

и така нататък.

The control panel is hidden behind a painting

Командното табло е скрито зад картина

on the highest floor that can satisfy the following conditions:

на най-високият възможен етаж, който отговаря на следните условия:

Each room has exactly three doors to other rooms on that floor,

Всяка стая има точно три врати, до други стаи на същия етаж,

except the control panel room,

освен стаята с таблото,

which connects to only one,

която има само една,

there are no hallways,

няма коридори

and you can ignore stairs.

и може да игнорирате стълбите.

Unfortunately, you don't have a floor plan,

За нещастие, нямате план на етажите

and you'll only have enough time to search a single floor

и ще имате време да претърсите само един етаж

before the alarm system reactivates.

преди да се задейства алармената система.

Can you figure out which floor the control room is on?

Можете ли да откриете на кой етаж е командната зала?

Pause now to solve the riddle yourself.

Спрете видеото тук, ако искате сами да помислите.

Answer in: 3

Answer in: 2

Отговор след: 3

Answer in: 1

Отговор след: 2

Отговор след: 1

To solve this problem, we need to visualize it.

За да решим загадката, трябва да си я представим.

For starters, we know that on the correct floor

Като начало, знаем, че на правилния етаж

there's one room,

има една стая,

let's call it room A,

нека я наречем стая А,

with one door to the control panel room,

с една врата към командната зала,

plus one door to room B,

плюс врата към стая B

and one to C.

и една към C.

So there must be at least four rooms,

Следователно трябва да има поне четири стаи,

which we can represent as circles,

които можем да изобразим като кръгчета,

drawing lines between them for the doorways.

рисувайки линии помежду им за вратите.

But once we connect rooms B and C,

Но след като свържем стаи B и C,

there are no other connections possible,

няма други възможни връзки,

so the fourth floor down from the top is out.

затова четвъртият етаж надолу от върха отпада.

We know the control panel has to be as high up as possible,

Знаем, че командното табло трябва да е възможно най-високо,

so let's make our way down the pyramid.

затова нека продължим надолу по пирамидата.

The fifth highest floor doesn't work either.

Петият по височина етаж също не става.

We can figure that out by drawing it,

Можем да го разберем като го нарисуваме,

but to be sure we haven't missed any possibilities,

но за да сме сигурни, че не сме пропуснали някоя възможност

here's another way.

ето още един начин.

Every door corresponds to a line in our graph

Всяка врата съответства на линия в графиката ни,

that makes two rooms into neighbors.

която прави две стаи съседни.

So in the end, there have to be an even number of neighbors

Така че накрая, трябва да има четен брой съседи,

no matter how many connections we make.

независимо колко линии правим.

On the fifth highest floor, to fulfill our starting conditions,

На петия по височина етаж, за да изпълним началните условия,

we'd need four rooms with three neighbors each,

ще ни трябват четири стаи с по три съседа всяка,

plus the control panel room with one neighbor,

плюс командната зала с един съсед,

which makes 13 total neighbors.

което сумарно прави 13 съседа.

Since that's an odd number, it's not possible,

Тъй като това е нечетно число, не е възможно

and, in fact, this also rules out every floor that has an odd number of rooms.

а и всъщност, това изключва всеки етаж, който има нечетен брой стаи.

So let's go one more floor down.

Затова нека слезем още един етаж надолу.

When we draw out the rooms,

Когато рисуваме стаите,

low and behold, we can find an arrangement that works like this.

затаете дъх, можем да намерим вариант, който работи така.

Incidentally, the study of such visual models

Между другото, изследването на подобни визуални модели,

that show the connections and relationships between different objects

което показва връзките и отношенията между различни обекти

is known as graph theory.

е известно като теория на графите.

In a basic graph, the circles representing the objects are known as nodes,

В обикновен граф кръгчетата, представляващи обекти, се наричат върхове,

while the connecting lines are called edges.

а свързващите ги линии се наричат ребра.

Researchers studying such graphs ask questions like,

Изследователите изучаващи подобни графи си задават въпроси като:

"How far is this node from that one?"

"Колко далеч е този връх от онзи?"

"How many edges does the most popular node have?"

"Колко ребра има най-популярният връх?"

"Is there a route between these two nodes, and if so, how long is it?"

"Има ли път между тези два върха и ако да, колко дълъг е той?"

Graphs like this are often used to map communication networks,

Графи като този са често ползвани, за да се картографират комуникационни мрежи,

but they can represent almost any kind of network,

но те могат да представят почти всеки вид мрежа,

from transport connections within a city

от транспортните връзки в един град

and social relationships among people,

и социалните връзки между хората

to chemical interactions between proteins

до химически взаимодействия между протеини

or the spread of an epidemic through different locations.

или разпространението на епидемия на различни локации.

So, armed with these techniques, back to the pyramid.

Така че, въоръжени с тези техники, обратно към пирамидата.

You avoid the guards and security cameras,

Избягвате стражите и охранителните камери,

infiltrate the sixth floor from the top,

прониквате на шестия етаж надолу от върха,

find the hidden panel,

намирате скритото табло,

pull some conspicuous levers,

дърпате някакви очевидни лостове

and send the death ray crashing into the ocean.

и запращате унищожителния лъч да се разбие в оекана.

Now, time to solve the mystery

Сега, време е да се развенчае мистерията

of why your surveillance team always gives you cryptic information.

защо вашият проследяващ екип винаги ви дава криптирана информация.

Hi everybody.

If you liked this riddle, try solving these two.