Can you solve the control room riddle? - Dennis Shasha

Translator: sadegh zabihi Reviewer: soheila Jafari

As your country's top spy,

به عنوان جاسوس ارشد کشورتان،

you must infiltrate the headquarters of the evil syndicate,

باید به مقر فرماندهی اتحاد پلید نفوذ کنید،

find the secret control panel,

مرکز کنترل سری را بیابید،

and deactivate their death ray.

و اشعه مرگبار آنها را خنثی کنید.

But all you have to go on is the following information

اما تنها چیزی که می‌توانید به آن اتکا کنید اطلاعاتی است که توسط

picked up by your surveillance team.

گروه شناسایی شما به دست آمده است.

The headquarters is a massive pyramid with a single room at the top level,

مقر فرماندهی هرمی عظیم است که در طبقه بالا تنها یک اتاق دارد،

two rooms on the next,

در طبقه بعد دو اتاق دارد،

and so on.

و به همین ترتیب.

The control panel is hidden behind a painting

صفحه کنترل پشت یک نقاشی پنهان شده است

on the highest floor that can satisfy the following conditions:

و در بالاترین طبقه‌ای قرار دارد که این شرایط را داشته باشد:

Each room has exactly three doors to other rooms on that floor,

هر اتاق دقیقا سه در دارد که آن را به سایر اتاق‌های آن طبقه متصل می‌کند،

except the control panel room,

غیر از اتاق کنترل،

which connects to only one,

که تنها با یک اتاق در ارتباط است،

there are no hallways,

هیچ راهرویی وجود ندارد،

and you can ignore stairs.

و می‌توانید از پله‌ها صرف نظر کنید.

Unfortunately, you don't have a floor plan,

متاسفانه، نقشه طبقات را ندارید،

and you'll only have enough time to search a single floor

و زمان کافی برای جستجوی تنها یک طبقه در اختیار دارید

before the alarm system reactivates.

پیش از آنکه سیستم هشدار فعال شود.

Can you figure out which floor the control room is on?

می‌توانید پیدا کنید که اتاق کنترل در کدام طبقه است؟

Pause now to solve the riddle yourself.

ویدیو را متوقف کنید و خودتان سعی کنید معما را حل کنید.

Answer in: 3

Answer in: 2

جواب در: ۳

Answer in: 1

جواب در: ۲

جواب در: ۱

To solve this problem, we need to visualize it.

برای حل این مسئله باید آن را تصور کنیم.

For starters, we know that on the correct floor

برای شروع، می‌دانیم که در طبقه صحیح

there's one room,

اتاقی هست،

let's call it room A,

که آن را اتاق A می‌نامیم،

with one door to the control panel room,

و یک در دارد که به اتاق کنترل گشوده می‌شود،

plus one door to room B,

و دری هم دارد که به اتاق B می‌رود،

and one to C.

و یکی هم به اتاق C.

So there must be at least four rooms,

پس حداقل باید چهار اتاق وجود داشته باشد،

which we can represent as circles,

که به صورت دایره کشیده شده‌اند،

drawing lines between them for the doorways.

و خطوط بین آنها نشان دهنده درها هستند.

But once we connect rooms B and C,

اما وقتی که اتاق B را به C وصل می‌کنیم،

there are no other connections possible,

اتصال دیگری ممکن نخواهد بود،

so the fourth floor down from the top is out.

بنابراین طبقه چهارم از بالا جواب مسئله نیست.

We know the control panel has to be as high up as possible,

می‌دانیم که صفحه کنترل باید تا جای ممکن بالا باشد،

so let's make our way down the pyramid.

پس بیایید همین‌طور از طبقات هرم پایین بیاییم.

The fifth highest floor doesn't work either.

طبقه پنجم از بالا هم جواب درست نیست.

We can figure that out by drawing it,

با کشیدن آن متوجه این مسئله می‌شویم،

but to be sure we haven't missed any possibilities,

اما برای اطمینان از اینکه امکانی را قلم نیانداخته‌ایم،

here's another way.

این هم یک روش دیگر.

Every door corresponds to a line in our graph

در نمودار ما هر خط نشان دهنده یک در است

that makes two rooms into neighbors.

که دو اتاق همجوار را به هم وصل می‌کند.

So in the end, there have to be an even number of neighbors

پس در نهایت باید تعداد همسایه‌ها فارغ از تعداد روابطی که ایجاد کرده‌ایم

no matter how many connections we make.

عددی زوج باشد.

On the fifth highest floor, to fulfill our starting conditions,

در طبقه پنجم از بالا، برای ایجاد شرایط مورد نظر،

we'd need four rooms with three neighbors each,

به چهار اتاق احتیاج داریم که هر یک سه همسایه داشته باشند،

plus the control panel room with one neighbor,

به علاوه اتاق کنترل که تنها یک همسایه دارد

which makes 13 total neighbors.

که در مجموع می‌شود ۱۳ همسایه.

Since that's an odd number, it's not possible,

از آنجا که این تعداد فرد است، پس ممکن نیست،

and, in fact, this also rules out every floor that has an odd number of rooms.

و البته، این قضیه درباره همه طبقه‌های با تعداد اتاق فرد برقرار است.

So let's go one more floor down.

پس بیایید یک طبقه دیگر هم پایین برویم.

When we draw out the rooms,

وقتی طرح اتاق‌ها را بکشیم،

low and behold, we can find an arrangement that works like this.

می‌توانیم چیدمانی به این صورت را مشاهده کنیم.

Incidentally, the study of such visual models

در ضمن، مطالعه مدل‌های بصری مانند این

that show the connections and relationships between different objects

که اتصال و رابطه بین دو چیز مختلف را نشان می‌دهد

is known as graph theory.

به عنوان نظریه گراف شناخته می‌شود.

In a basic graph, the circles representing the objects are known as nodes,

در یک گراف پایه، دایره‌های نشان دهنده اشیا به عنوان نقطه شناخته می‌شوند،

while the connecting lines are called edges.

در حالی که خطوط اتصال بین آنها لبه نام دارند.

Researchers studying such graphs ask questions like,

محققانی که بر روی نمودارهایی مثل این کار می‌کنند سوال‌هایی مانند این می‌پرسند،

"How far is this node from that one?"

«این نقطه از آن یکی چقدر دور است؟»

"How many edges does the most popular node have?"

«شلوغ‌ترین نقطه چند لبه دارد؟»

"Is there a route between these two nodes, and if so, how long is it?"

«آیا راهی بین این دو نقطه هست، اگر هست طول آن چقدر است؟»

Graphs like this are often used to map communication networks,

گراف‌هایی مانند این بیشتر برای نقشه برداری شبکه‌های ارتباطی استفاده می‌شوند،

but they can represent almost any kind of network,

اما می‌توانند نشان دهنده تقریبا هر شبکه‌ای باشد،

from transport connections within a city

از اتصالات حمل و نقل در یک شهر

and social relationships among people,

تا روابط اجتماعی میان افراد،

to chemical interactions between proteins

و فعالیت‌های شیمیایی بین پروتئین‌ها

or the spread of an epidemic through different locations.

یا شیوع بیماری مسری در مناطق متفاوت.

So, armed with these techniques, back to the pyramid.

بنابراین، مجهز به این روش‌ها، برمی‌گردیم به هرم.

You avoid the guards and security cameras,

شما از نگهبانان و دوربین‌های امنیتی اجتناب می‌کنید،

infiltrate the sixth floor from the top,

به طبقه ششم از بالا نفوذ می‌کنید،

find the hidden panel,

صفحه کنترل را پیدا می‌کنید،

pull some conspicuous levers,

چند اهرم را حرکت می‌دهید،

and send the death ray crashing into the ocean.

و اشعه مرگبار را در اقیانوس منفجر می‌کنید.

Now, time to solve the mystery

حالا، وقت آن رسیده که سراغ این معما بروید

of why your surveillance team always gives you cryptic information.

که چرا گروه شناسایی شما همیشه اطلاعاتی مبهم در اختیار شما می‌گذارند.

Hi everybody.

سلا م به همگی.

If you liked this riddle, try solving these two.

اگر این معما را دوست داشتید سعی کنید این دوتا را هم حل کنید.