Can you solve the control room riddle? - Dennis Shasha

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

As your country's top spy,

Na pele dum espião de primeira,

you must infiltrate the headquarters of the evil syndicate,

tens que te infiltrar na sede duma organização criminosa,

find the secret control panel,

descobrir o painel de controlo secreto,

and deactivate their death ray.

e desativar o raio da morte.

But all you have to go on is the following information

Mas só dispões das seguintes informações,

picked up by your surveillance team.

recolhidas pela equipa de vigilância.

The headquarters is a massive pyramid with a single room at the top level,

A sede é uma pirâmide maciça com uma única sala no piso superior,

two rooms on the next,

duas salas no piso abaixo, e assim sucessivamente.

and so on.

O painel de controlo está oculto por detrás dum quadro

The control panel is hidden behind a painting

no piso mais acima, que satisfaz as seguintes condições:

on the highest floor that can satisfy the following conditions:

Each room has exactly three doors to other rooms on that floor,

Cada sala tem exatamente três portas para as outras salas desse andar,

except the control panel room,

exceto a sala do painel de controlo,

which connects to only one,

que só está ligada a uma sala.

there are no hallways,

and you can ignore stairs.

Não há corredores,

e podes ignorar as escadas.

Unfortunately, you don't have a floor plan,

Infelizmente, não tens a planta do piso,

and you'll only have enough time to search a single floor

e só tens tempo suficiente para pesquisar um único piso.

before the alarm system reactivates.

antes de o sistema de alarme se reativar.

Can you figure out which floor the control room is on?

Qual é o piso onde se encontra o painel de controlo?

Pause now to solve the riddle yourself.

[Faz uma pausa para resolveres sozinho o enigma]

Answer in: 3

Answer in: 2

Resposta em: 3 em 2

Answer in: 1

em 1

To solve this problem, we need to visualize it.

Para resolver este problema, precisas de o visualizar.

For starters, we know that on the correct floor

Para começar, sabemos que no andar correto há uma sala,

there's one room,

let's call it room A,

— chamemos-lhe sala A —

with one door to the control panel room,

com uma porta para a sala do painel de controlo,

plus one door to room B,

mais uma porta para a sala B,

and one to C.

e uma porta para a sala C.

So there must be at least four rooms,

Portanto, tem que haver, pelo menos, quatro salas,

which we can represent as circles,

que podemos representar como círculos,

drawing lines between them for the doorways.

traçando linhas entre elas ligando as portas.

But once we connect rooms B and C,

Mas, quando ligamos as salas B e C, não há mais ligações possíveis,

there are no other connections possible,

so the fourth floor down from the top is out.

portanto, o quarto andar, a partir do topo, fica excluído.

We know the control panel has to be as high up as possible,

Sabemos que o painel de controlo está o mais acima possível

so let's make our way down the pyramid.

por isso vamos descendo pela pirâmide.

The fifth highest floor doesn't work either.

O quinto andar mais alto também não funciona.

We can figure that out by drawing it,

Podemos ver isso, desenhando-o,

but to be sure we haven't missed any possibilities,

mas, para ter a certeza, que não falhámos nada,

here's another way.

esta é uma outra forma.

Every door corresponds to a line in our graph

Cada linha no nosso desenho corresponde a uma porta

that makes two rooms into neighbors.

que transforma duas salas em salas vizinhas.

So in the end, there have to be an even number of neighbors

Assim, tem que haver um número par de salas vizinhas

no matter how many connections we make.

quaisquer que sejam as ligações que fizermos.

On the fifth highest floor, to fulfill our starting conditions,

No quinto andar mais alto, para preencher as condições iniciais,

we'd need four rooms with three neighbors each,

precisávamos de quatro salas com três salas vizinhas cada uma,

plus the control panel room with one neighbor,

mais a sala do painel de controlo com uma sala vizinha,

which makes 13 total neighbors.

o que perfaz 13 salas vizinhas no total.

Since that's an odd number, it's not possible,

Como se trata de um número ímpar, isso não é possível.

and, in fact, this also rules out every floor that has an odd number of rooms.

Isto também exclui todos os andares que tenham um número ímpar de salas.

So let's go one more floor down.

Desçamos mais um andar.

When we draw out the rooms,

low and behold, we can find an arrangement that works like this.

Quando desenhamos as salas,

encontramos um arranjo que funciona assim.

Incidentally, the study of such visual models

A propósito, o estudo destes modelos visuais

that show the connections and relationships between different objects

que mostram as ligações e as relações entre diferentes objetos

is known as graph theory.

chama-se "teoria dos grafos".

In a basic graph, the circles representing the objects are known as nodes,

Num grafo simples, os círculos que representam os objetos

são conhecidos por nódulos,

while the connecting lines are called edges.

enquanto as linhas de ligação são conhecidas por arestas.

Researchers studying such graphs ask questions like,

Os investigadores que estudam estes grafos fazem perguntas deste tipo:

"How far is this node from that one?"

"A que distância este este nódulo daquele?"

"How many edges does the most popular node have?"

"Quantas arestas tem o nódulo mais popular?"

"Is there a route between these two nodes, and if so, how long is it?"

"Há algum caminho entre estes dois nódulos e, se há, qual o seu comprimento?"

Graphs like this are often used to map communication networks,

Usam-se grafos como este para mapas de redes de comunicações,

but they can represent almost any kind of network,

mas podem representar quase todo o tipo de redes,

from transport connections within a city

ligações de transportes dentro duma cidade,

and social relationships among people,

relações sociais entre pessoas,

to chemical interactions between proteins

interações químicas entre proteínas

or the spread of an epidemic through different locations.

ou a disseminação duma epidemia entre diferentes locais.

So, armed with these techniques, back to the pyramid.

Portanto, armado com esta técnica, voltas à pirâmide.

You avoid the guards and security cameras,

Evitas os guardas e as câmaras de vigilância,

infiltrate the sixth floor from the top,

infiltras-te no sexto andar a contar de cima,

find the hidden panel,

encontras o painel oculto, puxas umas alavancas óbvias

pull some conspicuous levers,

and send the death ray crashing into the ocean.

e envias o raio da morte despenhar-se no oceano.

Now, time to solve the mystery

Chegou a altura de desvendar o mistério

of why your surveillance team always gives you cryptic information.

da razão por que a equipa de vigilância te dá sempre informações enigmáticas.

Hi everybody.

Olá a todos!

If you liked this riddle, try solving these two.

Se gostaram deste enigma, tentem resolver estes dois.