The case of the missing fractals - Alex Rosenthal and George Zaidan

قضية الكسيريات المفقودة - أليكس روزنثال وجورج زيدان

المترجم: Mhd. Fady Tootoonjy المدقّق: khalid marbou

It was a night like any other night,

كانت ليلة مثل أيّ ليلة،

except here I was climbing the platonic peaks

عدا أنّني كنت أتسلق القمم الأفلاطونيّة

like Romeo on a second date.

مثل روميو في موعده الثاني

(ugh)

(أوه)

I was there for the dame.

كنت هناك من أجل المرأة.

She had eyes like imaginary numbers

كانت عيناها كالأرقام التخيلية

and curves that went on forever.

وانحناءات جسدها تمتد للأبد.

Said she wanted to go home.

قالت أنّها تريد الرجوع إلى المنزل

Said I could help.

وقالت أنني أستطيع مساعدتها.

Said the pay was good.

قالت أنّ الأجر مُجزٍ.

Didn't say anything about climbing a...

إلاّ أنّها لم تقل شيئًا عن تسلّق...

Voice: "Who's there?"

صوت: "مَن هُناك؟"

Manny Brot: "Manny Brot, private eye."

ماني بروت: "ماني بروت، مُحقِّق خاص"

Voice: "What are you doing here?"

صوت: "ماذا تفعل هنا؟"

"A pretty number sent me to find a stolen dingus."

"أرسلتني سيّدة جميلة لاستعادة شيء مسروق"

Voice: "Well, to enter the cave,

صوت: "حسنٌ، كي تدخل الكهف،

you must answer my riddles three."

عليك الإجابة عن أحجياتي الثلاث"

What was it with riddles,

ما قصة الأحجيات؟

and why do they always come in threes?

ولماذا هي دائمًا ثلاثة؟

"Is it an egg?"

"أهي بيضة؟"

"No. Why would it be an egg?"

"لا! لماذا تكون بيضة؟"

"It's usually an egg."

"عادةً ما تكون بيضة"

"What can I hold in my hand, but has zero area?"

"ما الذي يمكن أن أمسكه بيدي لكن مساحته تساوي الصفر؟"

"Is it a dodo egg?"

"أهي بيضة طائر الدودو؟"

"It's not an egg!"

"إنّها ليست بيضة!"

I took out the rock that had nearly brained me before

أخرجت الحجر الذي كاد أن يحطّم رأسي

and gave it a hard ponder.

وأخذت بالتفكير مليًا.

The size of the rising bump on my conk

أخبرني الانتفاخ على رأسي

said to me that this thing had area,

أنّ لهذا الشيء مساحة،

and a lot of it.

والكثير منها.

But what if I carved out a triangle from this side here?

لكن ماذا لو اقتطعت مثلثاً من هذا الجانب؟

As any mook could see,

يمكن لأي كان أن يرى،

this triangle had a quarter of the area of the full triangle.

أنّ لهذا المثلث ربع مساحة المثلث الكامل.

I did the same thing again with each of the smaller triangles.

فعلتُ الشيء نفسه مرّة أخرى وكلما اقتطعت مثلثاً صغيرًا.

Again, a quarter of the remaining area -- gone.

نقصت من جديد ربع المساحة المتبقية.

And I just kept going.

واستمريت بذلك.

After an infinite number of cuts,

وبعد عدد لا نهائي من الاقتطاعات،

I was satisfied that my triangle had zero area.

أصبح مقتنعًا أنّ مساحة مثلثي تساوي الصفر.

A bounded shape with zero area.

شكل محدد مساحته صفر.

Now, it's not often that I surprise myself,

أنا عادةً لا أتفاجأ من نفسي،

but my own two mitts had created something crazy,

إلا أنّني أوجدت بيديّ شيئًا جنونيًا،

and new.

وجديدًا.

"Very good. (ahem)

"جيّد جدًّا.

Now, show me a shape with finite area,

والآن، أرني شكلاً محدود المساحة.

but an infinitely long perimeter."

لكن طول محيطه لانهائيّ"

"Let me get this straight.

"دعني أستوعب الأمر

If I want to make a snip in the border of this shape,

إذا أردت أن أقطع ذلك الشكل من طرفه،

smooth it out, and lay it on the ground ... "

وأقوم بتسويته، وأضعه على الأرض..."

"It would go on for ... "

"فإنّه سوف يمتدّ إلى..."

"Wait 'til I'm through, and then you can talk.

"انتظر إلى أن أنتهي، ثم يمكنك أن تتكلّم.

It would go on forever."

فإنّه سوف يمتدّ إلى ما لانهاية."

"Are you through?"

"هل انتهيت؟"

"Yeah."

"نعم"

"So show me that shape then."

"إذن أرني ذلك الشكل."

Mmm ... I hadn't been this stuck

لم يسبق لي أن علقتُ على هذا النحو

since the Rubik's Cube fiasco of '58.

منذ الفشل الذريع لمكعب روبيك عام 1958

All the shapes I knew had perimeters.

فجميع الأشكال التي أعرفها لها محيط،

Circles: 2πr. Triangles: sum of their sides.

الدائرة: نصف القطر في 2π، والمثلث: مجموع طول أضلاعه

What's this?

ما هذا؟

An angle.

إنّها زاوية.

An angle from heaven.

إنّها زاوية من السماء.

What if I were to pinch each side, like so.

ماذا لو قرصت كلَّ جانبٍ على هذا النحو.

A third of the way through, just so.

من ثلث المسافة، هكذا.

And do it again,

وكررت ذلك مرّة أُخرى،

and again,

وأُخرى.

and again.

وأُخرى.

After each pinch, the perimeter got a third longer

يصبح المحيط أطول بنسبة الثلث بعد كلّ قرصة

because where there had been three line segments,

لأنّه بعد أن كان هنالك ثلاثة أجزاء،

now there were four.

توجد الآن أربعة.

As for the area,

أما بالنسبة للمساحة،

every pinch made more triangles, that's true.

فصحيح أنّ كل قرصة أوجدت المزيد من المثلثات،

But those triangles were getting smaller and smaller.

إلا أنّ تلك المثلثات تصغر شيئًا فشيئًا.

You could say that the area was converging,

ويمكن القول أنّ المساحة تتركز،

approaching a fixed number,

وتقترب من رقم ثابت،

while the perimeter was just getting bigger and bigger,

بينما يأخذ طول المحيط في الازدياد،

uncontrollably ballooning like an overindulgent birthday clown.

ويتضخم خارج السيطرة، كمهرج أعياد الميلاد المتساهل

After infinity pinches, flimflam, there it was:

وها هو بعد عدد لانهائي من القرصات:

Finite area, but infinite perimeter.

شكلٌ ذو مساحة محدودة وطول محيط غير محدود

Now that is a piece of work.

إنّه لأمرٌ مدهش.

"Oh, you're good. (ahem) Riddle three:

"أنت ماهر. إليك الأحجية الثالثة:

Show me a picture that if I magnify it under my microscope,

أرني صورة إن قمتُ بتكبيرها تحت المجهر،

I'll keep seeing the original picture,

فسوف أستمر في رؤية الصورة الأصلية،

no matter how much I zoom in."

مهما قمتُ بتكبيرها."

"You're a strange little man."

"إنّك رجلٌ صغير غريب."

"Thank you."

"شكراً لك."

I was out of ideas,

نفدت الأفكار منّي،

so I looked at my muse, my complex Dora.

فنظرت إلى ملهمتي، إلى دورا المعقدة.

Voice: "Who's the dame?"

صوت: "مَن هذه السيّدة؟"

And then it hit me.

أدركت الأمر فجأة.

"She's a heart breaker, my fractal femme fatale.

"إنّها مُحطمة القلوب، الحسناء الكسيرية جالبة المصائب.

Will she do?"

هل سوف تفي بالغرض؟"

"Yes, she'll do just fine."

"نعم، سوف تفي بالغرض تمامًا."

(lightning)

(برق)

It was dark, and at first I thought the cave was empty,

كان المكان مظلمًا، وظننت الكهف خالياً في بداية الأمر،

but then I noticed: the box.

ثم لاحظت: الصندوق.

The dame had played me like a triangle.

لقد تلاعبت المرأة بي كآلة المثلث.

She had told me she wanted to go home.

قالت لي أنّها تريد الذهاب إلى المنزل.

(Lightning)

(برق)

What she really wanted was to bring her home here.

لكن ما أرادته حقيقةً هو إحضار منزلها إلى هنا.

The fractals spread everywhere.

انتشرت الأشكال الكسيرية في كلّ مكان.

Most of them the same

معظمها متشابه

no matter how deep you looked at them,

مهما نظرت عميقًا إليها،

like Dora's mugshot.

مثل صورة وجه دورا.

Some had infinitely long perimeters,

كان لبعضها محيط لانهائي الطول،

others were objects with no area or volume,

وبعضها الآخر لم تكن له مساحة أو حجم،

all of them created through infinite repetition.

أُوجدت جميعها من خلال التكرار اللانهائي.

So, you wanted to know what fractals are?

إذن، هل كنت تريد معرفة ماهية الكسيريات؟

Well, kid, they're the stuff that dreams are made of.

حسناً يا فتى، إنّها الأشياء التي تُصنع منها الأحلام.

(Music)

(موسيقى)