The case of the missing fractals - Alex Rosenthal and George Zaidan

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TED-Ed


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Traductor: Ciro Gomez Revisor: Emma Gon
Manny Brot - Detective privado
en
El caso de los fractales desaparecidos
00:18
It was a night like any other night,
0
18925
1970
Era una noche como cualquier otra,
00:20
except here I was climbing the platonic peaks
1
20895
2416
excepto que estaba escalando los picos platónicos
00:23
like Romeo on a second date.
2
23311
1952
como Romeo en una segunda cita.
00:27
(ugh)
3
27206
1000
(Ugh)
00:29
I was there for the dame.
4
29453
2657
Estaba allí por la dama.
00:32
She had eyes like imaginary numbers
5
32110
1487
Ella tenía los ojos como números imaginarios
00:33
and curves that went on forever.
6
33597
2673
y curvas que eran interminables.
00:36
Said she wanted to go home.
7
36270
1916
Dijo que quería volver a casa.
00:38
Said I could help.
8
38186
1436
Dijo que yo podía ayudar.
00:39
Said the pay was good.
9
39622
2166
Dijo que la paga era buena.
00:41
Didn't say anything about climbing a...
10
41788
1335
No dijo nada de la escalada...
00:43
Voice: "Who's there?"
11
43123
1693
Voz: "¿Quién está ahí?"
00:44
Manny Brot: "Manny Brot, private eye."
12
44816
2779
Manny Brot: "Manny Brot, detective privado".
00:47
Voice: "What are you doing here?"
13
47595
2030
Voz: "¿Qué está haciendo aquí?"
00:49
"A pretty number sent me to find a stolen dingus."
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49625
2857
"Un bello número me ha enviado para encontrar una bagatela robada".
00:52
Voice: "Well, to enter the cave,
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52482
1658
Voz: "Bueno, para entrar en la cueva,
00:54
you must answer my riddles three."
16
54140
2638
debe responder a mis tres acertijos".
00:56
What was it with riddles,
17
56778
1251
¿Qué pasaba con los acertijos,
00:58
and why do they always come in threes?
18
58029
2179
y por qué siempre vienen de tres en tres?
01:00
"Is it an egg?"
19
60208
1265
"¿Es un huevo?"
01:01
"No. Why would it be an egg?"
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61473
1751
"No. ¿Por qué sería un huevo?"
01:03
"It's usually an egg."
21
63224
1646
"Por lo general es un huevo".
01:06
"What can I hold in my hand, but has zero area?"
22
66296
2170
"¿Qué puedo sostener en la mano, pero tiene un área de cero?"
01:11
"Is it a dodo egg?"
23
71223
1291
"¿Es un huevo de dodo?"
01:12
"It's not an egg!"
24
72514
1167
"¡No es un huevo!"
01:13
I took out the rock that had nearly brained me before
25
73681
1837
Me olvidé de la piedra que antes casi me aplasta el cráneo
01:15
and gave it a hard ponder.
26
75518
1811
y reflexioné profundamente.
01:17
The size of the rising bump on my conk
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77329
1608
El tamaño creciente del chichón en mi cráneo
01:18
said to me that this thing had area,
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78937
2335
me dijo que esta cosa tenía área,
01:21
and a lot of it.
29
81272
1806
y un montón de ella.
01:23
But what if I carved out a triangle from this side here?
30
83078
2917
Pero ¿qué si corto un triángulo a partir de este lado aquí?
01:25
As any mook could see,
31
85995
1250
Como cualquier tonto podría ver,
01:27
this triangle had a quarter of the area of the full triangle.
32
87245
3749
este triángulo tenía un cuarto del área del triángulo completo.
01:30
I did the same thing again with each of the smaller triangles.
33
90994
2501
Hice lo mismo otra vez con cada uno de los triángulos más pequeños.
01:33
Again, a quarter of the remaining area -- gone.
34
93495
3416
Otra vez, una cuarta parte de la superficie restante... desaparecida.
01:36
And I just kept going.
35
96911
1881
Seguí adelante.
01:38
After an infinite number of cuts,
36
98792
1702
Después de un número infinito de recortes,
01:40
I was satisfied that my triangle had zero area.
37
100494
3219
estaba convencido de que mi triángulo tenía área cero.
01:43
A bounded shape with zero area.
38
103713
3344
Una forma acotada con área cero.
01:47
Now, it's not often that I surprise myself,
39
107057
2167
No es frecuente que me sorprenda a mí mismo,
01:49
but my own two mitts had created something crazy,
40
109224
3165
pero mis dos manos habían creado algo loco,
01:52
and new.
41
112389
1875
y nuevo.
01:54
"Very good. (ahem)
42
114264
1502
"Muy bien. (Ejem)
01:55
Now, show me a shape with finite area,
43
115766
2836
Ahora, muéstreme una forma con área finita,
01:58
but an infinitely long perimeter."
44
118602
3337
pero un perímetro de longitud infinita".
02:01
"Let me get this straight.
45
121939
1556
"Déjeme ver si entiendo.
02:03
If I want to make a snip in the border of this shape,
46
123495
2083
Si quiero hacer un recorte en el borde de esa forma,
02:05
smooth it out, and lay it on the ground ... "
47
125578
1741
alisarla, y lo ponerla en el suelo... "
02:07
"It would go on for ... "
48
127319
841
"Sería continuar por ..."
02:08
"Wait 'til I'm through, and then you can talk.
49
128160
3038
"Espere hasta que termine y entonces puede hablar.
02:11
It would go on forever."
50
131198
2251
Sería continuar por siempre".
02:13
"Are you through?"
51
133449
2121
"¿Terminó?"
02:16
"Yeah."
52
136924
864
"Si".
02:17
"So show me that shape then."
53
137788
2041
"Muéstreme esa forma entonces".
02:19
Mmm ... I hadn't been this stuck
54
139829
2165
Mmm... no había estado así de estancado
02:21
since the Rubik's Cube fiasco of '58.
55
141994
3136
desde el fiasco del Cubo de Rubik del 58.
02:25
All the shapes I knew had perimeters.
56
145130
1589
Todas las formas que conocía tenían perímetros.
02:26
Circles: 2πr. Triangles: sum of their sides.
57
146719
3882
Círculos: 2 pi r. Triángulos: suma de sus lados.
02:30
What's this?
58
150601
1227
¿Qué es esto?
02:31
An angle.
59
151828
1417
Un ángulo.
02:33
An angle from heaven.
60
153245
2353
Un ángulo del cielo.
02:35
What if I were to pinch each side, like so.
61
155598
2925
¿Y que si pellizcara cada lado, así.
02:38
A third of the way through, just so.
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158523
2556
Un tercio del lado, solo.
02:41
And do it again,
63
161079
1500
Y hacerlo de nuevo,
02:42
and again,
64
162579
1332
y de nuevo,
02:43
and again.
65
163911
1750
y otra vez.
02:45
After each pinch, the perimeter got a third longer
66
165661
2834
Después de cada pellizco, el perímetro tiene un tercio más
02:48
because where there had been three line segments,
67
168495
2534
porque donde había tres segmentos de línea,
02:51
now there were four.
68
171029
2466
ahora había cuatro.
02:53
As for the area,
69
173495
1332
En cuanto al área,
02:54
every pinch made more triangles, that's true.
70
174827
2334
cada pellizco hace más triángulos, es cierto.
02:57
But those triangles were getting smaller and smaller.
71
177161
3795
Pero esos triángulos eran cada vez más y más pequeños.
03:00
You could say that the area was converging,
72
180956
2001
Se podría decir que el área estaba convergiendo,
03:02
approaching a fixed number,
73
182957
1537
acercándose a un número fijo,
03:04
while the perimeter was just getting bigger and bigger,
74
184494
2335
mientras que el perímetro se estaba haciendo más y más grande,
03:06
uncontrollably ballooning like an overindulgent birthday clown.
75
186829
4499
sin control como globo de payaso de cumpleaños superelástico.
03:11
After infinity pinches, flimflam, there it was:
76
191328
3974
Después de infinitos pellizcos, truco, allí estaba:
03:15
Finite area, but infinite perimeter.
77
195302
3858
Área finita, pero perímetro infinito.
03:19
Now that is a piece of work.
78
199160
2002
Esto es una obra de arte.
03:21
"Oh, you're good. (ahem) Riddle three:
79
201162
3609
"Oh, eres bueno (ejem). Tercer acertijo:
03:24
Show me a picture that if I magnify it under my microscope,
80
204771
2807
Muéstreme una imagen que si la magnifico bajo mi microscopio,
03:27
I'll keep seeing the original picture,
81
207578
2367
siga viendo la imagen original,
03:29
no matter how much I zoom in."
82
209945
2383
no importa lo mucho que la agrande".
03:32
"You're a strange little man."
83
212328
1871
"Ud. es un hombrecillo extraño".
03:34
"Thank you."
84
214199
1668
"Gracias".
03:35
I was out of ideas,
85
215867
1211
Estaba sin ideas
03:37
so I looked at my muse, my complex Dora.
86
217078
2794
así que busqué en mi musa, mi compleja Dora.
03:39
Voice: "Who's the dame?"
87
219872
1333
Voz: "¿Quién es la dama?"
03:41
And then it hit me.
88
221205
1455
Y entonces me di cuenta.
03:42
"She's a heart breaker, my fractal femme fatale.
89
222660
3131
"Ella es una rompe corazones, mi mujer fatal fractal.
03:45
Will she do?"
90
225791
1119
¿Lo hará?"
03:46
"Yes, she'll do just fine."
91
226910
3134
"Sí, lo hará muy bien".
03:50
(lightning)
92
230044
2184
(Relámpagos)
03:53
It was dark, and at first I thought the cave was empty,
93
233178
3134
Estaba oscuro, y al principio pensé que la cueva estaba vacía,
03:56
but then I noticed: the box.
94
236312
3999
pero luego me di cuenta: la caja.
04:00
The dame had played me like a triangle.
95
240311
1875
La dama me había jugado como un triángulo.
04:02
She had told me she wanted to go home.
96
242186
2748
Me había dicho que quería volver a casa.
04:04
(Lightning)
97
244934
2018
(Relámpagos)
04:06
What she really wanted was to bring her home here.
98
246952
3478
Lo que realmente quería era traer aquí su casa.
04:10
The fractals spread everywhere.
99
250430
1448
Los fractales se extienden por todas partes.
04:11
Most of them the same
100
251878
935
La mayoría de ellos iguales
04:12
no matter how deep you looked at them,
101
252813
1897
no importa qué tan profundo los mires,
04:14
like Dora's mugshot.
102
254710
1773
como la ficha policial de Dora.
04:16
Some had infinitely long perimeters,
103
256483
2187
Algunos tenían perímetros infinitamente largos,
04:18
others were objects with no area or volume,
104
258670
1900
otros eran objetos sin área o volumen,
04:20
all of them created through infinite repetition.
105
260570
3809
todos ellos creados por repetición infinita.
04:24
So, you wanted to know what fractals are?
106
264379
1928
Así que, ¿quieres saber lo que son los fractales?
Bueno, chico, son de lo que están hechos los sueños.
04:28
Well, kid, they're the stuff that dreams are made of.
107
268235
1929
04:30
(Music)
108
270164
8560
(Música)
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