The case of the missing fractals - Alex Rosenthal and George Zaidan

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Tal Dekkers

It was a night like any other night,

זה היה לילה כמו כל לילה,

except here I was climbing the platonic peaks

רק שהנה אני מטפס על פסגת פלטוניקס

like Romeo on a second date.

כמו רומאו בדייט שני.

(ugh)

(איי)

I was there for the dame.

הייתי שם בשביל העלמה.

She had eyes like imaginary numbers

היו לה עיניים כמו מספרים דמיוניים

and curves that went on forever.

וחמוקיים שהמשיכו לתמיד.

Said she wanted to go home.

אמרה שהיא רוצה ללכת הביתה.

Said I could help.

אמרה שאני יכול לעזור.

Said the pay was good.

אמרה שהשכר טוב.

Didn't say anything about climbing a...

לא אמרה כלום על טיפוס על...

Voice: "Who's there?"

קול: "מי שם?"

Manny Brot: "Manny Brot, private eye."

מאני ברוט: "מאני ברוט, בלש פרטי."

Voice: "What are you doing here?"

קול: "מה אתה עושה פה?"

"A pretty number sent me to find a stolen dingus."

"מספר יפה שלחה אותי למצוא דינגוס גנוב."

Voice: "Well, to enter the cave,

קול: "ובכן, כדי להכנס למערה,

you must answer my riddles three."

אתה חייב לענות על החידות שלי שלוש."

What was it with riddles,

מה הענין עם החידות,

and why do they always come in threes?

ולמה הן תמיד באות בשלשות?

"Is it an egg?"

"האם זו ביצה?"

"No. Why would it be an egg?"

"לא, למה שזו תהיה ביצה?"

"It's usually an egg."

"זה בדרך כלל ביצה."

"What can I hold in my hand, but has zero area?"

"מה אני יכול להחזיק בידי אבל יש לו אפס שטח?"

"Is it a dodo egg?"

"האם זו ביצת דודו?"

"It's not an egg!"

"זו לא ביצה!"

I took out the rock that had nearly brained me before

הוצאתי את הסלע שכמעט הוציא לי את המוח קודם לכן

and gave it a hard ponder.

וחשבתי לעומק.

The size of the rising bump on my conk

הגודל של החבורה הגדלה על ראשי

said to me that this thing had area,

אמר לי שלדבר הזה היה שטח,

and a lot of it.

והרבה ממנו.

But what if I carved out a triangle from this side here?

אבל מה אם הייתי חורט משולש מהצד הזה פה?

As any mook could see,

כמו שכל מוק יכול לראות,

this triangle had a quarter of the area of the full triangle.

למשולש הזה היה רבע מהשטח של המשולש השלם.

I did the same thing again with each of the smaller triangles.

עשיתי את אותו דבר שוב עם כל אחד מהמהשולשים הקטנים יותר.

Again, a quarter of the remaining area -- gone.

שוב, רבע מהשטח שנשאר -- נעלם.

And I just kept going.

ואני פשוט המשכתי.

After an infinite number of cuts,

אחרי מספר אין סופי של חיתוכים,

I was satisfied that my triangle had zero area.

הייתי מרוצה שלמשולש שלי היה אפס שטח.

A bounded shape with zero area.

צורה סגורה עם אפס שטח.

Now, it's not often that I surprise myself,

עכשיו, זה לא קורה הרבה שאני מפתיע את עצמי,

but my own two mitts had created something crazy,

אבל שתי הידיים שלי יצרו משהו מטורף,

and new.

וחדש.

"Very good. (ahem)

"טוב מאוד. (הממ)

Now, show me a shape with finite area,

עכשיו, תראה לי צורה עם שטח סופי,

but an infinitely long perimeter."

אבל היקף אין סופי."

"Let me get this straight.

"תן לי להבין את זה,

If I want to make a snip in the border of this shape,

אם אני אצור חיתוך בגבול של הצורה,

smooth it out, and lay it on the ground ... "

ליישר אותו, והלניח אותו על האדמה..."

"It would go on for ... "

"הוא ימשך ל..."

"Wait 'til I'm through, and then you can talk.

"חכה עד שאסיים, ואז תוכל לדבר.

It would go on forever."

זה ימשיך לתמיד."

"Are you through?"

"האם סיימת?"

"Yeah."

"כן."

"So show me that shape then."

"אז תראה לי את הצורה."

Mmm ... I hadn't been this stuck

מממ... מעולם לא הייתי כל כך תקוע

since the Rubik's Cube fiasco of '58.

מאז העניין עם הקוביה ההונגרית של 58'.

All the shapes I knew had perimeters.

לכל הצורות שהכרתי היו הקפים.

Circles: 2πr. Triangles: sum of their sides.

עיגולים: 2πr. משולשים: סכום הצלעות.

What's this?

מה זה?

An angle.

זוית.

An angle from heaven.

זוית מגן עדן.

What if I were to pinch each side, like so.

מה אם הייתי צובט על צד, ככה.

A third of the way through, just so.

בשליש מהדרך, ככה.

And do it again,

ועושה את זה שוב,

and again,

ושוב,

and again.

ושוב,

After each pinch, the perimeter got a third longer

ואחרי כל צביטה, ההיקף היה מתארך בשליש

because where there had been three line segments,

מפני שאיפה שהיו שלושה מקטעים של קוים,

now there were four.

עכשיו יש ארבעה.

As for the area,

ובנוכע לשטח,

every pinch made more triangles, that's true.

כל צביטה יצרה יותר משולשים, זה נכון.

But those triangles were getting smaller and smaller.

אבל המשולשים האה נעשו קטנים יותר ויותר.

You could say that the area was converging,

הייתם יכולים להגיד שהשטח התלכד,

approaching a fixed number,

מתקרב למספר קבוע,

while the perimeter was just getting bigger and bigger,

בעוד ההקף פשוט נעשה גדול יותר ויותר,

uncontrollably ballooning like an overindulgent birthday clown.

מתנפח בחוסר שליטה כמו ליצן שמתאמץ מידי ביום הולדת.

After infinity pinches, flimflam, there it was:

אחרי אין סוף צביטות, פלימפלאם, הנה זה:

Finite area, but infinite perimeter.

שטח סופי, אבל היקף אין סופי.

Now that is a piece of work.

עכשיו זו חתיכת עבודה.

"Oh, you're good. (ahem) Riddle three:

"או, אתה טוב.(הממ) חידה שלישית:

Show me a picture that if I magnify it under my microscope,

תראה לי תמונה שאם אגדיל אותה במיקרוסקופ שלי,

I'll keep seeing the original picture,

אני אמשיך לראות את התמונה המקורית,

no matter how much I zoom in."

לא משנה כמה אני אעשה זום."

"You're a strange little man."

"אתה איש קטן ומוזר."

"Thank you."

"תודה לך."

I was out of ideas,

נגמרו לי הרעיונות,

so I looked at my muse, my complex Dora.

אז פניתי למוזה שלי, הדורה המורכבת שלי.

Voice: "Who's the dame?"

קול: "מי הבחורה?"

And then it hit me.

ואז הבנתי.

"She's a heart breaker, my fractal femme fatale.

"היא שוברת לבבות, הפאם פטאל הפרקטלית שלי.

Will she do?"

האם היא תספיק?"

"Yes, she'll do just fine."

"כן, היא תהיה מצויינת."

(lightning)

(ברק)

It was dark, and at first I thought the cave was empty,

היה חשוך, ובהתחלה חשבתי שהמערה ריקה,

but then I noticed: the box.

אבל אז הבחנתי בקופסה.

The dame had played me like a triangle.

העלמה שיחקה בי כמו במשולש.

She had told me she wanted to go home.

היא אמרה לי שהיא רוצה ללכת הביתה.

(Lightning)

(ברק)

What she really wanted was to bring her home here.

מה שהיא באמת רצתה היה להביא את הבית שלה לפה.

The fractals spread everywhere.

הפרקטלים התפשטו לכל כיוון.

Most of them the same

רובם אותו הדבר

no matter how deep you looked at them,

לא משנה כמה עמוק הסתכלתם עליהם,

like Dora's mugshot.

כמו התמונה של דורה.

Some had infinitely long perimeters,

לכמה היו היקפים אין סופיים,

others were objects with no area or volume,

אחרים היו עצמים ללא שטח או נפח,

all of them created through infinite repetition.

כולם נוצרו בחזרה אין סופית.

So, you wanted to know what fractals are?

אז, רציתם לדעת מה הם פרקטלים?

ובכן, ילדים, הם החומר ממנו עשויים החלומות.

Well, kid, they're the stuff that dreams are made of.

(Music)

(מוזיקה)