The case of the missing fractals - Alex Rosenthal and George Zaidan

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

Manny Brot — Detetive privado

em

O Caso dos Fractais Desaparecidos

It was a night like any other night,

Era uma noite igual a tantas outras,

except here I was climbing the platonic peaks

exceto que eu estava a trepar aos picos platónicos

like Romeo on a second date.

como Romeu num segundo encontro.

(ugh)

I was there for the dame.

Estava ali por causa da dama.

Ela tinha uns olhos como números imaginários

She had eyes like imaginary numbers

and curves that went on forever.

e curvas que nunca maia acabavam.

Said she wanted to go home.

Disse-me que queria ir para casa.

Said I could help.

Disse-me que eu podia ajudar.

Said the pay was good.

Disse-me que pagava bem.

Didn't say anything about climbing a...

Não disse nada quanto a trepar...

Voice: "Who's there?"

Voz: Quem está aí?

Manny Brot: "Manny Brot, private eye."

Manny Brot: Manny Brot, detetive privado.

Voice: "What are you doing here?"

Vulto: O que é que estás a fazer aí?

"A pretty number sent me to find a stolen dingus."

MB: Um belo número pediu-me para encontrar uma coisa roubada.

Voice: "Well, to enter the cave,

Vulto: "Bom, para entrares na gruta

you must answer my riddles three."

"tens de responder a três adivinhas".

What was it with riddles,

MB: Mas porque é que as adivinhas aparecem sempre em grupos de três?

and why do they always come in threes?

"Is it an egg?"

É um ovo?

"No. Why would it be an egg?"

Não. Porque é que havia de ser um ovo?

"It's usually an egg."

Normalmente, é um ovo.

"What can I hold in my hand, but has zero area?"

O que é que posso ter na mão, mas tem uma área zero?

"Is it a dodo egg?"

- É um ovo de dodó? - Não é um ovo!

"It's not an egg!"

I took out the rock that had nearly brained me before

Agarrei na pedra que quase me partira a cabeça

and gave it a hard ponder.

e pensei intensamente.

The size of the rising bump on my conk

O tamanho do galo que crescia na minha testa

said to me that this thing had area,

disse-me que aquela coisa tinha área e não era pouca.

and a lot of it.

But what if I carved out a triangle from this side here?

E se eu cortasse um triângulo aqui neste sítio?

As any mook could see,

Como qualquer pacóvio podia ver,

this triangle had a quarter of the area of the full triangle.

este triângulo tinha um quarto da área do triângulo inteiro.

I did the same thing again with each of the smaller triangles.

Fiz o mesmo outra vez, com cada um dos triângulos pequenos.

Again, a quarter of the remaining area -- gone.

De novo, um quarto da área restante — desapareceu.

And I just kept going.

E continuei.

After an infinite number of cuts,

Depois de um número infinito de cortes,

I was satisfied that my triangle had zero area.

fiquei satisfeito ao ver

que o meu triângulo tinha uma área zero.

A bounded shape with zero area.

Uma forma fechada com área zero.

Não acontece muitas vezes que me surpreenda a mim mesmo,

Now, it's not often that I surprise myself,

but my own two mitts had created something crazy,

mas as minhas duas manápulas tinham criado uma coisa maluca

and new.

e nova.

"Very good. (ahem)

Vulto: Muito bem!

Now, show me a shape with finite area,

Agora mostra-me uma forma com uma área finita,

but an infinitely long perimeter."

mas com um perímetro infinitamente longo.

"Let me get this straight.

MB: Deixa-me ver se percebo.

If I want to make a snip in the border of this shape,

Se eu fizer um corte na borda desta forma,

smooth it out, and lay it on the ground ... "

alisá-la e colocá-la no chão...

"It would go on for ... "

Continuaria...

"Wait 'til I'm through, and then you can talk.

Espera até eu acabar e depois podes falar.

It would go on forever."

Continuaria infindavelmente.

"Are you through?"

Já acabaste?

"Yeah."

Já.

"So show me that shape then."

Então, mostra-me essa forma.

Mmm ... I hadn't been this stuck

Hum... Nunca fiquei tão embaraçado

since the Rubik's Cube fiasco of '58.

desde o fiasco do Cubo de Rubik em 1958.

All the shapes I knew had perimeters.

Todas as formas que conheço têm perímetro.

Circles: 2πr. Triangles: sum of their sides.

Os círculos: 2πr. Os triângulos: a soma dos três lados.

What's this?

O que é isto?

An angle.

Um ângulo.

An angle from heaven.

Um ângulo vindo do céu.

What if I were to pinch each side, like so.

E se eu puxar cada lado, deste modo.

A third of the way through, just so.

Um terço de cada lado, assim.

And do it again,

E fizer o mesmo outra vez

and again,

e outra vez

and again.

e outra vez.

After each pinch, the perimeter got a third longer

Depois de cada puxada, o perímetro aumenta um terço

because where there had been three line segments,

porque onde havia três segmentos de reta

agora há quatro.

now there were four.

As for the area,

Quanto à área,

every pinch made more triangles, that's true.

cada aperto faz mais triângulos, isso é certo.

But those triangles were getting smaller and smaller.

Mas esses triângulos ficam cada vez mais pequenos.

You could say that the area was converging,

Podemos dizer que a área está a convergir,

approaching a fixed number,

aproximando-se de um número fixo,

while the perimeter was just getting bigger and bigger,

enquanto o perímetro vai ficando cada vez maior,

uncontrollably ballooning like an overindulgent birthday clown.

aumentando de tamanho como um palhaço de aniversário.

After infinity pinches, flimflam, there it was:

Depois de apertos infinitos, surpresa! Cá está:

Finite area, but infinite perimeter.

Uma área finita, mas um perímetro infinito.

Now that is a piece of work.

Isto é uma obra prima.

"Oh, you're good. (ahem) Riddle three:

Vulto: Oh, és mesmo bom. Adivinha número três.

Show me a picture that if I magnify it under my microscope,

Mostra-me uma imagem que eu possa aumentar no meu microscópio.

I'll keep seeing the original picture,

Continuo a ver a imagem original

no matter how much I zoom in."

por mais que a aumente.

"You're a strange little man."

És um homenzinho estranho.

"Thank you."

Obrigado.

I was out of ideas,

Eu estava sem ideias,

so I looked at my muse, my complex Dora.

por isso virei-me para a minha musa, a complexa Dora.

Voice: "Who's the dame?"

Voz: Quem é essa dama?

And then it hit me.

MB: Então, percebi.

"She's a heart breaker, my fractal femme fatale.

É uma mulher fatal, a minha mulher fractal.

Will she do?"

Servirá?

"Yes, she'll do just fine."

Voz: Sim, servirá muito bem.

(lightning)

It was dark, and at first I thought the cave was empty,

Estava escuro e, a princípio, pensei que a gruta estava vazia,

but then I noticed: the box.

mas depois reparei: a caixa.

The dame had played me like a triangle.

A dama brincara comigo como um triângulo.

She had told me she wanted to go home.

Tinha-me dito que queria ir para casa.

(Lightning)

What she really wanted was to bring her home here.

O que ela queria era instalar-se ali,

com fractais espalhados por toda a parte.

The fractals spread everywhere.

Most of them the same

A maioria eram os mesmos por mais que olhássemos para eles,

no matter how deep you looked at them,

like Dora's mugshot.

como a foto de Dora.

Some had infinitely long perimeters,

Uns tinham perímetros infinitamente longos,

others were objects with no area or volume,

outros eram objetos sem área ou sem volume,

all of them created through infinite repetition.

todos eles criados por um processo de repetição infinita.

So, you wanted to know what fractals are?

Queriam saber o que são fractais?

Well, kid, they're the stuff that dreams are made of.

São a matéria de que são feitos os sonhos.

(Music)