Can you solve the giant cat army riddle? - Dan Finkel

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TED-Ed


请双击下面的英文字幕来播放视频。

翻译人员: Riley WANG 校对人员: Monkey Luffy
00:07
The villainous Dr. Schrödinger has developed a growth ray
0
7057
3602
邪恶博士薛定谔 发明了一种生长射线,
00:10
and intends to create an army of giant cats
1
10659
3294
他意图制造一支巨猫军队,
00:13
to terrorize the city.
2
13953
2130
造成市民恐慌。
00:16
Your team of secret agents
3
16083
1459
你所在的秘密特工小队
00:17
has tracked him to his underground lab.
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17542
2691
跟踪薛定谔博士 来到他的地下实验室。
00:20
You burst in to find… that it’s a trap!
5
20233
3413
你们经过深入调查, 却发现这是个陷阱!
00:23
Dr. Schrödinger has slipped into the next room to activate his device
6
23646
3888
薛定谔博士已经到隔壁房间 激活了他的装置,
00:27
and disabled the control panel on the way out.
7
27534
3226
他破坏了撤出路线的控制板。
00:30
Fortunately, your teammates are masters of spy-craft.
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30760
3851
幸运的是, 你的团队成员都是间谍大师。
00:34
Agent Delta has hacked into the control panel
9
34611
2980
德尔塔特工黑入了控制面板,
00:37
and managed to reactivate some of its functionality.
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37591
3565
成功激活了部分功能。
00:41
Meanwhile, Agent Epsilon has searched through surveillance
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41156
3537
与此同时,艾普西龙特工 查看了监控录像,
00:44
to find the code for the door:
12
44693
2109
发现了开门的密码:
00:46
2,
13
46802
731
2 ,
00:47
10,
14
47533
767
10 ,
00:48
14.
15
48300
1546
和 14 。
00:49
All you have to do is enter those numbers and you’ll be free.
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49846
3804
你只需要输入这些数字 就可以获得自由。
00:53
But there’s a problem.
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53650
1312
但还有一个问题。
00:54
The control panel has only three buttons:
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54962
2613
控制面板只有三个按键,
00:57
one which adds 5 to the display number,
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57575
2580
一个是给显示屏上的数字加 5 ,
01:00
one which adds 7,
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60155
1526
另一个是加 7 ,
01:01
and one which takes the square root.
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61681
2562
最后一个则是开平方。
01:04
You need to make the display output the numbers
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64243
2870
你需要让显示器按顺序出现
01:07
2, 10, and 14, in that order.
23
67113
3384
2 ,10 ,14 这三个数字。
01:10
It’s okay if it outputs different numbers in between,
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70497
3012
在两个目标数字之间 可以出现其他数字,
01:13
but there’s no way to reset the display,
25
73509
2785
但是无法重置输入过程,
01:16
so once you get to 2,
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76294
1603
因此,一旦你得到了 2,
01:17
you’ll have to continue on to 10 and 14 from there.
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77897
4519
你需要在此基础上继续输入 直到得到 10 和 14 。
01:22
Not only that, Agent Delta explains
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82416
2554
德尔塔特工说规则不仅如此,
01:24
that there are other traps built into the panel.
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84970
2803
控制面板中还设置了其他陷阱。
01:27
If it ever shows the same number more than once,
30
87773
3085
如果重复出现了同样的数字,
01:30
a number greater than 60,
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90858
1819
或是数字大于 60,
01:32
or a non-whole number,
32
92677
2124
再或者出现了非整数,
01:34
the room will explode.
33
94801
2362
这个房间就都会爆炸。
01:37
Right now, the display reads zero, and time is running out.
34
97163
4986
现在,显示屏上的数字是 0 而时间所剩无几。
01:42
There’s only one way to solve the puzzle, with a few small variations.
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102149
3468
这道题目的解答方法 只有一种且变化很少。
01:45
How will you input the code to escape from Dr. Schrödinger’s lair
36
105617
4356
为了逃离薛定谔博士的实验室 并拯救城市,
01:49
and save the day?
37
109973
1809
你将如何输入密码?
01:51
Pause the video now if you want to figure it out for yourself!
38
111782
6467
如果你想自己解题,请在此暂停。
01:58
Answer in: 3
39
118249
1938
离答案揭晓还有:3 秒,
02:00
2
40
120187
786
02:00
1.
41
120973
1104
2 秒,
1 秒。
02:02
You look over your options.
42
122077
1736
你思考着对策。
02:03
Adding 5 or 7 increases the number,
43
123813
3311
加 5 或加 7 会让数字增加,
02:07
and the square root button will make it smaller.
44
127124
2549
而平方根会让数字变小。
02:09
But there are only a few options where you can use that button:
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129673
3359
但使用平方根的机会很少,
02:13
4
46
133032
716
02:13
9
47
133748
782
只有 4,
9,
02:14
16
48
134530
716
16,
02:15
25,
49
135246
813
25,
02:16
36,
50
136059
883
02:16
and 49.
51
136942
1605
36,
49。
02:18
You’d love to make 4 or 16.
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138547
1974
你希望能得到 4 或是 16 。
02:20
Then you could hit the square root button once or twice to get 2.
53
140521
3862
然后开一次或两次根号 就可以得到 2。
02:24
But you can’t make either with just the 5 and 7 buttons.
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144383
3589
但这两个数字都没办法 用加 5 和加 7 获得。
02:27
What will you do?
55
147972
1484
这该如何是好?
02:29
You look at the other possible options for numbers you could take the square root of.
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149456
4484
你尝试想出其他的对策 得出可以开方的数字。
02:33
Nine you can’t reach.
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153940
1626
9 是无法得出的。
02:35
Twenty-five and 49 would take you back to 5 or 7,
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155566
3437
25 和 49 会让 你得到 5 和 7 ,
02:39
and you can already get to each of those.
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159003
2330
但你本来就可以得到这两个数字。
02:41
Thirty-six is your only option.
60
161333
3313
36 成了你唯一的选择。
02:44
You add 5,
61
164646
1087
你先加 5,
02:45
7,
62
165733
717
再加 7,
02:46
5,
63
166450
711
再加 5,
02:47
7,
64
167161
755
02:47
5,
65
167916
718
再加 7,
再加 5,
02:48
7,
66
168634
1038
再加 7,
02:49
and then hit the square root button.
67
169672
1952
然后敲下开平方的按键。
02:51
Why that series of 5s and 7s?
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171624
2090
为什么以这个顺序加 5 和加 7 呢?
02:53
It’s somewhat arbitrary,
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173714
1588
看上去是随机的,
02:55
but you know that you want to avoid 10, 14, and perfect squares,
70
175302
4674
但是你需要避开 10,14 和完全平方数,
02:59
since you’ll need them later.
71
179976
1822
毕竟你之后还要用到它们。
03:01
This gets you to 6.
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181798
1521
这下你得到了 6。
03:03
Does that help?
73
183319
1261
这有用么?
03:04
Looking at your options, you see that 16 is now in your sights.
74
184580
4377
再思考一下,你发现 16 这个数字变得唾手可得。
03:08
You add 5 twice more to reach it.
75
188957
2518
通过两次加 5 就可以得到。
03:11
Then hit square root twice.
76
191475
2737
然后开平方两次。
03:14
That gets you to 2.
77
194212
1359
就得到了 2。
03:15
You’re on your way!
78
195571
1484
进展不错!
03:17
Now to 10.
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197055
1381
下一个目标数字是 10。
03:18
You can’t get straight there through addition alone,
80
198436
2623
你无法通过加法直接得到这个数字,
03:21
so you’re going to have to reach another square.
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201059
2808
因此你还是要 先得到某个完全平方数。
03:23
Taking the square root of 9 or 25 would get you to a good place,
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203867
4526
对 9 和 25 开根号 会带来不错的结果,
03:28
but it turns out that 25 is unreachable from 2.
83
208393
4357
但是无法从 2 得到 25 。
03:32
So you add 7 to get to 9,
84
212750
2324
所以你在 2 的基础上 加 7 得到 9,
03:35
then take the square root again.
85
215074
1900
然后开根号。
03:36
That gets you to 3.
86
216974
1646
这就得到了 3。
03:38
Adding 7 again makes 10.
87
218620
2673
再加 7 得到 10。
03:41
Finally, you need to reach 14.
88
221293
2702
最后的目标数字是 14。
03:43
Thinking backwards, you imagine where you could be before 14:
89
223995
4342
通过逆向思考,设想在 14 之前 可以得到的数字有哪些?
03:48
7 or 9.
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228337
1912
7 或是 9。
03:50
But 9 won’t work because you’ve already used 9.
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230249
3435
但是不能选 9, 因为 9 已经出现过一次。
03:53
However, you could get to 7 by reaching 49 first.
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233684
4529
但是你可以通过 对 49 开根号得到 7。
03:58
You add your way towards it,
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238213
1819
你通过加法试图得到 49,
04:00
being careful not to hit any of the numbers you’ve hit so far.
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240032
3399
要小心不重复之前出现过的数字。
04:03
You thread your way carefully,
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243431
1674
你小心翼翼,
04:05
adding five 5s and two 7s.
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245105
2958
加上 5 个 5 和 2 个 7。
04:08
Then, square root to 7, and add 7 more.
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248063
4196
然后开根号得到 7, 再加 7。
04:12
The door opens, and you’re out of the trap.
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252259
3018
门开了,你们成功脱困。
04:15
Thanks to your problem-solving skills,
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255277
2181
由于你出色的问题解决能力,
04:17
your team gets Schrödinger’s cats out of the box in the nick of time.
100
257458
4215
你的小队在最后一刻 抓到了薛定谔的猫。
04:21
As for Schrödinger, you can be certain of one thing:
101
261673
3122
至于薛定谔,你可以确定的是,
04:24
he’ll be spending quite some time in a box of his own.
102
264795
3538
他要在自己的盒子里 待上好一段时间了。
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