The time value of money - German Nande

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TED-Ed


Por favor, faça duplo clique nas legendas em inglês abaixo para reproduzir o vídeo.

Tradutor: Ana Enes Revisora: Margarida Ferreira
00:09
They say, 'Time is money,'
0
9193
2204
Dizem que "Tempo é dinheiro",
00:11
but what does one really have to do with the other?
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11397
2743
mas o que é que um tem, realmente, a ver com o outro?
00:14
Meet Sheila!
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14140
1455
Conheçam a Sheila!
00:15
She just got her first big bonus.
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15595
3477
Ela acaba de receber o seu primeiro grande bónus.
A Sheila sabe exatamente o que quer fazer com esse dinheiro.
00:19
Sheila knows exactly what she wants to do with that money.
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19072
3022
Ela anda de olho num belo descapotável, há já algum tempo.
00:22
She's had her eye on a nice convertible for a while now.
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22094
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00:25
Yes, Sheila, that's a nice car!
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25659
2390
Sim Sheila, é um bom carro!
00:28
Oh, looks like Sheila is a little short.
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28049
3399
Oh, parece que a Sheila não tem dinheiro suficiente.
00:31
But wait!
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31448
956
Mas esperem ! Ela teve uma ideia.
00:32
She has an idea.
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32404
1772
00:34
Sheila is a smart cookie.
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34176
1643
Ela é uma rapariga esperta.
00:35
She knows that if she deposits the money for a year
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35819
2680
Ela sabe que, se depositar o dinheiro durante um ano,
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instead of buying the car today,
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38499
1934
em vez de comprar o carro hoje,
00:40
she will earn interest.
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40433
2111
receberá juros.
00:42
Then she'll be able to afford the car.
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42544
3345
Nessa altura, será capaz de pagar o carro.
00:45
Sheila knows that the value of her deposit one year from now
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45889
3712
A Sheila sabe que o valor do seu depósito, daqui a um ano,
00:49
will equal the money deposited today plus the interest earned.
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49601
4391
será igual ao dinheiro depositado hoje acrescido dos juros obtidos.
00:53
We call Sheila's money deposited today
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53992
2631
Ao dinheiro que a Sheila depositou hoje
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the present value of money.
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56623
2191
chamamos valor presente do dinheiro.
00:58
And the value of Sheila's deposit next year
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58814
2259
E o valor do depósito da Sheila daqui a um ano
01:01
is the future value of money.
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61073
2006
é o valor futuro do dinheiro.
01:03
What connects one to the other?
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63079
1753
O que liga um ao outro?
01:04
The interest rate,
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64832
1419
A taxa de juro,
01:06
also known as the time value of money.
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66251
4039
também conhecida por valor temporal do dinheiro.
01:10
Now, with a little bit of rearranging,
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70290
1704
Agora, reorganizando um pouco,
01:11
we can figure out the future value of Sheila's money
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71994
3085
podemos calcular o valor futuro do dinheiro da Sheila
recorrendo a esta equação.
01:15
with this equation.
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75079
1709
01:16
So in a year, the future value will be $11,000.
27
76788
4228
Assim, dentro de um ano, o valor futuro será de 11 000 dólares.
Bem, já passou um ano!
01:21
Well, it's been a year!
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81016
1379
01:22
And there's Sheila, with enough money to buy the car.
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82395
2999
E lá está a Sheila com dinheiro suficiente para comprar o carro.
01:25
Sheila really understands the future value of money.
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85394
2881
Ela percebe realmente o valor futuro do dinheiro.
01:28
Now, I just hope she understands the speed limit!
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88275
3256
Agora, só espero que ela perceba o limite de velocidade!
01:31
Now, meet Timmy.
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91531
1102
Agora, conheçam o Timmy.
01:32
He's also gotten his bonus.
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92633
1920
Ele também recebeu o seu bónus.
01:34
The money seems to be burning a hole in his pocket.
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94553
2940
O dinheiro parece arder-lhe no bolso.
01:37
Yes, Timmy, that's a nice car that will surely impress people.
35
97493
4947
Sim, Timmy, é um belo carro que, com certeza, impressionará.
01:42
Oh! Looks like you're a little short.
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102440
2735
Oh! Parece que não tens dinheiro suficiente.
01:45
Maybe you can follow Sheila's example.
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105175
2304
Talvez possas seguir o exemplo da Sheila.
01:47
You see, Timmy, just like Sheila,
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107479
1796
Estás a ver, tal como a Sheila,
01:49
after the first year, you'll have $11,000.
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109275
3276
depois do primeiro ano, terás 11 000 dólares.
01:52
But Timmy, that is still not enough to buy that fancy car.
40
112551
3610
Mas Timmy , continua a não ser suficiente para comprar esse carro de luxo.
01:56
Why don't you leave the money deposited for another year?
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116161
2834
Porque é que não deixas o dinheiro depositado durante mais um ano?
01:58
Let's see how your deposit will be doing in two years.
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118995
2919
Vejamos quanto valerá o teu depósito daqui a dois anos.
02:01
With a little bit of rearranging,
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121914
1858
Com um pouco de reorganização,
02:03
it becomes the value of your money next year,
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123772
2168
obtemos o valor do teu dinheiro no próximo ano,
02:05
times one plus the interest rate.
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125940
2413
vezes 1 mais a taxa de juro.
02:08
We can then convert the future value one year from now
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128353
2729
Podemos, então, converter o valor futuro dentro de um ano
02:11
to the present value times one plus the interest rate.
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131082
3083
para o valor presente, vezes 1 mais a taxa de juro.
02:14
We can even simplify this further
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134165
1625
Podemos, ainda, simplificar mais,
02:15
by just squaring the value of one plus the interest rate.
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135790
3864
elevando ao quadrado a soma de 1 com a taxa de juro.
02:19
Sorry, Timmy, you'll have more money after two years,
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139654
2578
Lamento Timmy, terás mais dinheiro após dois anos,
02:22
but you still can't afford the car!
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142232
2628
mas continuas sem poder comprar o carro!
02:24
I don't know how many more years you'll have to wait,
52
144860
3253
Não sei quantos anos mais terás de esperar,
mas posso dizer-te uma forma de o calcularmos.
02:28
but I can tell you one way we can figure it out.
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148113
2445
02:30
Do you see that little number two in the equation?
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150558
2632
Vês aquele pequeno número 2 na equação?
02:33
Any number that you put in there
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153190
1541
Qualquer número que ali coloques
02:34
is the number of years that you are waiting,
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154731
2525
representa o número de anos que esperarás,
02:37
also known as the period.
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157256
2634
também conhecido por período.
02:39
Sure, Timmy, we can see how much you'll have in five years.
58
159890
4372
Claro, Timmy, podemos ver quanto terás daqui a cinco anos.
02:44
Let's connect future value and present value across five years.
59
164262
4183
Relacionemos o valor futuro e o valor presente, ao longo de cinco anos.
02:48
Let's watch the period increase from two to five.
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168445
3232
Vejamos o período a aumentar de dois para cinco anos.
02:51
After 5 years, you'll have $16,105.10.
61
171677
6354
Depois de cinco anos, terás 16 105 dólares e 10 cêntimos.
02:58
Sorry, Timmy, you have to wait a little longer.
62
178031
3116
Lamento Timmy, tens de esperar um pouco mais,
03:01
10 years?
63
181147
1633
Dez anos?
03:02
Yeah! Let's see if you'll be able to buy the car then.
64
182780
3813
Sim. Vejamos se serás capaz de comprar o carro, nessa altura.
03:06
Not quite.
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186593
1553
Ainda não.
03:08
Well, Timmy, it looks like you'll need 26 years to afford this car.
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188146
4865
Bem, Timmy, parece que precisarás de 26 anos para poderes comprar este carro.
03:13
You should ask Sheila for a ride to the beach.
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193011
3179
Terás de pedir boleia à Sheila para a praia.
03:16
Maybe a bicycle will suit you better?
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196190
2351
Talvez uma bicicleta seja mais conveniente para ti.
03:18
I hear the bus is pretty cheap!
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198541
1993
Ouvi dizer que o autocarro é bastante barato!
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