The time value of money - German Nande

Μετάφραση: Christos Selemeles Επιμέλεια: Lucas Kaimaras

They say, 'Time is money,'

Λένε ότι ο χρόνος είναι χρήμα,

but what does one really have to do with the other?

αλλά τι σχέση έχουν πραγματικά το ένα με το άλλο;

Meet Sheila!

Να σας γνωρίσω τη Σίλα.

She just got her first big bonus.

Μόλις πήρε το πρώτο της μεγάλο μπόνους.

Η Σίλα γνωρίζει ακριβώς τι θέλει να κάνει με αυτά τα χρήματα.

Sheila knows exactly what she wants to do with that money.

Εδώ και καιρό έχει βάλει στο μάτι ένα ωραίο καμπριολέ.

She's had her eye on a nice convertible for a while now.

Yes, Sheila, that's a nice car!

Ναι, Σίλα, ωραίο αυτοκίνητο!

Oh, looks like Sheila is a little short.

Α, φαίνεται ότι της Σίλα της λείπουν μερικά χρήματα.

But wait!

Αλλά περιμένετε!

She has an idea.

Έχει μια ιδέα.

Sheila is a smart cookie.

Η Σίλα είναι εξυπνοπούλι.

She knows that if she deposits the money for a year

Γνωρίζει ότι αν καταθέσει τα χρήματα για έναν χρόνο,

instead of buying the car today,

αντί να αγοράσει το αυτοκίνητο σήμερα,

she will earn interest.

θα κερδίσει τόκο.

Then she'll be able to afford the car.

Τότε θα έχει αρκετά για να αγοράσει το αυτοκίνητο.

Sheila knows that the value of her deposit one year from now

Η Σίλα γνωρίζει ότι η αξία της κατάθεσής της μετά από έναν χρόνο

will equal the money deposited today plus the interest earned.

θα ισούται με τα χρήματα που κατέθεσε σήμερα συν τον τόκο που θα κερδίσει.

We call Sheila's money deposited today

Ονομάζουμε τα χρήματα που κατέθεσε σήμερα η Σίλα,

the present value of money.

«σημερινή αξία των χρημάτων»,

And the value of Sheila's deposit next year

και η αξία της κατάθεσης της Σίλα σε ένα χρόνο

is the future value of money.

είναι η μελλοντική αξία των χρημάτων.

Τι συνδέει το ένα με το άλλο;

What connects one to the other?

The interest rate,

Το επιτόκιο,

also known as the time value of money.

που είναι επίσης γνωστό και ως «χρονική αξία του χρήματος».

Now, with a little bit of rearranging,

Τώρα, με λίγες πράξεις

we can figure out the future value of Sheila's money

μπορούμε να υπολογίσουμε τη μελλοντική αξία των χρημάτων της Σίλα

with this equation.

με αυτήν την εξίσωση.

So in a year, the future value will be $11,000.

Άρα σε ένα χρόνο η μελλοντική αξία θα είναι 11.000 δολάρια.

Πέρασε κιόλας ένας χρόνος

Well, it's been a year!

And there's Sheila, with enough money to buy the car.

και να η Σίλα με αρκετά χρήματα ώστε να αγοράσει το αυτοκίνητο.

Sheila really understands the future value of money.

Η Σίλα πραγματικά καταλαβαίνει τη μελλοντική αξία του χρήματος.

Now, I just hope she understands the speed limit!

Ελπίζω να καταλαβαίνει και το όριο ταχύτητας!

Now, meet Timmy.

Να και ο Τίμι.

He's also gotten his bonus.

Κι αυτός πήρε το μπόνους του.

The money seems to be burning a hole in his pocket.

Η τσέπη του έχει πάρει φωτιά με τόσα χρήματα.

Yes, Timmy, that's a nice car that will surely impress people.

Ναι, Τίμι, ωραίο αυτό αυτοκίνητο. Σίγουρα θα εντυπωσιάσει πολύ κόσμο.

Oh! Looks like you're a little short.

Α, φαίνεται ότι σου λείπουν λίγα χρήματα.

Ίσως ακολουθήσεις το παράδειγμα της Σίλα.

Maybe you can follow Sheila's example.

You see, Timmy, just like Sheila,

Βλέπεις, Τίμι, όπως και η Σίλα,

after the first year, you'll have $11,000.

μετά από έναν χρόνο, θα έχεις 11.000 δολάρια.

But Timmy, that is still not enough to buy that fancy car.

Αλλά, Τίμι, δεν θα είναι αρκετά για να αγοράσεις αυτό το αυτοκίνητο.

Why don't you leave the money deposited for another year?

Γιατί δεν τα αφήνεις κατατεθειμένα για ακόμα έναν χρόνο;

Let's see how your deposit will be doing in two years.

Ας δούμε πόσα θα γίνουν τα χρήματά σου μετά από δύο χρόνια.

With a little bit of rearranging,

Με λίγες πράξεις,

it becomes the value of your money next year,

θα είναι η αξία των χρημάτων σου τον επόμενο χρόνο,

times one plus the interest rate.

επί (1 + επιτόκιο).

We can then convert the future value one year from now

Μπορούμε να μετατρέψουμε τη μελλοντική αξία μετά από ένα χρόνο

to the present value times one plus the interest rate.

στη σημερινή αξία επί (1 + επιτόκιο).

We can even simplify this further

Μπορούμε να το απλοποιήσουμε ακόμα πιο πολύ

by just squaring the value of one plus the interest rate.

παίρνοντας το τετράγωνο της τιμής (1+επιτόκιο).

Sorry, Timmy, you'll have more money after two years,

Λυπάμαι, Τίμι, θα έχεις περισσότερα χρήματα μετά από δύο χρόνια,

but you still can't afford the car!

αλλά και πάλι δεν θα μπορείς να το αγοράσεις.

I don't know how many more years you'll have to wait,

Δεν ξέρω πόσα χρόνια θα πρέπει να περιμένεις,

αλλά μπορώ να σου πω έναν τρόπο να το βρεις.

but I can tell you one way we can figure it out.

Do you see that little number two in the equation?

Βλέπεις αυτό το δυαράκι στην εξίσωση;

Any number that you put in there

Ο αριθμός που βάζεις εκεί

is the number of years that you are waiting,

είναι ο αριθμός των χρόνων που περιμένεις,

also known as the period.

ονομάζεται επίσης «περίοδος».

Sure, Timmy, we can see how much you'll have in five years.

Φυσικά, Τίμι, και μπορούμε να δούμε πόσα χρήματα θα έχεις σε πέντε χρόνια.

Let's connect future value and present value across five years.

Ας συνδέσουμε τη μελλοντική αξία μετά από πέντε χρόνια με τη σημερινή αξία.

Let's watch the period increase from two to five.

Ας παρακολουθήσουμε την αύξηση της περιόδου από δύο σε πέντε.

After 5 years, you'll have $16,105.10.

Μετά από πέντε χρόνια θα έχεις 16.105,10 δολάρια.

Λυπάμαι, Τίμι, θα πρέπει να περιμένεις λίγο περισσότερο.

Sorry, Timmy, you have to wait a little longer.

10 years?

10 χρόνια;

Yeah! Let's see if you'll be able to buy the car then.

Ναι! Ας δούμε αν θα μπορείς να αγοράσεις το αυτοκίνητο τότε.

Not quite.

Όχι ακόμα!

Well, Timmy, it looks like you'll need 26 years to afford this car.

Τίμι, φαίνεται ότι θα χρειαστείς 26 χρόνια για να αγοράσεις αυτό το αυτοκίνητο.

You should ask Sheila for a ride to the beach.

Καλύτερα να ζητήσεις από τη Σίλα να σε πάει καμιά βόλτα.

Ίσως θα σου ταίριαζε καλύτερα ένα ποδήλατο;

Maybe a bicycle will suit you better?

I hear the bus is pretty cheap!

Έχω ακούσει ότι και το λεωφορείο είναι πολύ φθηνό!