Can you solve the stolen rubies riddle? - Dennis Shasha

Vertaald door: Oeds Eilander Nagekeken door: Rik Delaet

Een van 's rijks welvarendste koopmannen is opgepakt vanwege immorele handeltjes.

One of the kingdom’s most prosperous merchants

has been exposed for his corrupt dealings.

Nearly all of his riches

Bijna al zijn vermogen is geïnvesteerd in dertig exquise Birmese robijnen.

are invested in a collection

of 30 exquisite Burmese rubies,

and the crowd in the square

De menigte op het plein dringt op confiscatie aan

is clamoring for their confiscation

to reimburse his victims.

om de slachtoffers schadeloos te stellen.

But the scoundrel and his allies at court

Maar de schurk en zijn bondgenoten hebben overtuigend gepleit

have made a convincing case

that at least some of his wealth

dat minstens een deel van zijn weelde legaal is verkregen

was obtained legitimately,

en vanuit gunsten aan de regering stamt.

and through good service to the crown.

The king ponders for a minute

De koning denkt korte tijd na en verkondigt dan zijn oordeel.

and announces his judgment.

Because there’s no way to know

Omdat niet te achterhalen is

which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,

welk deel van de robijnen is gekocht met illegaal verkregen vermogen,

the fine will be determined through a game of wits between the merchant

zal de boete worden bepaald middels een spel der wijsheid,

gespeeld door de koopman en 's konings wijste adviseur, zijnde jij.

and the king’s most clever advisor – you.

You’re both told the rules in advance.

De regels worden jullie van tevoren verteld.

The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies

De koopman mag zijn robijnen discreet over drie kisten verdelen,

among three boxes, which will then be placed in front of you.

welke vervolgens voor jou worden neergezet.

You will be given three cards,

Je krijgt dan drie kaarten

and must write a number between 1 and 30 on each,

en moet op elke kaart een getal tussen 1 en 30 schrijven,

before putting a card in front of each of the boxes.

waarna je voor iedere kist een van deze kaarten plaatst.

The boxes will then all be opened.

Hierop zullen de kisten geopend worden.

Uit elke kist krijg je evenveel robijnen als op de overeenkomstige kaart staat,

For each box, you will receive exactly

as many rubies as the number written on the corresponding card,

if the box has that many.

mits er genoeg in de kist zitten.

But if your number is greater than the number of rubies actually there,

Maar als jouw getal hoger dan het aantal robijnen in de kist is,

the scoundrel gets to keep the entire box.

mag de schurk de gehele kist houden.

The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.

De koning stelt slechts twee eisen

aan de manier waarop de schurk de robijnen verdeelt.

Each box must contain at least two rubies

Iedere kist moet ten minste twee robijnen bevatten

and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another—

en tussen twee van de kisten moet exact zes robijnen verschil zitten;

but you won’t know which boxes those are.

jij weet echter niet welke kisten dit zijn.

After a few minutes of deliberation,

Na enig wikken en wegen, verstopt de koopman zijn edelstenen

the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.

en worden de kisten voor je neergezet.

Which numbers should you choose

Welke getallen moet je kiezen

in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel

om te garanderen dat de schurk de hoogst mogelijke boete krijgt

and the greatest compensation for his victims?

en zijn slachtoffers dus de grootst mogelijke vergoeding.

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

[Pauzeer de video nu als je het zelf wilt uitvogelen]

Answer in 3

[Antwoord in: 3]

Answer in 2

[Antwoord in: 2]

Answer in 1

[Antwoord in: 1]

You don’t want to overshoot by being too greedy.

Je wilt je doel niet voorbijschieten door te hebberig te zijn.

But there is a way you can guarantee

Maar er is een manier om te garanderen

to get more than half of the scoundrel’s stash.

dat je meer dan de helft van de schat krijgt.

The situation resembles an adversarial game like chess –

De situatie lijkt op een conflictueus spel als schaken;

only here you can’t see the opponent’s position.

alleen kun je hier de positie van je tegenstander niet zien.

To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win,

Om te bepalen welk aantal robijnen je met zekerheid minimaal kunt winnen,

you need to look for the worst case scenario,

moet je uitgaan van het allerslechtste scenario,

as if the merchant already knew your move

alsof de koopman al wist wat je zou doen

and could arrange the rubies to minimize your winnings.

en de robijnen precies zo heeft verdeeld om je winst te minimaliseren.

Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,

Omdat je niet kunt weten welke kist meer of minder robijnen bevat,

you should pick the same number for each.

moet je voor elke kist hetzelfde getal kiezen.

Suppose you write three 9’s.

Stel dat je drie negens opschrijft.

The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.

De schurk zou de robijnen als 8, 14 en 8 verdeeld kunnen hebben.

In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.

In dat geval zou je alleen negen robijnen uit de middelste kist krijgen.

On the other hand, you can be sure that at least two boxes

Je kunt er echter van uitgaan

dat minstens twee kisten minimaal acht robijnen bevatten.

have a minimum of 8 rubies.

Here’s why.

De reden is als volgt.

We’ll start by assuming the opposite,

Laten we van het omgekeerde uitgaan:

that two boxes have 7 or fewer.

dat twee kisten zeven of minder robijnen bevatten.

Those could not be the two that differ by 6,

Die twee kunnen nooit zes meer dan de ander bevatten,

because every box must have at least 2 rubies.

omdat elke kist ten minste twee robijnen moet bevatten.

In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6.

In dat geval zou de derde kist maximaal dertien robijnen bevatten,

namelijk zeven plus zes.

Add up all three of those boxes,

Als je de kisten bij elkaar optelt,

and the most that could equal is 27.

heb je slechts zevenentwintig robijnen.

Since that’s less than 30,

Aangezien dat minder dan dertig is,

this scenario isn’t possible.

is dat scenario onmogelijk.

You now know, by what’s called a proof by contradiction,

Door bewijs uit het ongerijmde weet je nu

that two of the boxes have 8 or more rubies.

dat ten minste twee kisten acht of meer robijnen bevatten.

If you ask for 8 from all three boxes

Als je uit elke kist acht robijnen vraagt,

you’ll receive at least 16—

ontvang je minstens zestien robijnen -

and that’s the best you can guarantee,

het beste wat je kunt garanderen,

as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.

zoals je kunt zien als je nog eens nadenkt over het scenario met de 8-14-8-verdeling.

You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune

Je hebt de schurk meer dan de helft van zijn fortuin ontnomen

as restitution for the public.

om het publiek schadeloos te stellen.

And though he’s managed to hold on to some of his rubies,

En hoewel het hem gelukt is om een deel van zijn robijnen te houden,

his fortune has definitely lost some of its shine.

heeft zijn fortuin onbetwistbaar aan glans verloren.