Can you solve the stolen rubies riddle? - Dennis Shasha

Çeviri: Suleyman Cengiz Gözden geçirme: Figen Ergürbüz

One of the kingdom’s most prosperous merchants

Krallığın en zengin tüccarlarından biri

has been exposed for his corrupt dealings.

kanunsuz işlerinden dolayı afişe olmuştu.

Nearly all of his riches

Neredeyse bütün varlığı,

are invested in a collection

30 muhteşem Birmanya yakutundan oluşan koleksiyona yatırılmıştı

of 30 exquisite Burmese rubies,

and the crowd in the square

ve meydandaki kalabalık,

is clamoring for their confiscation

kurbanlarının zararını karşılamak üzere

to reimburse his victims.

bunlara el koymaları için bağırıyorlardı.

But the scoundrel and his allies at court

Ama bu hain ve taraftarları mahkemede ikna edici bir savunma yaptıklarından

have made a convincing case

that at least some of his wealth

ve krallığa iyi hizmetleri nedeniyle

was obtained legitimately,

zenginliğinin sadece bir kısmına yasal olarak el kondu.

and through good service to the crown.

The king ponders for a minute

Kral bir süre düşündükten sonra

and announces his judgment.

kararını açıklar.

Because there’s no way to know

Yakutların ne kadarının

which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,

haksız kazanç sonucu elde edildiğinin bilinmesi mümkün olmadığından

the fine will be determined through a game of wits between the merchant

ceza, tüccarla kralın en zeki danışmanı –sen– arasında yapılacak

and the king’s most clever advisor – you.

bir zekâ oyunu ile kararlaştırılacak.

You’re both told the rules in advance.

Öncesinde kurallar açıklanır.

The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies

Tüccarın yakutlarını üç kutuya gizleyerek bölüştürmesine izin verilecek,

among three boxes, which will then be placed in front of you.

sonra bunlar senin önüne getirilecek.

You will be given three cards,

Sana üç kart verilecek,

and must write a number between 1 and 30 on each,

her birinde 1'den 30'a bir sayı yazılmalı

before putting a card in front of each of the boxes.

ve sonra her kutunun önüne bir kart konacak.

The boxes will then all be opened.

Ardından kutular açılacak.

For each box, you will receive exactly

Her bir kutudan

as many rubies as the number written on the corresponding card,

önündeki kartta yazan sayı kadar yakut alınacak,

if the box has that many.

tabi kutuda o kadar varsa.

But if your number is greater than the number of rubies actually there,

Eğer sayı kutuda bulunan yakut adedinden fazla ise

the scoundrel gets to keep the entire box.

hain tüm kutuyu alacak.

The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.

Hainin yakutları dağıtımı hususunda kralın sadece iki kısıtı var.

Each box must contain at least two rubies

Her kutu en az iki yakut içerecek

and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another—

ve kutulardan biri diğerinden tam olarak altı yakut fazla içermeli—

but you won’t know which boxes those are.

tabii hangi kutular olduğunu bilmeyeceksin.

After a few minutes of deliberation,

Biraz düşündükten sonra tüccar

the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.

yakutları saklar ve kutular önüne getirilir.

Which numbers should you choose

Hainin en fazla cezayı almasını

in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel

ve kurbanlarının tazmininin büyüklüğünü garantilemek için

and the greatest compensation for his victims?

hangi sayıları yazmalısın?

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

Kendi kendine düşünmek için videoyu burada durdur.

Answer in 3

Cevap için 3

Answer in 2

Cevap için 2

Answer in 1

Cevap için 1

You don’t want to overshoot by being too greedy.

Çok açgözlü olup hedefi ıskalamak istemezsin.

But there is a way you can guarantee

Ama hainin zulasının yarısından çoğunu alabilmenin bir yolu var.

to get more than half of the scoundrel’s stash.

The situation resembles an adversarial game like chess –

Durum satranç gibi çekişmeli bir oyuna benziyor –

only here you can’t see the opponent’s position.

fakat burada karşı tarafın durumunu göremiyorsun.

To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win,

Kazanmayı garantileyeceğin en az yakut sayısını bulmak için

you need to look for the worst case scenario,

en kötü durum senaryosuna bakman gerek;

as if the merchant already knew your move

çünkü tüccar senin hamleni biliyor

and could arrange the rubies to minimize your winnings.

ve yakutları, kazancını minimize edecek şekilde düzenleyebilir.

Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,

Hangi kutuların az ya da çok yakut içerdiğini bilme şansın olmadığından

you should pick the same number for each.

her biri için aynı sayıyı seçmelisin.

Suppose you write three 9’s.

Örneğin her birine 9 yazdığını düşün.

The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.

Hain, yakutları 8, 14 ve 8 şeklinde dağıtmış olsun.

In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.

Bu durumda sadece ortadaki kutudan 9 tane alırsın.

On the other hand, you can be sure that at least two boxes

Diğer taraftan en az iki kutuda en az 8 yakut

have a minimum of 8 rubies.

bulunması gerektiğini bilebilirsin.

Here’s why.

İşte nedeni.

We’ll start by assuming the opposite,

Tersini varsayarak başlayalım,

that two boxes have 7 or fewer.

yani iki kutuda 7 ve daha az bulunsun.

Those could not be the two that differ by 6,

Bu kutular 6 fazla olacak kutular olamaz

because every box must have at least 2 rubies.

çünkü her kutu en az 2 yakut içermeli.

In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6.

Bu durumda üçüncü kutu en fazla 13 yakut —yani 7 artı 6— içerecek.

Add up all three of those boxes,

Şimdi bu üçünün toplamına bakarsak

and the most that could equal is 27.

en fazla 27 olabileceğini görürüz.

Since that’s less than 30,

Bu 30'dan az olduğundan

this scenario isn’t possible.

bu senaryo mümkün değil.

You now know, by what’s called a proof by contradiction,

Artık olmayana ergi yöntemiyle ispata dayanarak

that two of the boxes have 8 or more rubies.

iki kutunun 8 veya daha fazla yakut içereceğini biliyorsun.

If you ask for 8 from all three boxes

Eğer tüm kutulara 8 yazarsan

you’ll receive at least 16—

en az 16 alırsın—

and that’s the best you can guarantee,

ve bu alabileceğin en iyi seçenek,

as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.

8, 14, 8 senaryosunu düşününce anlayabilirsin.

You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune

Hainin servetinin yarısından fazlasını

as restitution for the public.

halka iade edilmek üzere geri aldın.

And though he’s managed to hold on to some of his rubies,

Yakutlarından bazılarını tutmayı başarmış olsa da

his fortune has definitely lost some of its shine.

serveti kesinlikle parıltısını kaybetti.