Can you solve the stolen rubies riddle? - Dennis Shasha

Translator: Anis Etikasari Reviewer: Deera Army Pramana

One of the kingdom’s most prosperous merchants

Salah seorang pedagang paling kaya di kerajaan

has been exposed for his corrupt dealings.

telah terbukti melakukan kecurangan dalam berdagang.

Nearly all of his riches

Hampir semua kekayaannya

are invested in a collection

disimpan dalam bentuk koleksi

of 30 exquisite Burmese rubies,

30 batu rubi Myanmar bernilai tinggi,

and the crowd in the square

dan masyarakat di pusat kota

is clamoring for their confiscation

mendesak agar harta itu disita

to reimburse his victims.

untuk mengganti rugi para korban.

But the scoundrel and his allies at court

Namun, Si Penipu dan komplotannya di pengadilan

have made a convincing case

berhasil meyakinkan bahwa

that at least some of his wealth

setidaknya sejumlah dari harta itu

was obtained legitimately,

didapatkan secara sah,

and through good service to the crown.

dan hasil dari melayani bisnis kerajaan.

The king ponders for a minute

Sang Raja berpikir sejenak

and announces his judgment.

dan mengumumkan keputusannya.

Because there’s no way to know

Karena tidak ada cara untuk mengetahui

which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,

bagian mana yang dibeli dengan uang hasil kejahatan,

the fine will be determined through a game of wits between the merchant

denda akan ditentukan melalui adu kecerdasan antara Si Pedagang

and the king’s most clever advisor – you.

dengan penasihat raja yang paling cerdas, yaitu kamu.

You’re both told the rules in advance.

Kalian berdua diberitahu peraturannya di awal.

The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies

Pedagang ini diizinkan untuk membagi rubinya secara diam-diam

among three boxes, which will then be placed in front of you.

ke dalam tiga peti, yang akan diletakkan di depanmu.

You will be given three cards,

Kamu akan diberi tiga kartu,

and must write a number between 1 and 30 on each,

dan harus menulis angka antara 1 sampai 30 di setiap kartu,

before putting a card in front of each of the boxes.

sebelum diletakkan di depan setiap peti.

The boxes will then all be opened.

Peti-peti itu akan dibuka bersamaan.

For each box, you will receive exactly

Dari setiap peti, kamu akan menerima

as many rubies as the number written on the corresponding card,

batu rubi sebanyak angka yang tertulis di kartu,

if the box has that many.

jika peti itu berisi rubi sejumlah itu.

But if your number is greater than the number of rubies actually there,

Tapi jika angka kartumu lebih besar dari

jumlah batu rubi yang ada di dalam peti,

the scoundrel gets to keep the entire box.

Si Penipu akan mendapatkan seluruh isi peti tersebut.

The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.

Sang Raja menetapkan dua aturan tentang cara Si Penipu membagi batu rubinya.

Each box must contain at least two rubies

Setiap peti harus berisi setidaknya dua batu rubi

and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another—

dan salah satu peti harus berisi 6 rubi lebih banyak daripada satu peti lain,

but you won’t know which boxes those are.

tapi kamu tidak akan tahu peti yang mana.

After a few minutes of deliberation,

Setelah sejenak mengatur strategi,

the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.

Si Pedagang menyembunyikan batu rubinya, dan peti-peti itu dibawa ke hadapanmu.

Which numbers should you choose

Angka berapa yang harus kamu pilih

in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel

untuk memastikan denda semaksimal mungkin untuk Si Penipu,

and the greatest compensation for his victims?

dan ganti rugi sebesar-besarnya untuk para korban?

[Hentikan video untuk mencoba sendiri teka-teki ini.]

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

Answer in 3

Jawaban dalam 3,

Answer in 2

2,

Answer in 1

1

You don’t want to overshoot by being too greedy.

Kamu tidak ingin gagal dengan menjadi terlalu serakah.

But there is a way you can guarantee

Tapi ada satu cara untuk memastikan bahwa kamu

to get more than half of the scoundrel’s stash.

mendapatkan lebih dari setengah harta Si Penipu.

The situation resembles an adversarial game like chess –

Situasi ini mirip dengan permainan berlawan seperti catur,

hanya saja di sini kamu tidak bisa melihat langkah lawan.

only here you can’t see the opponent’s position.

To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win,

Untuk menentukan jumlah minimal rubi yang pasti kamu menangkan,

you need to look for the worst case scenario,

kamu perlu mempertimbangkan skenario terburuk,

as if the merchant already knew your move

dengan anggapan si pedagang mengetahui langkahmu

and could arrange the rubies to minimize your winnings.

dan bisa mengatur supaya kamu memenangkan batu rubi sesedikit mungkin.

Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,

Karena kamu tak mungkin tahu peti yang diisi lebih banyak atau lebih sedikit,

you should pick the same number for each.

kamu harus menuliskan angka yang sama untuk semua peti.

Suppose you write three 9’s.

Misalnya kamu menulis tiga angka 9,

The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.

Si Penipu bisa jadi memasukkan batu rubi sejumlah 8, 14, dan 8.

In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.

Jika begitu, kamu hanya akan mendapatkan 9 dari peti tengah saja.

On the other hand, you can be sure that at least two boxes

Di sisi lain, kamu bisa pastikan bahwa ada setidaknya dua peti

have a minimum of 8 rubies.

yang memiliki minimal 8 batu rubi.

Here’s why.

Inilah alasannya:

We’ll start by assuming the opposite,

Kita mulai dengan beranggapan sebaliknya,

that two boxes have 7 or fewer.

semisal dua peti menyimpan 7 rubi atau lebih sedikit.

Those could not be the two that differ by 6,

Kedua peti itu tidak mungkin berselisih 6,

because every box must have at least 2 rubies.

karena setiap peti harus memiliki setidaknya 2 batu rubi.

In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6.

Karena tidak boleh 1,

maka peti ketiga harus diisi paling banyak 13 rubi, hasil dari 7+6.

Add up all three of those boxes,

Jumlahkan ketiga peti itu,

and the most that could equal is 27.

dan jumlah maksimal yang mungkin hanyalah 27.

Since that’s less than 30,

Karena jumlahnya kurang dari 30, skenario ini tidak mungkin.

this scenario isn’t possible.

You now know, by what’s called a proof by contradiction,

Ingatlah, ini yang disebut 'pembuktian melalui kontradiksi',

that two of the boxes have 8 or more rubies.

sehingga sudah pasti ada dua peti berisi batu rubi sejumlah 8 atau lebih.

If you ask for 8 from all three boxes

Jika kamu meminta 8 buah dari semua peti

you’ll receive at least 16—

kamu akan mendapatkan setidaknya 16 buah,

and that’s the best you can guarantee,

dan itulah langkah paling terjamin,

as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.

berdasarkan pertimbanganmu dari skenario 8, 14, 8.

You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune

Kamu mendapatkan lebih dari setengah harta si pencuri

as restitution for the public.

sebagai ganti rugi kepada masyarakat.

And though he’s managed to hold on to some of his rubies,

Walaupun dia berhasil mempertahankan beberapa batu rubinya,

his fortune has definitely lost some of its shine.

sebagian harta dan nasib baiknya sudah berakhir.