Can you solve the stolen rubies riddle? - Dennis Shasha

Traduttore: Martynka Quaglio Revisore: Agnese Giacomelli

One of the kingdom’s most prosperous merchants

Uno dei mercanti più benestanti del regno

has been exposed for his corrupt dealings.

è stato smascherato per i suoi affari corrotti.

Nearly all of his riches

Quasi tutte le sue ricchezze

are invested in a collection

sono impiegate in una raccolta

of 30 exquisite Burmese rubies,

di 30 pregiati rubini burmesi,

and the crowd in the square

e il popolo in piazza

is clamoring for their confiscation

reclama a gran voce la loro confisca

to reimburse his victims.

per rimborsare le sue vittime.

But the scoundrel and his allies at court

Ma la canaglia e i suoi alleati a corte

have made a convincing case

hanno creato un caso convincente

that at least some of his wealth

per cui un po’ della sua ricchezza

was obtained legitimately,

è stata ottenuta legittimamente,

and through good service to the crown.

e per il buon servizio alla corona.

The king ponders for a minute

Il re riflette per un minuto

and announces his judgment.

e annuncia il suo giudizio.

Because there’s no way to know

Dato che non vi è modo di sapere

which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,

quale parte di rubini sono stati comprati con ricchezze illecite

the fine will be determined through a game of wits between the merchant

la multa sarà determinata da un gioco d’ingegno tra il mercante

and the king’s most clever advisor – you.

e il consigliere del re più intelligente: tu.

You’re both told the rules in advance.

A entrambi sono già state spiegate le regole.

The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies

Il mercante sarà autorizzato a dividere in modo discreto i suoi rubini

among three boxes, which will then be placed in front of you.

fra tre scatole disposte di fronte a te.

You will be given three cards,

Ti saranno date tre carte

and must write a number between 1 and 30 on each,

e in ognuna devi scrivere un numero da 1 a 30

before putting a card in front of each of the boxes.

prima di porre una carta davanti a ciascuna scatola.

The boxes will then all be opened.

Le scatole verranno quindi aperte.

For each box, you will receive exactly

Per ogni scatola riceverai esattamente

as many rubies as the number written on the corresponding card,

il numero di rubini che corrisponde a quello scritto su ogni carta,

if the box has that many.

se la scatola ne ha così tanti.

But if your number is greater than the number of rubies actually there,

Ma se il numero è maggiore del numero di rubini presenti,

the scoundrel gets to keep the entire box.

il furfante ottiene l’intera scatola.

The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.

Il re pone solo due vincoli su come la canaglia distribuisce i suoi rubini.

Each box must contain at least two rubies

Ognuna deve contenere almeno due rubini

and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another—

e una delle scatole deve contenere esattamente sei rubini in più delle altre,

but you won’t know which boxes those are.

ma tu non saprai qual è tra queste.

After a few minutes of deliberation,

Dopo qualche minuto dalla delibera,

the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.

il mercante nasconde le gemme, e le scatole vengono poste davanti a te.

Which numbers should you choose

Quale numero dovresti scegliere

in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel

per garantire la multa più alta possibile alla canaglia

and the greatest compensation for his victims?

e il più alto risarcimento per le sue vittime?

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

Metti in pausa il video ora se vuoi cercare di ragionarci.

Answer in 3

Risposta in 3,2,1..

Answer in 2

Answer in 1

You don’t want to overshoot by being too greedy.

Non vuoi esagerare essendo troppo avido.

But there is a way you can guarantee

Ma c’è un modo col quale puoi garantirti di avere più della metà delle sue scorte.

to get more than half of the scoundrel’s stash.

La situazione assomiglia a un gioco di avversari come gli scacchi:

The situation resembles an adversarial game like chess –

only here you can’t see the opponent’s position.

solo che qui non puoi vedere la posizione dell’avversario.

To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win,

Per calcolare il numero minimo di rubini che sai per certo di poter vincere,

you need to look for the worst case scenario,

devi immaginare lo scenario peggiore,

as if the merchant already knew your move

come se il mercante sapesse già la tua mossa

and could arrange the rubies to minimize your winnings.

e disponesse i rubini in modo tale da limitare le tue vincite.

Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,

Dato che non hai modo di sapere quali scatole avranno più o meno rubini,

you should pick the same number for each.

dovresti scegliere lo stesso numero per ciascuna.

Suppose you write three 9’s.

Supponi di scrivere tre 9.

The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.

La canaglia potrebbe aver assegnato i rubini con 8, 14 e 8.

In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.

In quel caso, avresti ricevuto 9 dalla scatola centrale e nient’altro.

On the other hand, you can be sure that at least two boxes

D’altra parte, puoi essere sicuro che almeno due scatole

have a minimum of 8 rubies.

contengono un minimo di 8 rubini.

Here’s why.

Ecco il perché.

We’ll start by assuming the opposite,

Iniziamo supponendo il contrario

that two boxes have 7 or fewer.

che due scatole ne abbiano 7 o meno.

Those could not be the two that differ by 6,

Non potevano essere le due che differiscono dal 6,

because every box must have at least 2 rubies.

perché ogni scatola deve avere almeno 2 rubini

In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6.

In questo caso, la terza scatola avrebbe al massimo 13 rubini, quei 7 più i 6.

Add up all three of those boxes,

Somma tutti quelli delle tre scatole,

and the most that could equal is 27.

e il massimo che potrebbe venire è 27.

Since that’s less than 30,

Dato che sono meno di 30,

this scenario isn’t possible.

questo scenario è impossibile.

You now know, by what’s called a proof by contradiction,

Ora sai, con una prova di contraddizione,

that two of the boxes have 8 or more rubies.

che due delle scatole hanno 8 o più rubini.

If you ask for 8 from all three boxes

Se chiedi l′8 da tutte e tre le scatole

you’ll receive at least 16—

riceverai almeno 16,

and that’s the best you can guarantee,

e questo è il meglio che puoi garantirti,

as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.

come puoi vedere ripensando allo scenario con i numeri 8, 14 e 8.

You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune

Hai recuperato più della metà della fortuna della canaglia

as restitution for the public.

come risarcimento per il pubblico.

And though he’s managed to hold on to some of his rubies,

E anche se è riuscito a tenere un po’ dei suoi rubini,

his fortune has definitely lost some of its shine.

la sua fortuna ha sicuramente perso un po’ della sua lucentezza.