Can you solve the stolen rubies riddle? - Dennis Shasha

Translator: Trang Pham Reviewer: Ly Nguyễn

Một trong những thương nhân giàu có nhất vương quốc

One of the kingdom’s most prosperous merchants

has been exposed for his corrupt dealings.

vừa bị bóc trần tội tham ô của cải.

Nearly all of his riches

Gần như cả gia tài của hắn

are invested in a collection

đổ dồn vào bộ sưu tập

of 30 exquisite Burmese rubies,

30 viên đá rubi Miến Điện tuyệt đẹp,

and the crowd in the square

và quần chúng ở quảng trường,

is clamoring for their confiscation

đang ầm ĩ đòi tịch thu tài sản này

to reimburse his victims.

để hoàn trả cho các nạn nhân.

But the scoundrel and his allies at court

Nhưng những tên đồng loã với hắn ở toà án

have made a convincing case

đã đưa ra lý lẽ khá thuyết phục

that at least some of his wealth

rằng ít nhất vài trong số đó

was obtained legitimately,

là tài sản hắn kiếm được hợp pháp,

and through good service to the crown.

với thái độ phục vụ tốt với vương thất.

The king ponders for a minute

Nhà vua cân nhắc trong một phút

and announces his judgment.

và ra quyết định.

Because there’s no way to know

Vì không có cách nào biết được

which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,

phần nào của chỗ rubi được mua bởi những đồng tiền dơ bẩn,

the fine will be determined through a game of wits between the merchant

án phạt sẽ được quyết định qua cuộc đấu trí giữa tên thương buôn

and the king’s most clever advisor – you.

và cố vấn giỏi nhất của ngài - chính là bạn.

You’re both told the rules in advance.

Cả hai đều được biết trước luật chơi.

The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies

Tên thương buôn được phép chia số rubi một cách kín đáo

among three boxes, which will then be placed in front of you.

thành ba rương, sau đó, đặt trước mặt bạn.

You will be given three cards,

Bạn sẽ được nhận ba tấm thẻ,

and must write a number between 1 and 30 on each,

viết lên mỗi thẻ một số trong khoảng từ 1 đến 30,

before putting a card in front of each of the boxes.

trước khi đặt một tấm thẻ lên trước mỗi rương.

The boxes will then all be opened.

Cả ba rương sẽ đều được mở.

For each box, you will receive exactly

Với mỗi rương, bạn sẽ nhận được

as many rubies as the number written on the corresponding card,

số rubi tương ứng với số trên tấm thẻ,

if the box has that many.

nếu trong đó có đủ số rubi.

But if your number is greater than the number of rubies actually there,

Nếu con số của bạn lớn hơn số rubi thực có trong rương,

the scoundrel gets to keep the entire box.

tên vô lại kia sẽ được giữ hết cái rương ấy.

The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.

Nhà vua đặt ra hai ràng buộc về cách phân chia số rubi.

Each box must contain at least two rubies

Mỗi rương phải có ít nhất hai viên rubi

and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another—

và một trong số đó phải chứa nhiều hơn đúng sáu viên so với một rương khác —

but you won’t know which boxes those are.

nhưng bạn sẽ không biết rương nào có số lượng ra sao.

After a few minutes of deliberation,

Sau vài phút cân nhắc,

the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.

tên thương buôn chia chỗ đá quý, vào ba cái rương trước mặt bạn.

Which numbers should you choose

Bạn sẽ chọn viết ra những con số nào

in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel

để cho kẻ tham lam kia sự trừng phạt nặng nhất

and the greatest compensation for his victims?

và lấy được phần bồi thường lớn nhất cho các nạn nhân?

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

Tạm dừng video nếu bạn muốn tự tìm câu trả lời.

Answer in 3

Trả lời trong 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

You don’t want to overshoot by being too greedy.

Quá tham lam có thể phản tác dụng. Và bạn không muốn thế.

But there is a way you can guarantee

Nhưng có một cách để đảm bảo

to get more than half of the scoundrel’s stash.

bạn có thể lấy được hơn một nửa chỗ đó.

The situation resembles an adversarial game like chess –

Tình huống này mô phỏng trò chơi đối kháng như cờ -

only here you can’t see the opponent’s position.

chỉ là ở đây bạn không thấy được nước đi của đối thủ.

To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win,

Để đoán ra được số rubi nhỏ nhất có thể chắc thắng,

you need to look for the worst case scenario,

bạn cần nhận ra đâu là kịch bản xấu nhất có thể,

as if the merchant already knew your move

nếu tên thương buôn biết trước nước đi của bạn

and could arrange the rubies to minimize your winnings.

và sắp xếp những viên rubi để giảm thiểu khả năng bạn thắng.

Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,

Vì không có cách nào biết được rương nào sẽ có nhiều hay ít rubi hơn,

you should pick the same number for each.

bạn nên chọn một số duy nhất cho cả ba.

Suppose you write three 9’s.

Giả sử bạn viết ba số 9.

The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.

Và tên buôn kia có thể đặt theo thứ tự số rubi là 8, 14, và 8.

In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.

Trong trường hợp đó, bạn sẽ chỉ nhận được 9 viên từ rương ở giữa.

On the other hand, you can be sure that at least two boxes

Hay ngược lại, bạn có thể chắc rằng có ít nhất hai rương

have a minimum of 8 rubies.

có số rubi tối thiểu là 8.

Here’s why.

Đây là lý do.

We’ll start by assuming the opposite,

Ta sẽ bắt đầu bằng giả định điều ngược lại,

that two boxes have 7 or fewer.

là có hai rương có 7 viên hoặc ít hơn.

Those could not be the two that differ by 6,

Chúng không thể là hai rương chênh nhau 6 viên,

because every box must have at least 2 rubies.

vì mỗi rương phải có ít nhất 2 viên.

In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6.

Trong trường hợp đó, cái rương thứ ba phải có nhiều nhất là 13 viên - do 7 cộng 6.

Add up all three of those boxes,

Cộng cả ba rương lại.

and the most that could equal is 27.

và đáp án lớn nhất có được là 27.

Since that’s less than 30,

Vậy là ít hơn 30, kịch bản đó không thể xảy ra.

this scenario isn’t possible.

You now know, by what’s called a proof by contradiction,

Bạn giờ đã biết

that two of the boxes have 8 or more rubies.

hai trong số ba rương phải có 8 viên hoặc nhiều hơn.

If you ask for 8 from all three boxes

Nếu ghi số 8 cho cả ba,

you’ll receive at least 16—

bạn sẽ nhận được ít nhất 16 viên--

and that’s the best you can guarantee,

và đó là số viên mà bạn chắc thắng,

as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.

như cách bạn suy ra về trường hợp 8, 14, 8.

You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune

Bạn đã có được hơn nửa số rubi của tên bất chính kia

as restitution for the public.

và đòi được bồi thường cho quần chúng.

And though he’s managed to hold on to some of his rubies,

Và dù có xoay xở thế nào để giữ chặt chỗ rubi còn lại,

his fortune has definitely lost some of its shine.

gia sản của hắn chắc chắn đã bị tổn thất lớn.