Can you solve the stolen rubies riddle? - Dennis Shasha

Tłumaczenie: Karolina Jasińska Korekta: Ola Królikowska

Jeden z najbogatszych kupców królestwa

One of the kingdom’s most prosperous merchants

has been exposed for his corrupt dealings.

okazał się skorumpowany.

Nearly all of his riches

Niemal wszystkie bogactwa

are invested in a collection

zainwestował w kolekcję

of 30 exquisite Burmese rubies,

30 wspaniałych rubinów birmańskich.

and the crowd in the square

Tłum na placu domaga się ich konfiskaty w ramach odszkodowania.

is clamoring for their confiscation

to reimburse his victims.

But the scoundrel and his allies at court

Jednak drań i jego sojusznicy

have made a convincing case

przekonali sąd,

that at least some of his wealth

że przynajmniej część bogactw

was obtained legitimately,

została zdobyta legalnie

and through good service to the crown.

i dzięki służbie dla korony.

The king ponders for a minute

Po minucie namysłu król ogłosił wyrok.

and announces his judgment.

Because there’s no way to know

Ponieważ nie wiadomo,

which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,

ile rubinów kupiono za nieuczciwe pieniądze,

the fine will be determined through a game of wits between the merchant

grzywna zostanie ustalona dzięki grze między kupcem

and the king’s most clever advisor – you.

a najsprytniejszym doradcą króla - tobą.

You’re both told the rules in advance.

Najpierw poznacie zasady.

The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies

Kupiec dyskretnie rozdzieli rubiny

among three boxes, which will then be placed in front of you.

na trzy skrzynie, które następnie znajdą się przed tobą.

You will be given three cards,

Dostaniesz trzy karty.

and must write a number between 1 and 30 on each,

Na każdej musisz napisać numer od 1 do 30,

before putting a card in front of each of the boxes.

zanim umieścisz kartę przed skrzynią.

The boxes will then all be opened.

Następnie skrzynie zostaną otwarte.

For each box, you will receive exactly

Z każdej skrzyni dostaniesz dokładnie

as many rubies as the number written on the corresponding card,

tyle rubinów, ile będzie napisane na danej karcie,

if the box has that many.

jeśli w skrzyni będzie ich co najmniej tyle.

But if your number is greater than the number of rubies actually there,

Jeżeli twoja cyfra będzie większa niż liczba rubinów w skrzyni,

the scoundrel gets to keep the entire box.

drań zatrzyma wszystkie rubiny z tej skrzyni.

The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.

Król stawia tylko dwa warunki rozdzielenia rubinów.

Each box must contain at least two rubies

Każda skrzynia musi zawierać przynajmniej dwa rubiny,

and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another—

a jedna skrzynia musi zawierać o sześć rubinów więcej niż poprzednia.

but you won’t know which boxes those are.

Nie będziesz jednak wiedzieć, które skrzynie są które.

After a few minutes of deliberation,

Po kilku minutach namysłu

the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.

kupiec ukrywa klejnoty, a skrzynie przynoszą do ciebie.

Which numbers should you choose

Jakie numery wybrać,

in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel

by grzywna drania wyniosła jak najwięcej,

and the greatest compensation for his victims?

a jego ofiary jak najwięcej zyskały?

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

[Zatrzymaj i rozwiąż samodzielnie]

Answer in 3

[Odpowiedź za 3]

Answer in 2

[Odpowiedź za 2]

Answer in 1

[Odpowiedź za 1]

You don’t want to overshoot by being too greedy.

Lepiej nie przesadzić z chciwością.

But there is a way you can guarantee

Jest jednak sposób na uzyskanie ponad połowy skarbu drania.

to get more than half of the scoundrel’s stash.

Przypomina to grę w szachy,

The situation resembles an adversarial game like chess –

only here you can’t see the opponent’s position.

ale tu nie widzisz pozycji przeciwnika.

To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win,

Aby poznać minimalną liczbę rubinów do wygrania,

you need to look for the worst case scenario,

musisz sprawdzić najgorszy możliwy scenariusz,

as if the merchant already knew your move

tak jakby kupiec przewidział twój ruch

and could arrange the rubies to minimize your winnings.

i rozmieścił rubiny tak, by zminimalizować twoje szanse na wygraną.

Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,

Nie ma sposobu, by dowiedzieć się, gdzie jest więcej lub mniej rubinów,

you should pick the same number for each.

więc musisz wybrać ten sam numer przy każdej skrzyni.

Suppose you write three 9’s.

Załóżmy, że będą to trzy dziewiątki.

The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.

Drań mógł rozdzielić rubiny na 8, 14 i 8.

In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.

Wówczas dostaniesz tylko 9 rubinów ze środkowej skrzyni.

On the other hand, you can be sure that at least two boxes

Z drugiej strony masz pewność, że przynajmniej dwie skrzynie

have a minimum of 8 rubies.

mieszczą przynajmniej po 8 rubinów.

Here’s why.

Oto powód.

We’ll start by assuming the opposite,

Zaczniemy od odwrotnego przypuszczenia,

that two boxes have 7 or fewer.

że dwie skrzynie mają ich po 7 lub mniej.

Those could not be the two that differ by 6,

Nie mogą to być te, które różnią się o 6,

because every box must have at least 2 rubies.

bo każda skrzynia musi zawierać przynajmniej 2 rubiny.

In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6.

Wówczas w trzeciej skrzyni byłoby co najwyżej 13 rubinów - 7 plus 6.

Add up all three of those boxes,

Dodając wszystkie rubiny ze skrzyń,

and the most that could equal is 27.

można otrzymać ich najwyżej 27.

Since that’s less than 30,

Ponieważ to mniej niż 30,

this scenario isn’t possible.

ten scenariusz nie jest możliwy.

You now know, by what’s called a proof by contradiction,

Dzięki dowodowi zaprzeczenia wiesz już,

that two of the boxes have 8 or more rubies.

że dwie skrzynie zawierają 8 lub więcej rubinów.

If you ask for 8 from all three boxes

Jeśli poprosisz o 8 z każdej skrzyni,

you’ll receive at least 16—

otrzymasz przynajmniej 16.

and that’s the best you can guarantee,

Tyle możesz zagwarantować,

as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.

analizując znów scenariusz 8, 14, 8.

You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune

Odzyskujesz ponad połowę majątku drania

as restitution for the public.

jako odszkodowanie.

And though he’s managed to hold on to some of his rubies,

Chociaż zatrzymał część rubinów,

his fortune has definitely lost some of its shine.

zdecydowanie nie mają one już dla niego takiego samego uroku.