Can you solve the stolen rubies riddle? - Dennis Shasha

Traductor: Frank Zegarra Revisor: Sebastian Betti

One of the kingdom’s most prosperous merchants

Uno de los mercaderes más prósperos del reino

has been exposed for his corrupt dealings.

ha sido expuesto por sus corruptos negocios.

Nearly all of his riches

Casi todos sus tesoros

are invested in a collection

están invertidos en una colección

of 30 exquisite Burmese rubies,

de 30 preciosos rubíes birmanos,

and the crowd in the square

y el público en la plaza

is clamoring for their confiscation

está clamando por su confiscación

to reimburse his victims.

para indemnizar a las víctimas.

But the scoundrel and his allies at court

Pero el rufián y sus aliados en la corte

have made a convincing case

se han defendido argumentando

that at least some of his wealth

que al menos parte de su riqueza

was obtained legitimately,

fue obtenida legítimamente,

and through good service to the crown.

y a través de buenos servicios a la corona.

The king ponders for a minute

El rey lo piensa un minuto

and announces his judgment.

y anuncia su veredicto.

Because there’s no way to know

Como no hay forma de saber

which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,

qué parte de los rubíes fueron comprados con riqueza ilícita,

the fine will be determined through a game of wits between the merchant

la multa será determinada a través de un juego de ingenio con el mercader

and the king’s most clever advisor – you.

y el más hábil consejero del rey, tú.

You’re both told the rules in advance.

Ambos ya conocen las reglas.

The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies

El mercader podrá dividir sus rubíes como quiera

among three boxes, which will then be placed in front of you.

en 3 cajas, las que serán colocadas frente de ti.

You will be given three cards,

Recibirás 3 cartas,

and must write a number between 1 and 30 on each,

y debes escribir un número entre 1 y 30 en cada una,

before putting a card in front of each of the boxes.

antes de poner una carta en frente de cada caja.

The boxes will then all be opened.

Las cajas luego serán abiertas.

For each box, you will receive exactly

Para cada caja, recibirás exactamente

as many rubies as the number written on the corresponding card,

tantos rubíes como esté escrito el número en la carta correspondiente,

if the box has that many.

si la caja así los tiene.

But if your number is greater than the number of rubies actually there,

Pero si el número es menor que el número real de los rubíes presentes,

the scoundrel gets to keep the entire box.

el rufián se quedará con toda la caja.

The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.

El rey pone solo 2 reglas sobre cómo el rufián distribuye sus rubíes.

Each box must contain at least two rubies

Cada caja debe contener al menos 2 rubíes

and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another—

y una de las cajas debe contener 6 rubíes más que otra,

but you won’t know which boxes those are.

pero no conocerás las cajas en cuestión.

After a few minutes of deliberation,

Después de pensar unos minutos,

the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.

el mercader esconde las gemas, y las cajas se colocan frente de ti.

Which numbers should you choose

¿Qué números elegirías

in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel

para garantizar la multa más alta para el rufián

and the greatest compensation for his victims?

y la mayor compensación para sus víctimas?

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

Pausa el vídeo ahora si deseas resolverlo.

Answer in 3

Respuesta en 3.

Answer in 2

Respuesta en 2.

Answer in 1

Respuesta en 1.

You don’t want to overshoot by being too greedy.

No quieres quedarte con las manos vacías por tu codicia.

But there is a way you can guarantee

Pero hay un modo que garantizará

to get more than half of the scoundrel’s stash.

conseguir más de la mitad de la reserva del rufián.

The situation resembles an adversarial game like chess –

La situación se parece a un juego de ajedrez,

only here you can’t see the opponent’s position.

solo que aquí no puedes ver la posición del oponente.

To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win,

Para hallar el mínimo número de rubíes para ganar,

you need to look for the worst case scenario,

debes imaginar el peor escenario,

as if the merchant already knew your move

como si el mercader conociese tus movimientos

and could arrange the rubies to minimize your winnings.

y pudiese ordenar los rubíes para minimizar tu ganancia.

Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,

Como no hay manera de saber en qué cajas hay más o menos rubíes,

you should pick the same number for each.

deberías elegir el mismo número en todas.

Suppose you write three 9’s.

Supongamos que escribes tres 9.

The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.

El rufián puede haber ubicado los rubíes en 8, 14 y 8.

In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.

En ese caso, recibirás 9 de la caja media y ninguno más.

On the other hand, you can be sure that at least two boxes

Por otra parte, tienes la seguridad de que al menos 2 cajas

have a minimum of 8 rubies.

tienen un mínimo de 8 rubíes.

Here’s why.

He aquí el porqué.

We’ll start by assuming the opposite,

Empecemos suponiendo lo opuesto,

that two boxes have 7 or fewer.

que 2 cajas tienen 7 o menos.

Those could not be the two that differ by 6,

Estas no pueden ser las 2 que difieren en 6,

because every box must have at least 2 rubies.

porque cada caja debe tener al menos 2 rubíes.

In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6.

En ese caso, la tercera caja tendrá al menos 13 rubíes, eso es 7 más 6.

Add up all three of those boxes,

Suma lo de las 3 cajas

and the most that could equal is 27.

y el máximo podría ser igual a 27.

Since that’s less than 30,

Dado que es menos que 30,

this scenario isn’t possible.

este escenario no es posible.

You now know, by what’s called a proof by contradiction,

Ahora sabes, por lo que se conoce como demostración por reducción al absurdo,

that two of the boxes have 8 or more rubies.

que 2 de las cajas tienen 8 o más rubíes.

If you ask for 8 from all three boxes

Si optas por 8 en las 3 cajas,

you’ll receive at least 16—

recibes al menos 16,

and that’s the best you can guarantee,

ese es el máximo que se puede garantizar,

as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.

como puedes observar pensando de nuevo en el escenario de 8, 14, 8.

You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune

Has recuperado más de la mitad de la fortuna del rufián

as restitution for the public.

como restitución al pueblo.

And though he’s managed to hold on to some of his rubies,

A pesar de que él pudo retener parte de sus rubíes,

his fortune has definitely lost some of its shine.

definitivamente, su fortuna ha perdido parte de su brillo.