Can you solve the Big Bang riddle? - James Tanton

Translator: Mhamad Luqman Shahab Reviewer: Daban Q. Jaff

It’s moments after the Big Bang and... wow, you’re still reeling.

دوای چەند ساتێک لە (بیگ بانگ)و.. واو، تۆ هێشتا دەتەوێت بڕۆیت.

You’re a particle of matter, amidst a chaotic stew of forces,

تۆ تەنۆکە ماددەیەکیت، لەنێوان گێژاوی ئاژاوەکان،

fusion, and annihilation.

تێکەڵبوون و لەناوچوون.

If you’re lucky and avoid being destroyed by antimatter,

ئەگەر تۆ بەبەخت بیت و نەهێڵیت لەلایەن دژەماددەکان لە ناو ببرێیت،

you'll be the seed of a future galaxy.

تۆ دەبیتە وەچەی گەلەئەستێرەی داهاتوو.

You gravitate towards a ring of particles that have devised a game.

تۆ رادەکێشرێیت بەرەوە ئەڵقەیەکی گەردیلە کە یارییەکی داهێناوە.

A friendly gluon explains:

گەردیلەیەکی ناسیاو روونیدەکاتەوە:

there are an equal number of matter and antimatter particles.

لێرە ژمارەیەکی یەکسان لە تەنۆکە و دژە تەنۆکەکان هەیە.

At the blow of a cosmic whistle,

لەکاتی لێدانی فیکەی گەردوونیدا،

every particle of matter with a particle of antimatter to its immediate right

هەر گەردیلە ماددەیەک لەگەڵ دژە گەردیلە ماددەیەک لە کاتی خۆیدا

will merge with that anitparticle to—poof!— both annihilate.

دەردەکەوێت لەگەڵ ئەو دژە ماددەیە بۆ— سەلماندنی!— هەردووکیان لە ناودەچن.

The circle will tighten to make a smaller circle,

بازنەکە کرژ دەبێت بۆ دروستکردنی بازنەیەکی بچوکتر،

and the process will repeat until just one particle of matter remains.

و پرۆسەکە دووبارە دەبێتەوە و تا ئەوکاتەی یەکێکیان دەمێنێتەوە.

They’d been waiting for someone like you, as with a perfectly balanced setup,

ئەوانە چاوەڕێی کەسێکی وەک تۆ دەکەن، لەگەڵ هاوسەنگیەکی تەواو،

no one would be left in the end.

هیچ کام بەجێ نامینێ لە کۆتایدا.

As guest of honor, they’ll let you choose where to insert yourself into the ring.

وەک مێوانێک شەرەفی ئەوەت پێ دەدەن کە لە کوێ بچیتە ناو بازنەکەوە.

What spot should you choose to make sure you’re the last particle standing?

کام خاڵە هەڵدەبژێریت بۆ دڵنیایی تۆ کۆتا گەردیلەی کە وەستاویت؟

Pause here if you want to figure it out for yourself.

لێرە بوەستە ئەگەر دەتەوێ وێنای خۆت بکەیت.

Explanation in 3

رونکردنەوە لە ٣

Explanation in 2

رونکردنەوە لە ٢

Explanation in 1

رونکردنەوە لە ١

A general strategy can’t rely on knowing what the circle looks like.

ستراتیژی گشتی ناتوانێ پشت بەوە ببەستێت کە بازنەکە چۆن دەردەکەوێت.

But we can rely on how it should end: with you as the last particle standing.

بەڵام دەتوانین پشت بەوە ببەستین کە چۆن کۆتایی پێدێت:

Let's start there and work backwards.

با لەوێوە دەست پێبکەین و بەرەو دواوە کاربکەین.

Just before this, there were also some matter/antimatter pairs.

هەر پێش ئەوە، هەندێ جووت ماددە و جووت دژە ماددە لەوێ هەیە.

Here’s 3 for the sake of example.

بۆ نمونە لێرە ٣ هەیە.

This right away suggests a strategy.

راستەوخۆ ئەمە پێشنیاری ستراتیژیەک دەکات.

You can simulate annihilations in any circle

تۆ دەتوانی لەناوچوونەکان لێکدەیتەوە لە هەر بازنەیەکدا

by marking all pairs of adjacent particles,

بە نیشانە کردنی هەموو جووتە گەردیلە نزیکەکان،

then the newly adjacent pairs, and so on, to reach this final set.

دواتر جووت گەردیلە نزیکەکان و بەمشێوەیە بەردەوام بە، بۆ گەشتین بە کۆمەڵەی کۆتای.

If you map them back to the original circle,

ئەگەر بازنەکە بگەڕێنیتەوە سەر شێوازی سەرەتای،

standing to the immediate left of those final matter particles

وەستان راستەوخۆ لە لای چەپی تەنۆکە کۆتاکان

or the immediate right of final antiparticles

یان راستەوخۆ لە لای راستی دژە تەنۆلکەکان

means you’ll reach this endgame state and survive.

واتای ئەوەیە تۆ نزیکی لە کۆتایی یاریەکە و دژیتەوە.

So here are the safe spots in all three given circles.

کەواتە لێرە خاڵی پاراستن هەیە لە هەر ٣ بازنەکەی پێت دراوە.

You find a good position and experience the bittersweet radiance

تۆ پێگەیەکی باش و ئەزموونێکی باشی تیشکدانەوە دەدۆزیتەوە

of your new friends pairing off and becoming pure energy.

لە جووتە هاوڕێ نوێیەکانت و دەبن بە وزەی پاک.

You’re soon left alone.

بەم زوانە بە تەنها دەمێنیتەوە.

But wait a minute!

بەڵام دەقەیەک چاوەرێکە!

Today’s the big day.

ئەمرۆ رۆژە گەورەکەیە

You’re an intelligent creature of matter amidst a chaotic crowd of alien races.

تۆ بونەوەرێکی زیرەکیت لە ماددە لەناو قەرەباڵغیەکی نامۆ.

Every hundred million years,

هەموو سەد ساڵ جارێک،

sentient species of the galaxy send emissaries to the core

لە نێردراوەکانی گەلە ئەستێرەکان و ناردنی بەند بۆ چەقەکانیان.

to pay tribute to the galactic seed you’re all descended from.

بۆ ئەوەی لە خوارەوە ستایشی توخمی گەلە ئەستێرەکان بکات.

Each of the 27,182 attendees

هەر دانەیەک لە ٢٧.١٨٢ ئامادە بووەکە

has brought a cube of matter and a cube of antimatter.

شەشپاڵوویەک لە ماددە و کەوچکێک دژەماددەی لەگەڵ خۆیدا هێناوە.

Except you: you’ve been chosen to represent your famed ancestor

جگە لە تۆ: هەڵبژێردراویت بۆ نوێنەرایەتی کردنی بەناوبانگی باوباپیرانت

and reenact its moment of choice.

و کاتی هەڵبژاردنەکە دووبارە دەکەیتەوە.

Everyone places their matter and antimatter cubes in a ring.

هەمووان جێگەی ماددەکە و دژەماددەکەی خۆی دەگرێت لە شەشپاڵوو لە ناو بازنەکە.

Your job: pick a spot to stand where you won’t be annihilated.

کاری تۆ: خاڵێک هەڵگرە بۆ وەستان لەو جێگەی کە قڕنەکراویت.

The ring is too large to simulate annihilations like before,

بازنەکە زۆر گەورەیە بۆ لێکدانەوە و لەناوبردن وەک پێشتر

but you have a programmable device you can point at spots between cubes.

بەڵام تۆ ئامێرێکی بەرنامە داڕێژراوت هەیە دەتوانی خاڵی نێوان شەشپاڵوەکە دیاری بکەیت.

The device can detect the full sequence of cubes around the circle,

ئامێرەکە توانی دیاری کردنی دەرئەنجامەکانی کۆمەڵەکانی هەیە لە دەوری بازنەکە،

count cubes of each type, perform arithmetic,

جێبەجێکردنەکە بریتیە لە ژماردنی شەشپاڵوو لە هەر جۆرێک،

and carry out simple logical commands.

و گواستنەوەی فەرمانە خۆجێیە سادەکان.

How do you program your device to identify safe spots?

چۆن ئامێرەکرت پرۆگرام ڕێژ دەکەیت بۆ ناسینەوەی خاڵە سەلامەتەکە؟

Pause to figure it out for yourself. Answer in 3

بوەستە بۆ وێانکردنی وەڵامەکە. وەڵامدەوە لە ٣

Answer in 2

وەڵامدەوە لە ٢

Answer in 1

وەڵامدەوە لە ١

Let’s go back to our earlier approach:

با بگەڕێنینەوە سەر بابەتی پێشوتر:

running time backwards starting from you alone,

کاتی گەڕانەوە بەرەوە دواوە دەستیپێکرد لەو کاتەی تۆ بە تەنها بوویت،

then a sequence of pairs of cubes.

دواتر دەرئەنجامی جووتە ک شەشپاڵووەکە.

A second step back produces more pairs nestled between existing cubes.

هەنگاوی دووەم بۆ دواوە جووتی زیاتر بەرهەم دەهێنێت لەسەر شێوەی شەشپاڵوو.

As does the next, and the next, each adding nestled pairs

وەک ئەوەی کە لە دواتر دەکرێت، زیادکردنی هەر جووتە شەشپاڵوویەک

like a Russian doll of fundamental particles.

وەک بووکەڵەی گەردیلە بنەڕەتە روسیەکان.

A pair never forms around an existing cube because only adjacent cubes annihilate.

جووتێک قەت دروست نابێت لە نزیک شەشپاڵوویەک چونکە تەنها شەشپاڵووی بەردەست لە ناو دەچن.

Your survival depends on the matter particles to your right

مانەوەت پشت دەبەستێت بە ماددەکان بۆ لای راستت

buffering you from antimatter.

بۆ ئەوەی لە دژە ماددەکان دروستت بکات.

We can mathematically model this idea with a sum, starting with your +1.

ئێمە دەتوانین ئەو بیرۆکەیە بە بیرکاریانە چارەبکەین بۆ کۆکردنەوە، دەست پێبکە لە +١

For instance, this would be +1+1-1+1-1.

بۆ نموونە، لەوانەیە ئاوابێت +١+١-١+١-١.

From your perspective, no matter how far you look,

لە روانەگەی خۆتەوە، گرنگ نیە چەنێک دوور بیردەکەیتەوە،

this sum will be positive.

ئەو کۆ کردنەوەیە موجەب دەبێت.

Considering how we introduced pairs, this makes sense—

وایدابنێ چۆن جووتەکان دەناسێنین، ئەمە پێویستی بە بیرکردنەوەیە—

each inserted plus was immediately followed by a minus.

هەر کۆکراوەیەک یەکسەر کەمکردنەوەیەک بەدوای دادێت.

If we examine the starting position of any other matter cube,

ئەگەر خاڵی دەستپێک لێکدەینەوە لە هەر تەنۆکە شەشپاڵوویەک،

its sum will eventually hit zero.

ئەو کۆکردنەوەیە لە کۆتایدا دەبێتە سفر.

The moment that happens marks its exact annihilation partner.

ئەو ساتەی کە روودەدات هاوبەشی لەناوچوونەکەیە بەتەواوی.

Again, our introduction of pairs reflects this;

دوبارە، بەرهەمی ناساندنی جوتە کاردانەوەکە؛

nestled pairs only delay the inevitable for the outer cubes.

جووتە بنچینەییەکان تەنها چوونەدەرەوەی شەشپاڵووەکان بۆ دەرەوە دوادەخات.

We can now program the device.

ئێمە ئێستا دەتوانین ئامێرەکە بەرنامەرێژکەین.

Start a running sum with +1, representing you,

دەست دەکەین بە کۆکردنەوە لە +١، بۆ تۆ،

and scan around the circle.

لە دەوری بازنەکە پشکنین بکە.

For each matter cube, add one,

بۆ هەر شەشپاڵوویەک، دانەیەک زیادکە،

and for each antimatter cube, subtract one.

بۆ هەر دژە ماددەیەکیش دانەیەک کەم بکە.

If all 54,364 cubes have been scanned

ئەگەر هەموویان ٥٤.٣٦٤ شەشپاڵوو پشکنرابن

without the sum ever hitting 0,

بەبێ ئەوەی کۆکردنەوەکە بگاتە سفر،

that spot is safe.

ئەو خاڵە سەلامەتە.

Nothing left to do but enjoy the fireworks.

هیچ نەماوە تا بیکەیت و چێژ لە ئاگرەکە وەربگرە.