Can you solve the Big Bang riddle? - James Tanton

Übersetzung: J Frank Lektorat: Angelika Lueckert Leon

It’s moments after the Big Bang and... wow, you’re still reeling.

Es ist kurz nach dem Urknall und ... wow, du taumelst immer noch.

You’re a particle of matter, amidst a chaotic stew of forces,

Du bist ein Materieteilchen, inmitten eines chaotischen Eintopfs aus Kräften,

fusion, and annihilation.

Verschmelzung und Vernichtung.

If you’re lucky and avoid being destroyed by antimatter,

Wenn du Glück hast und nicht durch Antimaterie zerstört wirst,

you'll be the seed of a future galaxy.

bist du der Anfang einer zukünftigen Galaxie.

You gravitate towards a ring of particles that have devised a game.

Du wirst von einem Teilchenring angezogen, der ein Spiel erfunden hat.

A friendly gluon explains:

Ein freundliches Gluon erklärt:

there are an equal number of matter and antimatter particles.

Es gibt die gleiche Anzahl von Materie und Antimaterieteilchen.

At the blow of a cosmic whistle,

Auf Befehl einer kosmischen Pfeife

every particle of matter with a particle of antimatter to its immediate right

verschmilzt jedes Materieteilchen mit einem Antimaterieteilchen

will merge with that anitparticle to—poof!— both annihilate.

zu seiner unmittelbaren Rechten, um - schwupps - beide zu vernichten.

The circle will tighten to make a smaller circle,

Der Kreis wird enger, um einen kleineren Kreis zu bilden

and the process will repeat until just one particle of matter remains.

und der Vorgang wiederholt sich bis nur noch ein Materieteilchen übrig bleibt.

They’d been waiting for someone like you, as with a perfectly balanced setup,

Sie haben auf jemanden wie dich gewartet, denn in einem perfekt abgestimmten Aufbau

no one would be left in the end.

würde niemand am Ende übrig bleiben.

As guest of honor, they’ll let you choose where to insert yourself into the ring.

Als Ehrengast darfst du dir aussuchen, wo du dich in den Ring einfügst.

What spot should you choose to make sure you’re the last particle standing?

Welche Stelle sollst du wählen, damit du als letztes Teilchen übrig bleibst?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Halte hier an, wenn du es selber herausfinden möchtest.

Explanation in 3

Erklärung in 3

Explanation in 2

Erklärung in 2

Explanation in 1

Erklärung in 1

A general strategy can’t rely on knowing what the circle looks like.

Eine allgemeine Strategie kann nicht darauf bauen, wie der Kreis aussieht.

But we can rely on how it should end: with you as the last particle standing.

Aber wir können darauf vertrauen, wie er enden soll: mit dir als letztes Teilchen.

Let's start there and work backwards.

Beginnen wir dort und gehen rückwärts vor.

Just before this, there were also some matter/antimatter pairs.

Kurz zuvor gab es auch einige Materie/Antimaterie-Paare.

Here’s 3 for the sake of example.

Hier sind 3 als Beispiel.

This right away suggests a strategy.

Dies legt sofort eine Strategie nahe.

You can simulate annihilations in any circle

Vernichtungen können in jedem Kreis simuliert werden,

by marking all pairs of adjacent particles,

indem man alle Paare benachbarter Teilchen markiert,

then the newly adjacent pairs, and so on, to reach this final set.

dann die neu benachbarten Paare usw., um diese endgültige Menge zu erreichen.

If you map them back to the original circle,

Ordnet man sie wieder dem ursprünglichen Kreis zu,

standing to the immediate left of those final matter particles

bedeutet unmittelbar links von diesen letzten Materieteilchen

or the immediate right of final antiparticles

oder unmittelbar rechts von diesen letzten Antiteilchen zu stehen,

means you’ll reach this endgame state and survive.

dass du den Endspielzustand erreichst und überlebst.

So here are the safe spots in all three given circles.

Hier sind also die sicheren Stellen in allen drei gegebenen Kreisen.

You find a good position and experience the bittersweet radiance

Du findest eine gute Position und erfährst die bittersüße Ausstrahlung

of your new friends pairing off and becoming pure energy.

deiner neuen Freunde, die sich paaren und zu reiner Energie werden.

You’re soon left alone.

Bald bist du alleine.

But wait a minute!

Aber Moment mal!

Today’s the big day.

Heute ist der große Tag.

You’re an intelligent creature of matter amidst a chaotic crowd of alien races.

Du bist ein intelligentes Materie-Wesen inmitten einer wirren Menge von Fremden.

Every hundred million years,

Alle hundert Millionen Jahre

sentient species of the galaxy send emissaries to the core

schicken intelligente Arten der Galaxie Abgesandte in den Kern,

to pay tribute to the galactic seed you’re all descended from.

um der galaktischen Saat, von der ihr alle abstammt, Tribut zu zollen.

Each of the 27,182 attendees

Jeder der 27.182 Teilnehmer

has brought a cube of matter and a cube of antimatter.

hat je einen Würfel aus Materie und Antimaterie mitgebracht.

Except you: you’ve been chosen to represent your famed ancestor

Außer dir: du wurdest auserwählt, deinen berühmten Vorfahren zu vertreten

and reenact its moment of choice.

und den Moment seiner Wahl nachzuspielen.

Everyone places their matter and antimatter cubes in a ring.

Jeder platziert seinen Materie- und Antimateriewürfel in einen Ring.

Your job: pick a spot to stand where you won’t be annihilated.

Deine Aufgabe: suche dir eine Stelle aus, wo du nicht vernichtet wirst.

The ring is too large to simulate annihilations like before,

Der Ring ist zu groß, um Vernichtungen wie zuvor zu simulieren,

but you have a programmable device you can point at spots between cubes.

aber du hast ein programmierbares Gerät, damit kannst du zwischen Würfel zielen.

The device can detect the full sequence of cubes around the circle,

Das Gerät kann die vollständige Abfolge der Würfel um den Kreis erkennen,

count cubes of each type, perform arithmetic,

Würfel jedes Typs zählen, Berechnungen erstellen

and carry out simple logical commands.

und einfache logische Befehle ausführen.

How do you program your device to identify safe spots?

Wie programmierst du dein Gerät, um sichere Stellen zu bestimmen?

Pause to figure it out for yourself. Answer in 3

Halte an, um es selbst zu lösen. Antwort in 3

Answer in 2

Antwort in 2

Answer in 1

Antwort in 1

Let’s go back to our earlier approach:

Kommen wir zum früheren Ansatz zurück:

running time backwards starting from you alone,

wir lassen die Zeit rückwärts laufen, angefangen bei dir alleine,

then a sequence of pairs of cubes.

dann eine Abfolge von Würfelpaaren.

A second step back produces more pairs nestled between existing cubes.

Noch ein Schritt zurück erzeugt mehr Paare zwischen bestehenden Würfeln.

As does the next, and the next, each adding nestled pairs

Jeder weitere Schritt zurück fügt mehr eingenistete Paare hinzu,

like a Russian doll of fundamental particles.

wie eine Matroschka aus Elementarteilchen.

A pair never forms around an existing cube because only adjacent cubes annihilate.

Ein Paar entsteht nie um einen bestehenden Würfel, nur benachbarte vernichten sich.

Your survival depends on the matter particles to your right

Dein Überleben hängt von den Materieteilchen zu deiner Rechten ab,

buffering you from antimatter.

die dich vor Antimaterie schützen.

We can mathematically model this idea with a sum, starting with your +1.

Man kann diese Idee mathematisch mit einer Summe abbilden, beginnend mit deinem +1.

For instance, this would be +1+1-1+1-1.

Dies wäre zum Beispiel +1+1-1+1-1.

From your perspective, no matter how far you look,

Aus deiner Sicht wird, egal wie weit du schaust,

this sum will be positive.

diese Summe positiv sein.

Considering how we introduced pairs, this makes sense—

Bedenkt man, wie wir Paare eingeführt haben, leuchtet das ein --

each inserted plus was immediately followed by a minus.

auf jedes eingefügte Plus folgte unmittelbar ein Minus.

If we examine the starting position of any other matter cube,

Untersuchen wir die Startposition jedes beliebigen Materiewürfels,

its sum will eventually hit zero.

wird seine Summe schließlich Null ergeben.

The moment that happens marks its exact annihilation partner.

Genau in diesem Moment markiert er seinen exakten Vernichtungspartner.

Again, our introduction of pairs reflects this;

Auch hier spiegelt unsere Einführung von Paaren dies wider;

nestled pairs only delay the inevitable for the outer cubes.

eingenistete Paare verzögern nur das Unvermeidliche für die äußeren Würfel.

We can now program the device.

Jetzt können wir das Gerät programmieren.

Start a running sum with +1, representing you,

Beginne eine laufende Summe mit +1, die dich repräsentiert,

and scan around the circle.

und scanne den Kreis.

For each matter cube, add one,

Addiere eins für jeden Materiewürfel

and for each antimatter cube, subtract one.

und für jeden Antimateriewürfel ziehe eins ab.

If all 54,364 cubes have been scanned

Wenn alle 54.364 Würfel gescannt wurden,

without the sum ever hitting 0,

ohne dass die Summe jemals 0 erreicht,

that spot is safe.

ist diese Stelle sicher.

Nothing left to do but enjoy the fireworks.

Nun bleibt nichts anderes übrig, als das Feuerwerk zu genießen.