Can you solve the Big Bang riddle? - James Tanton

Tradutor: Pedro Magosso Revisor: Mariangela Andrade

It’s moments after the Big Bang and... wow, you’re still reeling.

É logo depois do Big Bang e...

nossa, você ainda está girando.

You’re a particle of matter, amidst a chaotic stew of forces,

Você é uma partícula de matéria no meio de uma mistura caótica de forças,

fusion, and annihilation.

fusão e aniquilação.

If you’re lucky and avoid being destroyed by antimatter,

Se você tiver sorte e conseguir não ser destruído por antimatéria,

you'll be the seed of a future galaxy.

você será a semente de uma futura galáxia.

You gravitate towards a ring of particles that have devised a game.

Você gravita em direção a um anel de partículas que inventaram um jogo.

A friendly gluon explains:

Um amigável glúon explica:

there are an equal number of matter and antimatter particles.

existe um número igual de partículas de matéria e antimatéria.

At the blow of a cosmic whistle,

No soprar de um apito cósmico,

every particle of matter with a particle of antimatter to its immediate right

cada partícula de matéria com uma partícula de antimatéria à sua direita

will merge with that anitparticle to—poof!— both annihilate.

vai se fundir com aquela antipartícula para -poof!- serem ambas aniquiladas.

The circle will tighten to make a smaller circle,

O círculo vai se estreitar para virar um menor,

and the process will repeat until just one particle of matter remains.

e o processo vai se repetir até que apenas uma partícula de matéria sobre.

They’d been waiting for someone like you, as with a perfectly balanced setup,

Eles estavam esperando por alguém como você, porque

com um arranjo perfeitamente balanceado, ninguém sobraria no fim.

no one would be left in the end.

As guest of honor, they’ll let you choose where to insert yourself into the ring.

Como convidado de honra, eles te deixarão escolher onde ficará no anel.

What spot should you choose to make sure you’re the last particle standing?

Que lugar você deve escolher para garantir que será a última partícula sobrando?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Pause agora se quiser descobrir sozinho. Desafio em 3

Desafio em 2

Desafio em 1

Explanation in 3

Explicação em 3

Explanation in 2

Explicação em 2

Explanation in 1

Explicação em 1

A general strategy can’t rely on knowing what the circle looks like.

Uma estratégia geral não pode depender de saber como é o círculo.

But we can rely on how it should end: with you as the last particle standing.

Mas podemos confiar em como ele deve acabar: com você como a última partícula.

Let's start there and work backwards.

Vamos começar lá e andar para trás.

Just before this, there were also some matter/antimatter pairs.

Logo antes disso, também havia alguns pares de matéria com antimatéria.

Here’s 3 for the sake of example.

Aqui estão 3, por exemplo.

This right away suggests a strategy.

Isso, de cara, sugere uma estratégia.

You can simulate annihilations in any circle

Você pode simular aniquilações em qualquer círculo

by marking all pairs of adjacent particles,

marcando todos os pares de partículas adjacentes,

then the newly adjacent pairs, and so on, to reach this final set.

depois os novos pares adjacentes, e por aí vai, até chegar no conjunto final.

If you map them back to the original circle,

Se você as colocar nas posições originais,

standing to the immediate left of those final matter particles

ficar exatamente à esquerda das últimas partículas de matéria

or the immediate right of final antiparticles

ou exatamente à direita das últimas antipartículas

means you’ll reach this endgame state and survive.

significa que você irá chegar ao fim do jogo e sobreviver.

So here are the safe spots in all three given circles.

Então, aqui estão os lugares seguros em cada um dos três círculos dados.

You find a good position and experience the bittersweet radiance

Você acha uma boa posição e experimenta a radiação agridoce

of your new friends pairing off and becoming pure energy.

de seus novos amigos se juntando e virando pura energia.

You’re soon left alone.

Você, logo, fica sozinho.

But wait a minute!

Mas espere um minuto!

Today’s the big day.

Hoje é o grande dia.

You’re an intelligent creature of matter amidst a chaotic crowd of alien races.

Você é uma inteligente criatura de matéria no meio de uma multidão caótica

de raças alienígenas.

Every hundred million years,

A cada 100 milhões de anos,

sentient species of the galaxy send emissaries to the core

espécies conscientes da galáxia enviam emissários ao núcleo

to pay tribute to the galactic seed you’re all descended from.

para prestar homenagem para a semente galáctica da qual vocês todos descendem.

Each of the 27,182 attendees

Cada um dos 27.182 participantes

has brought a cube of matter and a cube of antimatter.

trouxe um cubo de matéria e um cubo de antimatéria.

Except you: you’ve been chosen to represent your famed ancestor

Menos você. Você foi escolhido para representar seu famoso ancestral

and reenact its moment of choice.

e recriar seu momento de escolha.

Everyone places their matter and antimatter cubes in a ring.

Todos colocam seus cubos de matéria e antimatéria em um anel.

Your job: pick a spot to stand where you won’t be annihilated.

Seu trabalho: escolher um lugar para ficar onde não será aniquilado.

The ring is too large to simulate annihilations like before,

O anel é muito comprido para simular aniquilações como antes,

but you have a programmable device you can point at spots between cubes.

mas você tem um aparelho programável para apontar para espaços entre cubos.

The device can detect the full sequence of cubes around the circle,

O aparelho pode detectar a sequência completa de cubos em volta do círculo,

count cubes of each type, perform arithmetic,

contar cubos de cada tipo,

fazer aritmética,

and carry out simple logical commands.

e conduzir simples comandos lógicos.

How do you program your device to identify safe spots?

Como você programa seu dispositivo para identificar posições seguras?

Pause to figure it out for yourself. Answer in 3

Pause para descobrir sozinho. Resposta em 3

Answer in 2

Pause para descobrir sozinho. Resposta em 2

Answer in 1

Pause para descobrir sozinho. Resposta em 1

Let’s go back to our earlier approach:

Vamos voltar a nossa abordagem prévia:

running time backwards starting from you alone,

voltar no tempo ao começar em quando você está sozinho,

then a sequence of pairs of cubes.

depois uma sequência de pares de cubos.

A second step back produces more pairs nestled between existing cubes.

Um segundo passo para trás produz mais pares aninhados entre os cubos existentes.

As does the next, and the next, each adding nestled pairs

Assim como o próximo, e o próximo, cada um adicionando pares aninhados,

like a Russian doll of fundamental particles.

como uma boneca russa de partículas fundamentais.

A pair never forms around an existing cube because only adjacent cubes annihilate.

Um par nunca se forma em volta de um cubo existente,

porque apenas cubos adjacentes se aniquilam.

Your survival depends on the matter particles to your right

Sua sobrevivência depende das partículas de matéria à sua direita

buffering you from antimatter.

te protegendo da antimatéria.

We can mathematically model this idea with a sum, starting with your +1.

Podemos matematicamente modelar essa ideia com uma soma, começando com o seu +1.

For instance, this would be +1+1-1+1-1.

Por exemplo, isto seria +1+1-1+1-1.

From your perspective, no matter how far you look,

Da sua perspectiva, não importa de quão longe você olhe,

this sum will be positive.

essa soma será positiva.

Considering how we introduced pairs, this makes sense—

Considerando como introduzimos os pares, isso faz sentido:

each inserted plus was immediately followed by a minus.

cada “mais” inserido foi imediatamente seguido por um “menos”.

If we examine the starting position of any other matter cube,

Se examinarmos a posição inicial de qualquer outro cubo de matéria,

its sum will eventually hit zero.

sua soma eventualmente será zero.

The moment that happens marks its exact annihilation partner.

O momento em que isso acontece marca seu exato parceiro de aniquilação.

Again, our introduction of pairs reflects this;

Novamente, nossa introdução de pares reflete nisto:

nestled pairs only delay the inevitable for the outer cubes.

pares aninhados apenas atrasam o inevitável para os cubos de fora.

We can now program the device.

Agora podemos programar o dispositivo.

Start a running sum with +1, representing you,

Comece uma soma contínua com +1, que representa você,

and scan around the circle.

e escaneie ao redor do círculo.

For each matter cube, add one,

Para cada cubo de matéria, adicione 1

and for each antimatter cube, subtract one.

e para cada cubo de antimatéria, subtraia 1.

If all 54,364 cubes have been scanned

Se todos os 54.364 cubos tiverem sido escaneados

without the sum ever hitting 0,

sem que a soma tenha chegado a zero em momento algum,

that spot is safe.

aquela posição é segura.

Nothing left to do but enjoy the fireworks.

Nada mais a ser feito, além de aproveitar os fogos de artifício.