Can you solve the Big Bang riddle? - James Tanton

Переводчик: Elena McDonnell Редактор: Yulia Kallistratova

It’s moments after the Big Bang and... wow, you’re still reeling.

Всего пару мгновений назад произошёл Большой взрыв, и вы всё ещё в шоке.

You’re a particle of matter, amidst a chaotic stew of forces,

Вы — частица вещества в хаотичной буре сил,

fusion, and annihilation.

слияния и уничтожения.

If you’re lucky and avoid being destroyed by antimatter,

Если вам повезёт и удастся избежать разрушения антивеществом,

you'll be the seed of a future galaxy.

вы станете началом новой галактики.

You gravitate towards a ring of particles that have devised a game.

Сила притяжения приближает вас к кругу частиц, придумавших игру.

A friendly gluon explains:

Дружелюбный глюон объясняет вам,

there are an equal number of matter and antimatter particles.

что здесь равное количество частиц вещества и антивещества.

At the blow of a cosmic whistle,

Когда прозвучит космический свисток,

every particle of matter with a particle of antimatter to its immediate right

каждая частица вещества, справа от которой есть частица антивещества,

will merge with that anitparticle to—poof!— both annihilate.

сольётся с ней, и обе — ой! — будут уничтожены.

The circle will tighten to make a smaller circle,

Круг сузится,

and the process will repeat until just one particle of matter remains.

и процесс будет повторяться до тех пор,

пока не останется лишь одна частица вещества.

They’d been waiting for someone like you, as with a perfectly balanced setup,

Вы очень кстати, потому что если число частиц вещества и антивещества равное,

no one would be left in the end.

в результате никого не останется.

As guest of honor, they’ll let you choose where to insert yourself into the ring.

Как почётному гостю вам позволяют самому выбрать место в круге.

What spot should you choose to make sure you’re the last particle standing?

Какое положение вам выбрать, чтобы выжить?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Приостановите видео, чтобы найти ответ самостоятельно.

Explanation in 3

Объяснение через: 3

Explanation in 2

Объяснение через: 2

Explanation in 1

Объяснение через: 1

A general strategy can’t rely on knowing what the circle looks like.

Вы не можете знать наверняка, как выглядит круг,

But we can rely on how it should end: with you as the last particle standing.

но точно знаете конечную цель — остаться единственной выжившей частицей.

Let's start there and work backwards.

Давайте начнём отсюда и будем двигаться в обратном направлении.

Just before this, there were also some matter/antimatter pairs.

Непосредственно до этого, здесь были пары частиц вещества и антивещества.

Here’s 3 for the sake of example.

Вот три из них в качестве примера.

This right away suggests a strategy.

Это сразу же намечает стратегию.

You can simulate annihilations in any circle

Мы можем симулировать уничтожение в любом круге,

by marking all pairs of adjacent particles,

пометив все пары смежных частиц,

then the newly adjacent pairs, and so on, to reach this final set.

затем новые пары и так далее, пока не останется одна.

If you map them back to the original circle,

Если проследить их в исходном круге,

standing to the immediate left of those final matter particles

то ясно, что ближайшая позиция слева от последней частицы вещества

or the immediate right of final antiparticles

или справа от последней частицы антивещества

means you’ll reach this endgame state and survive.

позволит вам достичь финала и выжить.

So here are the safe spots in all three given circles.

Итак, вот безопасные места во всех трёх кругах.

You find a good position and experience the bittersweet radiance

Вы выбираете нужное место и испытываете смешанные чувства,

of your new friends pairing off and becoming pure energy.

когда все ваши друзья разбиваются на пары и превращаются в чистую энергию.

You’re soon left alone.

Вскоре остаётесь только вы.

But wait a minute!

Но минутку!

Today’s the big day.

Сегодня очень важный день.

You’re an intelligent creature of matter amidst a chaotic crowd of alien races.

Вы — разумное существо посреди хаотичной толпы инопланетных видов.

Every hundred million years,

Раз в сто миллионов лет

sentient species of the galaxy send emissaries to the core

разумные жители галактики посылают своих представителей в центр,

to pay tribute to the galactic seed you’re all descended from.

чтобы отдать должное галактическому источнику, из которого все они восходят.

Each of the 27,182 attendees

У каждого из 27 182 присутствующих

has brought a cube of matter and a cube of antimatter.

с собой кубик вещества и антивещества.

Except you: you’ve been chosen to represent your famed ancestor

Кроме вас: вам посчастливилось сыграть роль своего знаменитого прародителя

and reenact its moment of choice.

и повторить момент выбора.

Everyone places their matter and antimatter cubes in a ring.

Все складывают свои кубики вещества и антивещества в круг.

Your job: pick a spot to stand where you won’t be annihilated.

Ваша задача — выбрать место, где вы не будете уничтожены.

The ring is too large to simulate annihilations like before,

Круг слишком большой для симуляции уничтожений, как раньше,

but you have a programmable device you can point at spots between cubes.

но у вас есть программируемое устройство, которое можно направить на промежутки

между кубиками.

The device can detect the full sequence of cubes around the circle,

Устройство распознаёт всю последовательность кубиков в круге,

count cubes of each type, perform arithmetic,

подсчитывает количество каждого вида кубиков, делает вычисления

and carry out simple logical commands.

и выполняет простые логические команды.

How do you program your device to identify safe spots?

Как запрогаммировать устройство, чтобы найти безопасные места?

Приостановите, чтобы ответить самостоятельно.

Pause to figure it out for yourself. Answer in 3

Ответ через: 3

Answer in 2

Ответ через: 2

Answer in 1

Ответ через: 1

Let’s go back to our earlier approach:

Вернёмся к нашему первому способу —

running time backwards starting from you alone,

начнём с вас и будем двигаться назад во времени,

then a sequence of pairs of cubes.

возвращаясь к последовательности кубиков.

A second step back produces more pairs nestled between existing cubes.

Второй шаг назад создаёт пары между уже имеющимися кубиками.

As does the next, and the next, each adding nestled pairs

То же самое происходит с каждым шагом: пары добавляются внутрь,

like a Russian doll of fundamental particles.

подобно матрёшке из элементарных частиц.

A pair never forms around an existing cube because only adjacent cubes annihilate.

Пары не формируются вокруг имеющегося кубика, так как исчезают только смежные.

Your survival depends on the matter particles to your right

Ваше выживание зависит от частицы вещества справа от вас,

buffering you from antimatter.

отделяющей вас от антивещества.

We can mathematically model this idea with a sum, starting with your +1.

Математически это можно представить в виде суммы,

начав с вас как +1.

For instance, this would be +1+1-1+1-1.

Например: +1+1-1+1-1.

From your perspective, no matter how far you look,

С вашей точки зрения, вне зависимости от того, как далеко заглянуть,

this sum will be positive.

сумма всегда будет положительной.

Considering how we introduced pairs, this makes sense—

Учитывая то, как мы ввели пары, это логично:

each inserted plus was immediately followed by a minus.

за каждым плюсом сразу следовал минус.

If we examine the starting position of any other matter cube,

Если мы рассмотрим начальную точку любого другого кубика,

its sum will eventually hit zero.

то сумма в определённый момент достигнет нуля.

The moment that happens marks its exact annihilation partner.

В точке, где это происходит, находится его партнёр по уничтожению.

Again, our introduction of pairs reflects this;

Напоминаем: это обусловлено нашим вводом пар —

nestled pairs only delay the inevitable for the outer cubes.

вставленные пары лишь отсрочивают неизбежное уничтожение наружных кубиков.

We can now program the device.

Теперь мы можем запрограммировать устройство.

Start a running sum with +1, representing you,

Складывайте, начав с себя как +1

and scan around the circle.

и двигаясь по кругу.

For each matter cube, add one,

Для каждого кубика вещества добавляйте единицу,

and for each antimatter cube, subtract one.

а для антивещества — вычитайте.

If all 54,364 cubes have been scanned

Если вы просканируете все 54 364 кубика

without the sum ever hitting 0,

и сумма не будет равна нулю,

that spot is safe.

значит это место безопасно.

Nothing left to do but enjoy the fireworks.

И вам не остаётся ничего другого, как любоваться фейерверком.