Can you solve the Big Bang riddle? - James Tanton

Traducteur: Claire Ghyselen Relecteur: eric vautier

It’s moments after the Big Bang and... wow, you’re still reeling.

Le Big Bang vient de survenir et... ooh, tu es étourdi par le choc.

You’re a particle of matter, amidst a chaotic stew of forces,

Tu es une particule de matière, parmi un mélange chaotique de forces,

fusion, and annihilation.

de fusion et d’annihilation.

If you’re lucky and avoid being destroyed by antimatter,

Si tu es chanceux et que tu évites d’être détruit par l’antimatière,

you'll be the seed of a future galaxy.

tu deviendras la graine d’une galaxie future.

You gravitate towards a ring of particles that have devised a game.

Tu gravites à travers un cercle de particules qui a créé un jeu.

A friendly gluon explains:

Un gluon amical te l’explique :

there are an equal number of matter and antimatter particles.

il y a un nombre égal de particules de matière et d’antimatière.

At the blow of a cosmic whistle,

Au son d’un sifflet cosmique,

every particle of matter with a particle of antimatter to its immediate right

chaque particule de matière avec une particule d’antimatière à sa droite

will merge with that anitparticle to—poof!— both annihilate.

fusionnera avec cette voisine et elles s’annihileront mutuellement.

The circle will tighten to make a smaller circle,

Le cercle se réduit pour créer un cercle plus petit

and the process will repeat until just one particle of matter remains.

et le processus se répète jusqu’à ce qu’il ne reste qu’une particule de matière.

They’d been waiting for someone like you, as with a perfectly balanced setup,

Elles attendent quelqu’un comme toi, car avec ce parfait équilibre,

no one would be left in the end.

il n’allait plus rester personne à la fin.

As guest of honor, they’ll let you choose where to insert yourself into the ring.

En tant qu’invité d’honneur, tu peux choisir où te placer dans le cercle.

What spot should you choose to make sure you’re the last particle standing?

Quelle place choisir pour être sûr d’être la dernière particule ?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Fais une pause ici pour deviner.

Explanation in 3

Explication dans 3

Explanation in 2

Explication dans 2

Explanation in 1

Explication dans 1

A general strategy can’t rely on knowing what the circle looks like.

Une stratégie générale ne peut pas se baser sur l’apparence du cercle.

But we can rely on how it should end: with you as the last particle standing.

Mais on peut se baser sur son issue : toi, en tant que seule particule survivante.

Let's start there and work backwards.

Commençons ici et remontons le processus.

Just before this, there were also some matter/antimatter pairs.

Avant ça, il y avait encore d’autres paires matière-antimatière.

Here’s 3 for the sake of example.

En voici trois par exemple.

This right away suggests a strategy.

Cela suggère tout de suite une stratégie.

You can simulate annihilations in any circle

On peut simuler des annihilations dans n’importe quel cercle

by marking all pairs of adjacent particles,

en marquant toutes les paires de particules adjacentes,

then the newly adjacent pairs, and so on, to reach this final set.

et ainsi de suite, pour atteindre cet ensemble final.

If you map them back to the original circle,

Si on les repositionne dans leur cercle original,

standing to the immediate left of those final matter particles

à la gauche immédiate des particules de matière survivantes

or the immediate right of final antiparticles

ou à la droite immédiate des antiparticules survivantes

means you’ll reach this endgame state and survive.

ça signifie que tu survivras et que tu prévaudras.

So here are the safe spots in all three given circles.

Voici donc les zones de sécurité dans les trois cercles donnés.

You find a good position and experience the bittersweet radiance

Trouve une bonne position et ressent la radiation douce-amère

of your new friends pairing off and becoming pure energy.

de tes nouveaux amis qui se combinent et se transforment en énergie pure.

You’re soon left alone.

Tu te retrouves très vite seul.

But wait a minute!

Mais, un instant !

Today’s the big day.

C’est le grand jour, aujourd’hui.

You’re an intelligent creature of matter amidst a chaotic crowd of alien races.

Tu es une créature intelligente de matière

parmi une foule chaotique d’espèces extra-terrestres.

Every hundred million years,

Tous les cent millions d’années,

sentient species of the galaxy send emissaries to the core

les espèces conscientes de la galaxie envoient des émissaires vers le noyau

to pay tribute to the galactic seed you’re all descended from.

pour rendre hommage à la graine galactique dont vous descendez tous.

Each of the 27,182 attendees

Chacun des 27 182 participants

has brought a cube of matter and a cube of antimatter.

a apporté un cube de matière et un cube d’antimatière.

Except you: you’ve been chosen to represent your famed ancestor

Sauf toi car tu as été choisi pour représenter votre célèbre ancêtre

and reenact its moment of choice.

et reconstituer le moment de son choix.

Everyone places their matter and antimatter cubes in a ring.

Chacun place son cube de matière et d’antimatière dans un cercle.

Your job: pick a spot to stand where you won’t be annihilated.

Ton travail : choisir un endroit où tu ne seras pas annihilé.

The ring is too large to simulate annihilations like before,

Le cercle est trop grand pour simuler les annihilations comme précédemment,

but you have a programmable device you can point at spots between cubes.

mais tu as à disposition un appareil programmable

pour cibler des vides entre les cubes.

The device can detect the full sequence of cubes around the circle,

Le dispositif peut détecter la séquence complète des cubes autour du cercle,

count cubes of each type, perform arithmetic,

compter les cubes de chaque type, effectuer des calculs,

and carry out simple logical commands.

et exécuter des commandes logiques simples.

How do you program your device to identify safe spots?

Comment programmes-tu ton instrument pour identifier les endroits sûrs ?

Pause to figure it out for yourself. Answer in 3

Fais une pause pour deviner ; réponse en 3

Answer in 2

Réponse en 2

Answer in 1

Réponse en 1

Let’s go back to our earlier approach:

Revenons à notre approche précédente

running time backwards starting from you alone,

et remontons dans le temps, en partant de vous tout seul,

then a sequence of pairs of cubes.

puis une séquence de paires de cubes.

A second step back produces more pairs nestled between existing cubes.

Un deuxième pas en arrière produit plus de paires entre les cubes existants.

As does the next, and the next, each adding nestled pairs

Comme le suivant, et le suivant,

chacune ajoutant des paires dans les interstices,

like a Russian doll of fundamental particles.

comme une poupée russe de particules fondamentales.

A pair never forms around an existing cube because only adjacent cubes annihilate.

Une paire ne se forme jamais autour d’un cube existant

parce que seuls les cubes adjacents s’annihilent.

Your survival depends on the matter particles to your right

Ta survie dépend des particules de matière à ta droite

buffering you from antimatter.

qui te protègent de l’antimatière.

We can mathematically model this idea with a sum, starting with your +1.

On peut modéliser mathématiquement cette idée avec une somme,

en commençant par ton +1.

For instance, this would be +1+1-1+1-1.

Par exemple, ce serait +1+1-1+1-1.

From your perspective, no matter how far you look,

De ton point de vue, peu importe à quelle distance tu regardes,

this sum will be positive.

cette somme sera positive.

Considering how we introduced pairs, this makes sense—

En considérant comment nous avons introduit les paires, c’est logique -

each inserted plus was immediately followed by a minus.

chaque positif ajouté était immédiatement suivi d’un négatif.

If we examine the starting position of any other matter cube,

En examinant la position de départ de n’importe quel autre cube de matière,

its sum will eventually hit zero.

sa somme finira par atteindre zéro.

The moment that happens marks its exact annihilation partner.

Le moment où cela se produit marque son partenaire exact d’annihilation.

Again, our introduction of pairs reflects this;

Encore une fois, notre introduction de paires reflète ceci :

nestled pairs only delay the inevitable for the outer cubes.

les paires imbriquées ne font que retarder l’inévitable

pour les cubes extérieurs.

We can now program the device.

Nous pouvons maintenant programmer l’instrument.

Start a running sum with +1, representing you,

Commencez une somme avec +1, qui vous représente,

and scan around the circle.

et scannez le cercle.

For each matter cube, add one,

Pour chaque cube de matière, ajoutes-en un,

and for each antimatter cube, subtract one.

et pour chaque cube d’antimatière, soustraies-en un.

If all 54,364 cubes have been scanned

Si tu as scanné tous les 54 364 cubes

without the sum ever hitting 0,

sans que la somme n’atteigne 0,

that spot is safe.

cet endroit est sûr.

Nothing left to do but enjoy the fireworks.

Il ne reste plus rien à faire que de profiter du feu d’artifice.