Can you solve the Big Bang riddle? - James Tanton

תרגום: Ido Dekkers עריכה: zeeva livshitz

It’s moments after the Big Bang and... wow, you’re still reeling.

עברו רגעים מאז המפץ הגדול... ווואו, אתם עדיין ממשיכים.

You’re a particle of matter, amidst a chaotic stew of forces,

אתם חלקיק חומר, בין מרק כאוטי של כוחות,

fusion, and annihilation.

היתוך ואִיּוּן.

If you’re lucky and avoid being destroyed by antimatter,

אם יהיה לכם מזל ותמנעו מלהיות מושמדים על ידי אנטי חומר,

you'll be the seed of a future galaxy.

אתם תהיו הזרע של גלקסיה עתידית.

You gravitate towards a ring of particles that have devised a game.

אתם נמשכים לכיוון של טבעת של חלקיקים שתכננו משחק.

A friendly gluon explains:

גלואון חברותי מסביר:

there are an equal number of matter and antimatter particles.

יש מספר שווה של חלקיקי חומר ואנטי חומר.

At the blow of a cosmic whistle,

למשמע משרוקית קוסמית,

every particle of matter with a particle of antimatter to its immediate right

כל חלקיק חומר וחלקיק אנטי חומר מימינו

will merge with that anitparticle to—poof!— both annihilate.

יתמזגו עם האנטי חלקיק הזה ל -- פוף -- שניהם מתאיינים.

The circle will tighten to make a smaller circle,

המעגל יתהדק כדי ליצור מעגל קטן יותר,

and the process will repeat until just one particle of matter remains.

והתהליך יחזור עד שרק חלקיק אחד של חומר ישאר.

They’d been waiting for someone like you, as with a perfectly balanced setup,

הם חיכו למישהו כמוכם, כמו עם התחלה מאוזנת לגמרי,

no one would be left in the end.

אף אחד לא ישאר בסוף.

As guest of honor, they’ll let you choose where to insert yourself into the ring.

כאורחי הכבוד, הם יתנו לכם לבחור איפה להכניס את עצמכם למעגל.

What spot should you choose to make sure you’re the last particle standing?

איזה מקום אתם צריכים לבחור כדי לוודא שאתם תהיו האחרונים שתשארו?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

עצרו פה אם אתם רוצים לפתור בעצמכם.

Explanation in 3

הסבר עוד 3

Explanation in 2

הסבר עוד 2

Explanation in 1

הסבר עוד 1

A general strategy can’t rely on knowing what the circle looks like.

אסטרטגיה כללית לא יכולה להסתמך על ידיעה של איך נראה המעגל.

But we can rely on how it should end: with you as the last particle standing.

אבל אנחנו יכוללים להסתמך על איך זה צריך להסתיים: איתכם כחלקיק האחרון שנשאר.

Let's start there and work backwards.

בואו נתחיל שם ונעבור אחורה.

Just before this, there were also some matter/antimatter pairs.

אבל לפני זה, יש גם כמה זוגות חומר/אנטי חומר.

Here’s 3 for the sake of example.

הנה שלושה לדוגמה.

This right away suggests a strategy.

הדרך הנכונה מציעה אסטרטגיה.

You can simulate annihilations in any circle

אתם יכולים לעודד אייון בכל מעגל

by marking all pairs of adjacent particles,

על ידי סימון כל זוגות החלקיקים הצמודים,

then the newly adjacent pairs, and so on, to reach this final set.

אז הזוגות הצמודים החדשים, וכך הלאה, כדי להגיע לסט האחרון.

If you map them back to the original circle,

אם תמפו אותם חזרה למעגל המקורי,

standing to the immediate left of those final matter particles

עמדו משמאל לחלקיקי החומר האחרונים

or the immediate right of final antiparticles

או מייד מימין לחלקיק האנטי חומר האחרון

means you’ll reach this endgame state and survive.

אומר שתגיעו למצב סוף המשחק ותשרדו.

So here are the safe spots in all three given circles.

אז הנה הנקודות הבטוחות בכל שלושת המעגלים הנתונים.

You find a good position and experience the bittersweet radiance

אתם מגלים מיקום טוב וחווים את הקרינה המתוקה מרה

of your new friends pairing off and becoming pure energy.

של החברים החדשים שלכם מתחברים והופכים לאנרגיה טהורה.

You’re soon left alone.

אתם נשארים לבד במהרה.

But wait a minute!

אבל חכו רגע!

Today’s the big day.

היום הוא היום הגדול.

You’re an intelligent creature of matter amidst a chaotic crowd of alien races.

אתם יצור תבוני של חומר בין קהל כאוטי של מינים חייזריים.

Every hundred million years,

כל מאה מליון שנה,

sentient species of the galaxy send emissaries to the core

מינים בעלי חישה של הגלקסיה שולחים שליחים לליבה

to pay tribute to the galactic seed you’re all descended from.

כדי לחלוק כבוד לזרע הגלקטי ממנו כולכם נוצרתם.

Each of the 27,182 attendees

כל אחד מ 27,182 הנוכחים

has brought a cube of matter and a cube of antimatter.

הביאו קוביה של חומר וקוביה של אנטי חומר.

Except you: you’ve been chosen to represent your famed ancestor

חוץ מכם: נבחרת לייצג את האב הקדמון המפורסם שלכם

and reenact its moment of choice.

ולשחזר את רגע הבחירה שלו.

Everyone places their matter and antimatter cubes in a ring.

כל אחד ממקם את קוביות החומר והאנטי חומר שלהם במעגל.

Your job: pick a spot to stand where you won’t be annihilated.

העבודה שלכם: בחרו נקודה לעמוד בה לא תאויינו.

The ring is too large to simulate annihilations like before,

הטבעת גדולה מדי לדמות אייון כמו מקודם,

but you have a programmable device you can point at spots between cubes.

אבל יש לכם מכשיר שאפשר לתכנת שאתם יכולים להצביע על נקודות בין הקוביות.

The device can detect the full sequence of cubes around the circle,

המכשיר יכול לזהות את כל רצף הקוביות סביב המעגל,

count cubes of each type, perform arithmetic,

לספור קוביות מכל סוג, לבצע חישובים,

and carry out simple logical commands.

ולבצע פקודות לוגיות פשוטות.

How do you program your device to identify safe spots?

איך אתם מתכנתים את המכשיר שלכם לזהות נקודות בטוחות?

Pause to figure it out for yourself. Answer in 3

עצרו כדי להבין בעצמכם. תשובה עוד 3

Answer in 2

תשובה עוד 2

Answer in 1

תשובה עוד 1

Let’s go back to our earlier approach:

בואו נחזור לגישה המוקדמת שלנו:

running time backwards starting from you alone,

להריץ את הזמן אחורה החל מהמצב בו אתם לבד,

then a sequence of pairs of cubes.

אז רצף של זוגות של קוביות.

A second step back produces more pairs nestled between existing cubes.

צעד שני אחורה מייצר יותר זוגות שממוקמים בין קוביות קיימות.

As does the next, and the next, each adding nestled pairs

כמו גם הבא, והבא, כל אחד מוסיף זוגות נוספים

like a Russian doll of fundamental particles.

כמו בובה רוסית של חלקיקים יסודיים.

A pair never forms around an existing cube because only adjacent cubes annihilate.

זוג לעולם לא נוצר סביב קוביה קיימת בגלל שרק קוביות צמודות מתאיינות.

Your survival depends on the matter particles to your right

ההשרדות שלכם תלויה בחלקיק החומר מימינכם

buffering you from antimatter.

שמגן עליכם מאנטי חומר.

We can mathematically model this idea with a sum, starting with your +1.

אנחנו יכולים למדל מתמטית את הרעיון הזה עם סכום, שמתחיל עם ה +1 שלכם.

For instance, this would be +1+1-1+1-1.

לדוגמה, זה יהיה +1+1-1+1-1.

From your perspective, no matter how far you look,

מהפרספקטיבה שלכם, לא משנה כמה רחוק תסתכלו,

this sum will be positive.

הסכום הזה יהיה חיובי.

Considering how we introduced pairs, this makes sense—

בהתחשב באיך הצגנו את הזוגות, זה הגיוני --

each inserted plus was immediately followed by a minus.

כל פלוס מוכנס עם מינוס מיד אחריו.

If we examine the starting position of any other matter cube,

אם נבחן את הנקודה ההתחלתית של כל קוביית חומר אחרת,

its sum will eventually hit zero.

הסכום שלה לבסוף יגיע לאפס.

The moment that happens marks its exact annihilation partner.

הרגע שזה קורה מסמן את בן זוג האיון המדויק שלה.

Again, our introduction of pairs reflects this;

שוב, ההצגה שלנו של זוגות משקפת את זה;

nestled pairs only delay the inevitable for the outer cubes.

זוגות מוטמעים רק דוחים את הבלתי נמנע עבור הקוביות האחרות.

We can now program the device.

אנחנו יכולים עכשיו לתכנת את המכשיר.

Start a running sum with +1, representing you,

התחילו בהרצת הסכום עם +1, שמייצג אתכם,

and scan around the circle.

וסרקו מסביב למעגל.

For each matter cube, add one,

עבור כל קוביית חומר, הוסיפו אחד,

and for each antimatter cube, subtract one.

ועבור כל קוביית אנטי חומר, החסירו אחד.

If all 54,364 cubes have been scanned

אם כל 54,364 קוביות נסרקו

without the sum ever hitting 0,

בלי שהסכום מגיע ל 0,

that spot is safe.

הנקודה הזו בטוחה.

Nothing left to do but enjoy the fireworks.

שום דבר לא נשאר לעשות אלא להנות מהזיקוקים.