Can you solve the Big Bang riddle? - James Tanton

Tłumaczenie: Mateusz Sieminski Korekta: Ola Królikowska

It’s moments after the Big Bang and... wow, you’re still reeling.

Właśnie nastąpił Wielki Wybuch i wciąż panuje nieład.

You’re a particle of matter, amidst a chaotic stew of forces,

Jesteś cząstką materii pogrążoną w chaotycznej mieszaninie sił,

fusion, and annihilation.

fuzji i anihilacji.

If you’re lucky and avoid being destroyed by antimatter,

Przy odrobinie szczęścia unikniesz zniszczenia przez antymaterię

you'll be the seed of a future galaxy.

i staniesz się zarodkiem przyszłej galaktyki.

You gravitate towards a ring of particles that have devised a game.

Grawitujesz ku pierścieniowi cząstek, od których wszystko się zaczyna.

A friendly gluon explains:

Przyjazny gluon wyjaśnia,

there are an equal number of matter and antimatter particles.

że jest tyle samo cząstek materii co antymaterii.

At the blow of a cosmic whistle,

Na dźwięk kosmicznego gwizdka

every particle of matter with a particle of antimatter to its immediate right

każda cząstka materii mająca cząstkę antymaterii bezpośrednio po prawej stronie

will merge with that anitparticle to—poof!— both annihilate.

łączy się z nią i obie znikają w wyniku anihilacji.

The circle will tighten to make a smaller circle,

To powoduje, że okrąg się zmniejsza.

and the process will repeat until just one particle of matter remains.

Ten proces powtarza się, aż zostanie tylko jedna cząstka materii.

They’d been waiting for someone like you, as with a perfectly balanced setup,

Gdyby nie ty, w tym idealnie zbalansowanym układzie

no one would be left in the end.

nie pozostałaby żadna cząstka.

As guest of honor, they’ll let you choose where to insert yourself into the ring.

Jako gość honorowy możesz wybrać miejsce, które zajmiesz w pierścieniu.

What spot should you choose to make sure you’re the last particle standing?

Które miejsce zagwarantuje, że zostaniesz ostatnią cząstką?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

[Zatrzymaj i rozwiąż samodzielnie]

Explanation in 3

[Wyjaśnienie pojawi się za 3]

Explanation in 2

[2]

Explanation in 1

[1]

A general strategy can’t rely on knowing what the circle looks like.

Nie możemy polegać na wyglądzie pierścienia.

But we can rely on how it should end: with you as the last particle standing.

Ale wiemy, że cząstka, która przetrwa, musi znajdować się na jego końcu.

Let's start there and work backwards.

Spróbujemy rozpracować to od końca.

Just before this, there were also some matter/antimatter pairs.

Przed ostatnią cząstką była para składająca się z materii i antymaterii.

Here’s 3 for the sake of example.

W tym przypadku mamy trzy pary.

This right away suggests a strategy.

Od razu nasuwa nam się pomysł.

You can simulate annihilations in any circle

Możemy przeprowadzić symulację anihilacji w jakimś okręgu,

by marking all pairs of adjacent particles,

zaznaczając pary sąsiadujących cząstek,

then the newly adjacent pairs, and so on, to reach this final set.

a potem robiąc to samo z nowo utworzonymi parami, aż pozostanie ostateczna para.

If you map them back to the original circle,

Jeśli porównamy ten układ do pierwotnego okręgu,

standing to the immediate left of those final matter particles

możemy wygrać grę, wybierając miejsce po lewej stronie

or the immediate right of final antiparticles

ostatniej cząstki materii lub po prawej stronie

means you’ll reach this endgame state and survive.

ostatniej cząstki antymaterii.

So here are the safe spots in all three given circles.

To bezpieczne miejsca w tych trzech okręgach.

You find a good position and experience the bittersweet radiance

Wiesz teraz, które miejsce wybrać, żeby zobaczyć cudowny blask

of your new friends pairing off and becoming pure energy.

energii wytworzonej na skutek łączenia się pozostałych cząstek.

You’re soon left alone.

Wkrótce pozostaniesz ostatnią cząstką.

But wait a minute!

Ale chwila!

Today’s the big day.

To ważny dzień.

You’re an intelligent creature of matter amidst a chaotic crowd of alien races.

Jesteś inteligentnym tworem materii wśród chaotycznego tłumu obcych ras.

Every hundred million years,

Co 100 milionów lat

sentient species of the galaxy send emissaries to the core

inteligentne gatunki z całej galaktyki posyłają wysłanników do jądra,

to pay tribute to the galactic seed you’re all descended from.

żeby oddać hołd galaktycznemu zarodkowi, od którego wszystko się wywodzi.

Each of the 27,182 attendees

Każdy z 27 182 uczestników

has brought a cube of matter and a cube of antimatter.

przyniósł ze sobą sześcian materii i antymaterii.

Except you: you’ve been chosen to represent your famed ancestor

Z wyjątkiem ciebie, bo reprezentujesz swojego przodka

and reenact its moment of choice.

i odgrywasz jego rolę.

Everyone places their matter and antimatter cubes in a ring.

Wszyscy kładą sześciany materii i antymaterii w pierścieniu.

Your job: pick a spot to stand where you won’t be annihilated.

Musisz wybrać dobre miejsce, żeby uniknąć anihilacji.

The ring is too large to simulate annihilations like before,

Pierścień jest za duży, żeby symulować anihilacje.

but you have a programmable device you can point at spots between cubes.

Ale możesz nakierować programowalne urządzenie na miejsca między sześcianami.

The device can detect the full sequence of cubes around the circle,

Urządzenie potrafi wykrywać sekwencje sześcianów w okręgu,

count cubes of each type, perform arithmetic,

liczyć sześciany każdego rodzaju, wykonywać działania matematyczne

and carry out simple logical commands.

i proste polecenia logiczne.

How do you program your device to identify safe spots?

Jak zaprogramować urządzenie, żeby wskazało bezpieczne miejsca?

Pause to figure it out for yourself. Answer in 3

[Zatrzymaj odtwarzanie. Odpowiedź za 3]

Answer in 2

[2]

Answer in 1

[1]

Let’s go back to our earlier approach:

Wróćmy do poprzedniej metody.

running time backwards starting from you alone,

Zacznijmy od momentu, gdy jesteś ostatnią cząstką,

then a sequence of pairs of cubes.

a potem przejdźmy do sekwencji par sześcianów.

A second step back produces more pairs nestled between existing cubes.

Kolejny krok wstecz i pojawiają się kolejne pary ukryte między sześcianami.

As does the next, and the next, each adding nestled pairs

To samo dzieje się przy kolejnych krokach, przy czym każdy z nich dodaje ukryte pary.

like a Russian doll of fundamental particles.

Przypomina to matrioszkę składającą się z cząstek.

A pair never forms around an existing cube because only adjacent cubes annihilate.

Para nigdy nie tworzy się wokół istniejącego sześcianu,

bo tylko sąsiednie sześciany ulegają anihilacji.

Your survival depends on the matter particles to your right

Twoje przetrwanie zależy od materii po twojej prawej stronie

buffering you from antimatter.

chroniących cię przed antymaterią.

We can mathematically model this idea with a sum, starting with your +1.

Możemy stworzyć model matematyczny przy użyciu sumowania, zaczynając od +1.

For instance, this would be +1+1-1+1-1.

Na przykład szereg +1+1-1+1-1.

From your perspective, no matter how far you look,

Niezależnie od tego, jak daleko spojrzysz,

this sum will be positive.

suma będzie dodatnia.

Considering how we introduced pairs, this makes sense—

To dobry pomysł, jeśli weźmiemy pod uwagę sposób tworzenia par.

each inserted plus was immediately followed by a minus.

Za każdym plusem stał minus.

If we examine the starting position of any other matter cube,

Jeśli przyjrzymy się początkowej pozycji któregokolwiek innego sześcianu materii,

its sum will eventually hit zero.

jego suma w końcu osiągnie wartość zerową.

The moment that happens marks its exact annihilation partner.

Wtedy dowiemy się, która cząstka zostanie zniszczona jako druga.

Again, our introduction of pairs reflects this;

Wprowadzanie nowych par oznacza,

nestled pairs only delay the inevitable for the outer cubes.

że ukryte pary tylko opóźniają nieuniknione dla zewnętrznych sześcianów.

We can now program the device.

Możemy teraz zaprogramować urządzenie.

Start a running sum with +1, representing you,

Rozpoczniemy od sumowanie wartości +1 reprezentującej ciebie

and scan around the circle.

i przeskanujemy okrąg.

For each matter cube, add one,

Dla każdego sześcianu materii dodamy jeden,

and for each antimatter cube, subtract one.

a dla każdego sześcianu antymaterii odejmiemy jeden.

If all 54,364 cubes have been scanned

Jeśli wszystkie 54 364 sześciany zostaną zeskanowane,

without the sum ever hitting 0,

a suma nie osiągnie wartości zerowej,

that spot is safe.

dane miejsce jest bezpieczne.

Nothing left to do but enjoy the fireworks.

Pozostaje się tylko cieszyć pokazem.