Can you solve the Big Bang riddle? - James Tanton

Tradutor: Mafalda Ferreira Revisora: Margarida Ferreira

It’s moments after the Big Bang and... wow, you’re still reeling.

Passaram-se instantes depois do Big Bang e... uau! tu ainda estás meio tonto.

You’re a particle of matter, amidst a chaotic stew of forces,

És uma partícula de matéria no meio de uma caldeirada caótica

de forças, de fusão e de aniquilação.

fusion, and annihilation.

If you’re lucky and avoid being destroyed by antimatter,

Se tiveres sorte e evitares ser destruído pela antimatéria,

you'll be the seed of a future galaxy.

serás a semente duma futura galáxia.

You gravitate towards a ring of particles that have devised a game.

Gravitas na direção de um anel de partículas

que conceberam um jogo.

A friendly gluon explains:

Um gluão amigável explica:

there are an equal number of matter and antimatter particles.

há um número igual de partículas de matéria e de antimatéria.

At the blow of a cosmic whistle,

Quando o apito cósmico soar,

every particle of matter with a particle of antimatter to its immediate right

todas as partículas de matéria

com uma partícula de antimatéria à sua direita

will merge with that anitparticle to—poof!— both annihilate.

fundir-se-ão com essa antipartícula e — puf! — ambas se aniquilarão.

The circle will tighten to make a smaller circle,

O círculo vai-se apertando para formar um círculo mais pequeno.

and the process will repeat until just one particle of matter remains.

e o processo repetir-se-á até só restar uma partícula de matéria.

They’d been waiting for someone like you, as with a perfectly balanced setup,

Têm estado à espera de alguém como tu,

porque, com um conjunto perfeitamente equilibrado

no one would be left in the end.

não restaria ninguém, no final.

As guest of honor, they’ll let you choose where to insert yourself into the ring.

Como convidado de honra, permitem que escolhas onde te inserires no anel.

What spot should you choose to make sure you’re the last particle standing?

Que lugar vais escolher para garantir que és a última partícula que resta?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Suspende aqui o vídeo se quiseres resolver sozinho.

Explanation in 3

[Explicação em: 3

Explanation in 2

[Explicação em: 2

Explanation in 1

[Explicação em: 1

A general strategy can’t rely on knowing what the circle looks like.

Uma estratégia geral não se pode basear em saber como é o círculo.

But we can rely on how it should end: with you as the last particle standing.

Mas podemos basear-nos em como ele vai acabar:

contigo como a última partícula que resta.

Let's start there and work backwards.

Comecemos por aí e andemos para trás.

Just before this, there were also some matter/antimatter pairs.

Antes de chegar ao fim, ainda havia alguns pares de matéria/antimatéria.

Here’s 3 for the sake of example.

Aqui estão três pares, para servirem de exemplo,

This right away suggests a strategy.

Isto sugere imediatamente uma estratégia.

You can simulate annihilations in any circle

Podes simular as aniquilações em qualquer círculo,

by marking all pairs of adjacent particles,

marcando todos os pares de partículas adjacentes,

then the newly adjacent pairs, and so on, to reach this final set.

depois os pares adjacentes recém-formados

e, por aí fora, até chegar a este conjunto final.

If you map them back to the original circle,

Se os mapeares de trás para a frente até ao círculo original,

standing to the immediate left of those final matter particles

mantendo-te sempre à esquerda dessas partículas de matéria finais,

or the immediate right of final antiparticles

ou à direita das antipartículas finais

means you’ll reach this endgame state and survive.

conseguirás chegar ao fim do jogo e sobreviver.

So here are the safe spots in all three given circles.

Estes são os lugares de segurança em todos os três círculos dados.

You find a good position and experience the bittersweet radiance

Procura uma boa posição e experimenta a luminosidade agridoce

of your new friends pairing off and becoming pure energy.

dos teus novos amigos a formar pares e a tornarem-se em pura energia.

You’re soon left alone.

Em breve ficarás sozinho.

But wait a minute!

Mas, espera aí!

Today’s the big day.

Hoje é o grande dia.

You’re an intelligent creature of matter amidst a chaotic crowd of alien races.

És uma criatura de matéria inteligente

no meio duma multidão caótica de raças estranhas.

Every hundred million years,

Todos os cem milhões de anos,

sentient species of the galaxy send emissaries to the core

espécies sensíveis da galáxia enviam emissários para o núcleo

to pay tribute to the galactic seed you’re all descended from.

para pagar tributo à semente galáctica de que todos nós descendemos.

Each of the 27,182 attendees

Cada um dos 27 182 participantes

has brought a cube of matter and a cube of antimatter.

trouxe um cubo de matéria e um cubo de antimatéria.

Except you: you’ve been chosen to represent your famed ancestor

Exceto tu: tu foste escolhido para representar o teu famoso antepassado

and reenact its moment of choice.

e reviver o seu momento de eleição.

Everyone places their matter and antimatter cubes in a ring.

Todos colocam num anel os seus cubos de matéria e antimatéria.

Your job: pick a spot to stand where you won’t be annihilated.

O teu trabalho é escolher um local para te situares sem seres aniquilado.

The ring is too large to simulate annihilations like before,

O anel é demasiado grande

para simulares as aniquilações como fizeste antes,

but you have a programmable device you can point at spots between cubes.

mas tens um aparelho programável

que podes apontar para os locais entre cubos.

The device can detect the full sequence of cubes around the circle,

O aparelho pode detetar a sequência completa de cubos no círculo,

count cubes of each type, perform arithmetic,

contar os cubos de cada tipo, fazer os cálculos,

and carry out simple logical commands.

e executar comandos lógicos simples.

How do you program your device to identify safe spots?

Como é que programas o aparelho para identificar os lugares seguros?

Pause to figure it out for yourself. Answer in 3

[Suspende o vídeo se quiseres resolver sozinho.

Answer in 2

[Resposta em 2

Answer in 1

[Resposta em 1

Let’s go back to our earlier approach:

Voltemos à nossa abordagem inicial:

running time backwards starting from you alone,

andemos para trás, a partir da situação de sozinho,

then a sequence of pairs of cubes.

e depois uma sequência de pares de cubos.

A second step back produces more pairs nestled between existing cubes.

Um segundo passo atrás produz

mais pares encaixados entre os cubos existentes.

As does the next, and the next, each adding nestled pairs

Tal como o passo seguinte, e o seguinte, cada um deles acrescentando mais pares,

like a Russian doll of fundamental particles.

como uma boneca russa de partículas fundamentais.

A pair never forms around an existing cube because only adjacent cubes annihilate.

Um par nunca se forma em volta de um cubo existente,

porque só cubos adjacentes se aniquilam.

Your survival depends on the matter particles to your right

A tua sobrevivência depende das partículas de matéria à tua direita

buffering you from antimatter.

que te protegem da antimatéria.

We can mathematically model this idea with a sum, starting with your +1.

Podemos fazer um modelo matemático desta ideia

com uma soma, começando com o teu +1.

For instance, this would be +1+1-1+1-1.

Por exemplo, isso seria 1+1-1+1-1.

From your perspective, no matter how far you look,

Na tua perspetiva, por mais longe que olhes,

this sum will be positive.

esta soma será sempre positiva.

Considering how we introduced pairs, this makes sense—

Considerando como apresentamos pares, isto faz sentido

each inserted plus was immediately followed by a minus.

— cada inserção mais (+) foi seguido imediatamente por um menos (-).

If we examine the starting position of any other matter cube,

Se examinarmos a posição de partida de qualquer outro cubo de matéria.

its sum will eventually hit zero.

a sua soma acabará por ser zero.

The moment that happens marks its exact annihilation partner.

O momento em que acontece marca a aniquilação do seu parceiro.

Again, our introduction of pairs reflects this;

Mais uma vez, a nossa introdução de pares reflete isso;

nestled pairs only delay the inevitable for the outer cubes.

os pares encaixados só atrasam o inevitável para os outros cubos.

We can now program the device.

Agora podemos programar o aparelho.

Start a running sum with +1, representing you,

Iniciar uma soma com +1, que te representa

and scan around the circle.

e analisar todo o círculo.

For each matter cube, add one,

Para cada cubo de matéria, acrescentar um,

and for each antimatter cube, subtract one.

e para cada cubo de antimatéria, subtrair um.

If all 54,364 cubes have been scanned

Depois de analisados todos os 54 364 cubos,

without the sum ever hitting 0,

sem nunca a soma chegar a 0.

that spot is safe.

esse local é seguro.

Nothing left to do but enjoy the fireworks.

Nada mais a fazer, senão desfrutar do fogo de artifício.