Math can help uncover cancer's secrets | Irina Kareva

Перекладач: Svitlana Zapolskykh Утверджено: Khrystyna Romashko

I am a translator.

Я - перекладачка.

I translate from biology into mathematics

Перекладаю мову біології на мову математики

and vice versa.

і навпаки.

I write mathematical models

Я створюю математичні моделі,

which, in my case, are systems of differential equations,

які, в моєму випадку, є системами диференційних рівнянь

to describe biological mechanisms,

опису механізмів біологічного розвитку,

such as cell growth.

таких, як ріст клітин.

Essentially, it works like this.

Власне, я роблю наступне.

First, I identify the key elements

Спочатку я знаходжу ключові елементи,

that I believe may be driving behavior over time

від яких залежить поведінка

of a particular mechanism.

якогось конкретного механізму.

Then, I formulate assumptions

Потім я формую припущення

about how these elements interact with each other

про те, як ці елементи взаємодіють між собою

and with their environment.

і з оточенням.

It may look something like this.

Це виглядає так.

Then, I translate these assumptions into equations,

Потім я перекладаю ці припущення на мову рівнянь.

which may look something like this.

Ось так.

Finally, I analyze my equations

Зрештою, я аналізую отримані рівняння,

and translate the results back into the language of biology.

а результати перекладаю знову на мову біології.

A key aspect of mathematical modeling

Ключовий аспект математичного моделювання

is that we, as modelers, do not think about what things are;

криється у тому, що для нас неважливо, що представляють собою речі;

we think about what they do.

нас хвилює те, що вони роблять.

We think about relationships between individuals,

Ми розглядаємо відносини між індивідами:

whether they be cells, animals or people,

клітинами, тваринами або людьми,

and how they interact with each other and with their environment.

і те, як вони взаємодіють між собою і навколишнім середовищем.

Let me give you an example.

Наведу приклад.

What do foxes and immune cells have in common?

Що спільного між лисицями та імунними клітинами?

They're both predators,

Вони хижаки,

except foxes feed on rabbits,

Тільки лисиці харчуються кроликами,

and immune cells feed on invaders, such as cancer cells.

а імунні клітини – загарбниками, такими, як ракові клітини.

But from a mathematical point of view,

Але з математичної точки зору,

a qualitatively same system of predator-prey type equations

одна і та ж система рівнянь типу «хижак-здобич»

will describe interactions between foxes and rabbits

може слугувати для опису відносин між лисицею і кроликом,

and cancer and immune cells.

і між раковими й імунними клітинами.

Predator-prey type systems have been studied extensively

Питання про системи «хижак-здобич» широко висвітлювалися

in scientific literature,

у науковій літературі;

describing interactions of two populations,

вони описували взаємодії двох видів,

where survival of one depends on consuming the other.

коли виживання одного виду залежить від того, хто кого з'їсть.

And these same equations provide a framework

Ці самі рівняння представляють собою базу

for understanding cancer-immune interactions,

для розуміння взаємодії раку й імунних клітин.

where cancer is the prey,

Ракові клітини тут – жертва,

and the immune system is the predator.

а імунна система – хижак.

And the prey employs all sorts of tricks to prevent the predator from killing it,

Жертва вдається до різних трюків, щоб врятуватися від хижака,

ranging from camouflaging itself

починаючи з маскування

to stealing the predator's food.

і закінчуючи крадіжкою їжі нападника.

This can have some very interesting implications.

Вимальовується дуже цікавий висновок.

For example, despite enormous successes in the field of immunotherapy,

Незважаючи на значні досягнення в області імунотерапії,

there still remains somewhat limited efficacy

ефективність практик дещо обмежена

when it comes solid tumors.

стосовно сȯлідних пухлин.

But if you think about it ecologically,

Але, якщо подивитись на це з екологічної точки зору,

both cancer and immune cells --

як раковим клітинам, так і клітинам імунної системи,

the prey and the predator --

жертві та хижаку,

require nutrients such as glucose to survive.

потрібні поживні речовини, такі як глюкоза, щоб вижити.

If cancer cells outcompete the immune cells for shared nutrients

Якщо ракові клітини будуть отримувати більше поживних речовин, ніж імунні

in the tumor microenvironment,

у мікросередовищі пухлини,

then the immune cells will physically not be able to do their job.

то останні просто не зможуть виконувати свою функцію.

This predator-prey-shared resource type model

Над моделлю розділення ресурсів між жертвою та хижаком

is something I've worked on in my own research.

я працювала у своїх дослідженнях.

And it was recently shown experimentally

Експериментально будо доведено,

that restoring the metabolic balance in the tumor microenvironment --

Що відновивши баланс метаболізму у мікросередовищі пухлини,

that is, making sure immune cells get their food --

тобто забезпечивши імунні клітини поживними речовинами,

can give them, the predators, back their edge in fighting cancer, the prey.

ми повернемо нашим хижакам силу боротися з раком – жертвою.

This means that if you abstract a bit,

Тобто, якщо ви трохи абстрагуєтесь,

you can think about cancer itself as an ecosystem,

зможете уявити рак як екосистему,

where heterogeneous populations of cells compete and cooperate

де гетерогенні популяції клітин, змагаються та співпрацюють

for space and nutrients,

за місце і поживні речовини,

interact with predators -- the immune system --

взаємодіють з хижаками – імунною системою,

migrate -- metastases --

мігрують, поширюють метастази,

all within the ecosystem of the human body.

і все це всередині екосистеми людського організму.

And what do we know about most ecosystems from conservation biology?

А що нам відомо про більшість екосистем з природоохоронної біології?

That one of the best ways to extinguish species

Найкращий спосіб знищення біологічного виду –

is not to target them directly

знищувати не сам вид,

but to target their environment.

а його середовище.

And so, once we have identified the key components

Визначивши основні компоненти

of the tumor environment,

середовища пухлини,

we can propose hypotheses

ми можемо розробити гіпотезу

and simulate scenarios and therapeutic interventions

і змоделювати сценарій та терапію

all in a completely safe and affordable way

цілком безпечно та доступно,

and target different components of the microenvironment

впливати на різні компоненти мікросередовища

in such a way as to kill the cancer without harming the host,

таким чином, щоб вбити рак і не нашкодити хазяїну,

such as me or you.

тобто мені або вам.

And so while the immediate goal of my research

Безпосередньою метою мого дослідження

is to advance research and innovation

є прогрес та інновації,

and to reduce its cost,

зменшення вартості,

the real intent, of course, is to save lives.

а головною метою є порятунок життів.

And that's what I try to do

Я намагаюсь це робити

through mathematical modeling applied to biology,

через застосування математичного моделювання у біології

and in particular, to the development of drugs.

у розробці ліків.

It's a field that until relatively recently has remained somewhat marginal,

Ще порівняно нещодавно ця галузь залишалась дещо вторинною,

but it has matured.

але зараз вона розвинулась.

And there are now very well-developed mathematical methods,

Нам доступні добре розвинуті математичні методи,

a lot of preprogrammed tools,

інструменти програмування,

including free ones,

включаючи безкоштовні,

and an ever-increasing amount of computational power available to us.

постійно зростаючі обчислювальні потужності.

The power and beauty of mathematical modeling

Сила та краса математичного моделювання

lies in the fact that it makes you formalize,

полягає в тому, що воно допомагає нам упорядковувати

in a very rigorous way,

дуже чітко

what we think we know.

знання, які ми маємо.

We make assumptions,

Ми робимо припущення,

translate them into equations,

перекладаємо їх у рівняння,

run simulations,

моделюємо симуляцію,

all to answer the question:

щоб відповісти на питання:

In a world where my assumptions are true,

У світі, де мої припущення вірні,

what do I expect to see?

що я очікую побачити?

It's a pretty simple conceptual framework.

Це дуже проста концептуальна основа.

It's all about asking the right questions.

Вся річ у тім, щоб ставити вірні питання.

But it can unleash numerous opportunities for testing biological hypotheses.

Але це може відкрити нові можливості для перевірки біологічних гіпотез.

If our predictions match our observations,

Якщо прогнози співпадуть зі спостереженнями –

great! -- we got it right, so we can make further predictions

чудово! – все зроблено правильно, і можна прогнозувати далі,

by changing this or that aspect of the model.

змінюючи той чи інший аспект моделі.

If, however, our predictions do not match our observations,

Однак, якщо наші прогнози не співпадуть із нашими спостереженнями,

that means that some of our assumptions are wrong,

це означає, що якесь із припущень було хибним,

and so our understanding of the key mechanisms

тож наше розуміння ключових механізмів

of underlying biology

загальної біології

is still incomplete.

все ще є неповним.

Luckily, since this is a model,

На щастя, так як це є модель,

we control all the assumptions.

ми контролюємо всі припущення.

So we can go through them, one by one,

Тож, ми можемо розглянути їх по черзі,

identifying which one or ones are causing the discrepancy.

і виявити ту, яка є причиною розбіжності.

And then we can fill this newly identified gap in knowledge

А потім ми можемо заповнити виявлений пробіл у знаннях

using both experimental and theoretical approaches.

за допомогою експериментального і теоретичного підходів.

Of course, any ecosystem is extremely complex,

Звісно, кожна екосистема є надзвичайно складною,

and trying to describe all the moving parts is not only very difficult,

і хоча спроби описати всі її компоненти не викликають великих труднощів,

but also not very informative.

вони не досить інформативні.

There's also the issue of timescales,

Також є проблема часових рамок,

because some processes take place on a scale of seconds, some minutes,

так як деякі процеси тривають

some days, months and years.

секунди, хвилини, дні, місяці, роки,

It may not always be possible to separate those out experimentally.

не завжди можливо виділити їх експериментальним шляхом.

And some things happen so quickly or so slowly

Деякі речі відбуваються так швидко чи так повільно,

that you may physically never be able to measure them.

що ви фізично не в змозі їх виділити.

But as mathematicians,

Але як математики,

we have the power to zoom in on any subsystem in any timescale

ми маємо силу збільшувати масштаби екосистем у часових рамках,

and simulate effects of interventions

імітувати результати діяльності

that take place in any timescale.

у будь-яких часових рамках.

Of course, this isn't the work of a modeler alone.

Звісно, що математик сам не впорається.

It has to happen in close collaboration with biologists.

Це має відбуватися за умов тісної співпраці з біологами.

And it does demand some capacity of translation

І потрібні потужні перекладацькі техніки

on both sides.

з обох сторін.

But starting with a theoretical formulation of a problem

Але якщо почати з теоретичного формулювання проблеми,

can unleash numerous opportunities for testing hypotheses

можна відкрити численні можливості для перевірки гіпотез

and simulating scenarios and therapeutic interventions,

та імітації сценаріїв і терапевтичної допомоги

all in a completely safe way.

у абсолютно безпечний спосіб.

It can identify gaps in knowledge and logical inconsistencies

Так можна виявити пробіли у знаннях та логічні невідповідності

and can help guide us as to where we should keep looking

і зрозуміти, де саме треба продовжити пошуки

and where there may be a dead end.

і де саме може бути глухий кут.

In other words:

Іншими словами:

mathematical modeling can help us answer questions

математичне моделювання може відповісти на питання,

that directly affect people's health --

яке напряму стосується здоров’я людей,

that affect each person's health, actually --

впливає на здоров’я кожної людини,

because mathematical modeling will be key

адже математичне моделювання – ключ

to propelling personalized medicine.

до персоналізованої медицини.

And it all comes down to asking the right question

І у будь-якому випадку треба поставити правильне питання

and translating it to the right equation ...

правильно перекласти його на мову рівнянь...

and back.

та навпаки.

Thank you.

Дякую.

(Applause)

(Оплески)