Math can help uncover cancer's secrets | Irina Kareva

Traductor: Paula Motter Revisor: Sebastian Betti

I am a translator.

Soy traductora.

I translate from biology into mathematics

Traduzco la biología a las matemáticas

and vice versa.

y viceversa.

I write mathematical models

Hago modelos matemáticos que, en mi caso, son sistemas de ecuaciones diferenciales

which, in my case, are systems of differential equations,

to describe biological mechanisms,

para describir mecanismos biológicos,

such as cell growth.

tales como el crecimiento celular.

Essentially, it works like this.

Básicamente, funciona así:

First, I identify the key elements

primero, identifico los elementos clave

that I believe may be driving behavior over time

que a mi juicio pueden estar induciendo el comportamiento

of a particular mechanism.

de un mecanismo particular en un período del tiempo.

Then, I formulate assumptions

Luego formulo suposiciones de cómo estos elementos

about how these elements interact with each other

interactúan entre sí y con su ambiente.

and with their environment.

It may look something like this.

Sería algo como esta imagen.

Then, I translate these assumptions into equations,

Después traduzco estas suposiciones a ecuaciones,

which may look something like this.

que puede verse así.

Finally, I analyze my equations

Finalmente, analizo esas ecuaciones

and translate the results back into the language of biology.

y vuelvo a traducir los resultados al idioma de la biología.

A key aspect of mathematical modeling

Un aspecto clave de un modelo matemático

is that we, as modelers, do not think about what things are;

es que, como modeladores, no pensamos en lo que son las cosas,

we think about what they do.

sino en lo que hacen esas cosas.

We think about relationships between individuals,

Pensamos en relaciones entre individuos

whether they be cells, animals or people,

--sean células, animales o personas--

and how they interact with each other and with their environment.

y en cómo interactúan entre sí y con su ambiente.

Let me give you an example.

Les daré un ejemplo.

What do foxes and immune cells have in common?

¿Qué tienen en común los zorros y las células inmunitarias?

They're both predators,

Ambos son predadores,

except foxes feed on rabbits,

con la diferencia de que los zorros se alimentan de conejos

and immune cells feed on invaders, such as cancer cells.

y las células inmunitarias de organismos invasores,

como las células cancerígenas.

But from a mathematical point of view,

Pero desde un punto de vista matemático,

a qualitatively same system of predator-prey type equations

un sistema cualitativamente igual de ecuaciones del tipo predador-presa

will describe interactions between foxes and rabbits

describe la interacción entre zorros y conejos,

and cancer and immune cells.

y entre el cáncer y las células inmunitarias.

Predator-prey type systems have been studied extensively

Los sistemas predador-presa han sido ampliamente estudiados

in scientific literature,

en la literatura científica,

describing interactions of two populations,

y describen interacciones entre dos poblaciones,

where survival of one depends on consuming the other.

donde la supervivencia de una se basa en el consumo de la otra.

And these same equations provide a framework

Y estas mismas ecuaciones brindan el marco

para entender las interacciones entre el cáncer y la inmunología,

for understanding cancer-immune interactions,

where cancer is the prey,

donde el cáncer es la presa

and the immune system is the predator.

y el sistema inmune es el predador.

And the prey employs all sorts of tricks to prevent the predator from killing it,

Y la presa usa todo tipo de artilugios para impedir que su predador la mate,

ranging from camouflaging itself

incluyendo el autocamuflaje

to stealing the predator's food.

e incluso el robo de comida al predador.

This can have some very interesting implications.

Esto puede tener consecuencias sumamente interesantes.

For example, despite enormous successes in the field of immunotherapy,

Por ejemplo, a pesar del gran avance logrado en el campo de la inmunoterapia,

there still remains somewhat limited efficacy

aún hay una eficacia bastante limitada

when it comes solid tumors.

en el caso de los tumores sólidos.

But if you think about it ecologically,

Y si lo pensamos en términos ecológicos,

both cancer and immune cells --

tanto el cáncer como las células inmunitarias

the prey and the predator --

--la presa y el predador--

require nutrients such as glucose to survive.

requieren de nutrientes para sobrevivir, como la glucosa.

If cancer cells outcompete the immune cells for shared nutrients

Si las células cancerígenas vencen a las células inmunitarias

en la competencia por los nutrientes compartidos

in the tumor microenvironment,

en el microambiente del tumor,

then the immune cells will physically not be able to do their job.

entonces las células inmunitarias se verán físicamente impedidas

de hacer su tarea.

This predator-prey-shared resource type model

Este modelo del tipo predador-presa-recurso compartido

is something I've worked on in my own research.

fue el tema de mi propia investigación.

And it was recently shown experimentally

Y hace poco, se ha demostrado experimentalmente

que restaurar el equilibrio metabólico

that restoring the metabolic balance in the tumor microenvironment --

en el microambiente del tumor

that is, making sure immune cells get their food --

--esto es, asegurándose de que las células inmunitarias obtengan su alimento--

can give them, the predators, back their edge in fighting cancer, the prey.

puede devolver a esas células, o sea, a los predadores,

la posibilidad de vencer al cáncer, es decir, a la presa.

This means that if you abstract a bit,

Esto significa que si hacemos un ejercicio de abstracción

you can think about cancer itself as an ecosystem,

podemos considerar al cáncer como un ecosistema

where heterogeneous populations of cells compete and cooperate

donde las poblaciones heterogéneas de células

compiten por espacio y por nutrientes,

for space and nutrients,

cooperan para obtenerlos,

interact with predators -- the immune system --

interactúan con el predador, es decir, con el sistema inmunitario,

migrate -- metastases --

migran --hacen metástasis--

all within the ecosystem of the human body.

todo dentro del ecosistema del cuerpo humano.

And what do we know about most ecosystems from conservation biology?

¿Y qué sabemos de los ecosistemas de la biología conservacionista?

That one of the best ways to extinguish species

Que una de las mejores maneras de extinguir una especie

is not to target them directly

no es atacándola de forma directa

but to target their environment.

sino atacando su entorno.

And so, once we have identified the key components

Identificados los componentes clave

of the tumor environment,

del entorno tumoral,

we can propose hypotheses

podemos proponer una hipótesis

and simulate scenarios and therapeutic interventions

y simular escenarios e intervenciones terapéuticas

all in a completely safe and affordable way

de una manera absolutamente segura y económica

and target different components of the microenvironment

para atacar los distintos componentes del microambiente

in such a way as to kill the cancer without harming the host,

y así poder matar al cáncer sin dañar al huésped,

such as me or you.

es decir, a mí o a Uds.

And so while the immediate goal of my research

Y si bien el objetivo inmediato de mi investigación

is to advance research and innovation

es promover la investigación y la innovación, y reducir los costos,

and to reduce its cost,

the real intent, of course, is to save lives.

el verdadero propósito es, obviamente, salvar vidas.

And that's what I try to do

Y esa es mi intención,

through mathematical modeling applied to biology,

a través de modelos matemáticos aplicados a la biología,

and in particular, to the development of drugs.

especialmente al desarrollo de fármacos.

It's a field that until relatively recently has remained somewhat marginal,

Hasta hace relativamente poco este campo estuvo un tanto relegado,

but it has matured.

pero ahora ha madurado.

And there are now very well-developed mathematical methods,

Y hoy existen métodos matemáticos muy bien desarrollados,

a lot of preprogrammed tools,

una gran cantidad de herramientas preprogramadas,

including free ones,

gratis incluso,

and an ever-increasing amount of computational power available to us.

y un número cada vez mayor de recursos informáticos al alcance.

The power and beauty of mathematical modeling

El poder y la belleza de los modelos matemáticos

lies in the fact that it makes you formalize,

radica en la posibilidad de formalizar de manera muy rigurosa

in a very rigorous way,

what we think we know.

lo que creemos saber.

We make assumptions,

Hacemos suposiciones,

translate them into equations,

las traducimos a ecuaciones

run simulations,

y ejecutamos simulaciones

all to answer the question:

para responder a la pregunta:

In a world where my assumptions are true,

en un mundo donde mis suposiciones son verdaderas, ¿qué espero ver?

what do I expect to see?

It's a pretty simple conceptual framework.

Es un marco conceptual bastante simple.

It's all about asking the right questions.

Se trata de hacer las preguntas correctas.

But it can unleash numerous opportunities for testing biological hypotheses.

Pero puede crear numerosas oportunidades para evaluar hipótesis biológicas.

If our predictions match our observations,

Si nuestras predicciones coinciden con nuestras observaciones,

great! -- we got it right, so we can make further predictions

¡excelente!, acertamos y ya podemos hacer otras predicciones,

by changing this or that aspect of the model.

cambiando tal o cual aspecto del modelo.

If, however, our predictions do not match our observations,

Pero si nuestras predicciones no coinciden con nuestras observaciones,

that means that some of our assumptions are wrong,

significa que son incorrectas algunas de nuestras suposiciones

and so our understanding of the key mechanisms

y que nuestro entendimiento de los mecanismos clave

of underlying biology

de la biología básica

is still incomplete.

es aún incompleto.

Luckily, since this is a model,

Por suerte, como este es un modelo,

we control all the assumptions.

controlamos todos los supuestos.

So we can go through them, one by one,

Y podemos analizarlos uno a uno

identifying which one or ones are causing the discrepancy.

e identificar cuál o cuáles ocasionan la discrepancia.

And then we can fill this newly identified gap in knowledge

Y luego podemos llenar este nuevo vacío de conocimiento

using both experimental and theoretical approaches.

mediante el uso de métodos experimentales y teóricos.

Of course, any ecosystem is extremely complex,

Claro está que cualquier ecosistema es sumamente complejo,

and trying to describe all the moving parts is not only very difficult,

e intentar describir todas las piezas en movimiento no solo es difícil

but also not very informative.

sino también muy poco informativo.

There's also the issue of timescales,

También está el tema de las escalas temporales,

because some processes take place on a scale of seconds, some minutes,

porque algunos procesos ocurren en una escala de segundos, o minutos,

some days, months and years.

o días, meses o años.

It may not always be possible to separate those out experimentally.

Puede que no siempre sea posible separarlas experimentalmente.

And some things happen so quickly or so slowly

Y algunas cosas pasan a un ritmo tan lento o tan veloz

that you may physically never be able to measure them.

que quizá nunca se las llegue a medir físicamente.

But as mathematicians,

Pero como matemáticos,

we have the power to zoom in on any subsystem in any timescale

tenemos el poder de focalizarnos en cualquier subsistema,

en cualquier escala temporal,

and simulate effects of interventions

y simular los efectos de las intervenciones

that take place in any timescale.

que ocurren en cualquier escala temporal.

Of course, this isn't the work of a modeler alone.

Es obvio que esta tarea no es solo del modelador.

It has to happen in close collaboration with biologists.

Debe haber una estrecha colaboración con los biólogos.

And it does demand some capacity of translation

Y sin dudas requiere de cierta capacidad para traducir

on both sides.

de ambas partes.

But starting with a theoretical formulation of a problem

Pero comenzar con una formulación teórica de un problema

can unleash numerous opportunities for testing hypotheses

puede crear numerosas oportunidades para evaluar hipótesis

and simulating scenarios and therapeutic interventions,

y simular escenarios e intervenciones terapéuticas

all in a completely safe way.

de una manera absolutamente segura.

It can identify gaps in knowledge and logical inconsistencies

Puede identificar vacíos de conocimiento y contradicciones lógicas

and can help guide us as to where we should keep looking

y nos puede guiar por el camino correcto

and where there may be a dead end.

e indicarnos los posibles callejones sin salida.

In other words:

En otras palabras,

mathematical modeling can help us answer questions

los modelos matemáticos pueden ayudar a responder preguntas

that directly affect people's health --

que afectan de forma directa a la salud de la gente;

that affect each person's health, actually --

en realidad, la salud de cada uno de nosotros...

because mathematical modeling will be key

porque la modelación matemática será clave

to propelling personalized medicine.

para impulsar la medicina personalizada.

And it all comes down to asking the right question

Todo se reduce a hacer la pregunta correcta

and translating it to the right equation ...

y traducirla a la ecuación correcta,

and back.

y viceversa.

Thank you.

Gracias.

(Applause)

(Aplausos)