Math can help uncover cancer's secrets | Irina Kareva

Tradutor: Leonardo Silva Revisor: Custodio Marcelino

I am a translator.

Eu sou tradutora.

I translate from biology into mathematics

Traduzo da biologia para a matemática

and vice versa.

e vice-versa.

I write mathematical models

Escrevo modelos matemáticos

which, in my case, are systems of differential equations,

que, no meu caso, são sistemas de equações diferenciais,

to describe biological mechanisms,

que descrevem mecanismos biológicos, como o crescimento celular.

such as cell growth.

Essentially, it works like this.

Basicamente é assim:

First, I identify the key elements

primeiro, eu identifico os elementos principais

that I believe may be driving behavior over time

que creio estarem influenciando no tempo

of a particular mechanism.

o comportamento de um mecanismo específico.

Then, I formulate assumptions

Depois, formulo teses sobre como esses elementos interagem uns com os outros

about how these elements interact with each other

e com o seu ambiente.

and with their environment.

It may look something like this.

Fica mais ou menos assim.

Then, I translate these assumptions into equations,

Aí, eu traduzo essas teses em equações, que ficam mais ou menos assim.

which may look something like this.

Finally, I analyze my equations

Por fim, eu analiso as minhas equações

and translate the results back into the language of biology.

e traduzo os resultados de volta para linguagem da biologia.

A key aspect of mathematical modeling

Um aspecto fundamental dos modelos matemáticos

is that we, as modelers, do not think about what things are;

é que nós que os criamos não pensamos no que as coisas são,

we think about what they do.

mas no que elas fazem.

We think about relationships between individuals,

Pensamos nas relações entre os indivíduos, sejam eles células, animais ou pessoas,

whether they be cells, animals or people,

and how they interact with each other and with their environment.

e em como interagem uns com os outros e com seu ambiente.

Let me give you an example.

Vou dar um exemplo.

What do foxes and immune cells have in common?

O que raposas e glóbulos brancos têm em comum?

They're both predators,

Ambos são predadores:

except foxes feed on rabbits,

raposas caçam coelhos

and immune cells feed on invaders, such as cancer cells.

e os glóbulos brancos caçam invasores, como células cancerosas.

But from a mathematical point of view,

De um ponto de vista matemático,

a qualitatively same system of predator-prey type equations

um sistema qualitativo predador-presa semelhante de equações

will describe interactions between foxes and rabbits

descreverá as interações entre raposas e coelhos

and cancer and immune cells.

assim como entre o câncer e os glóbulos brancos.

Predator-prey type systems have been studied extensively

Sistemas do tipo predador-presa foram estudados amplamente

in scientific literature,

na literatura científica,

describing interactions of two populations,

descrevendo as interações de duas populações,

onde a sobrevivência de uma depende do abate da outra.

where survival of one depends on consuming the other.

And these same equations provide a framework

Essas equações oferecem uma perspectiva

pra entendermos as interações entre o câncer e o sistema imunológico,

for understanding cancer-immune interactions,

where cancer is the prey,

sendo o câncer a presa e o sistema imunológico o predador.

and the immune system is the predator.

And the prey employs all sorts of tricks to prevent the predator from killing it,

A presa utiliza todo tipo de truque para evitar que o predador a abata,

ranging from camouflaging itself

desde se camuflar a roubar o alimento do predador.

to stealing the predator's food.

This can have some very interesting implications.

Isso pode ter implicações bem interessantes.

For example, despite enormous successes in the field of immunotherapy,

Por exemplo, apesar dos enormes sucessos no campo da imunoterapia,

there still remains somewhat limited efficacy

ainda há certa limitação de eficácia no que se refere a tumores sólidos,

when it comes solid tumors.

But if you think about it ecologically,

mas, ecologicamente falando,

tanto o câncer quanto os glóbulos brancos,

both cancer and immune cells --

the prey and the predator --

presa e predador,

require nutrients such as glucose to survive.

precisam de nutrientes como a glicose para sobreviverem.

If cancer cells outcompete the immune cells for shared nutrients

Quando as células cancerosas vencem os glóbulos brancos

na disputa por nutrientes no microambiente do tumor,

in the tumor microenvironment,

then the immune cells will physically not be able to do their job.

os glóbulos brancos ficam fisicamente incapazes de fazer seu trabalho.

This predator-prey-shared resource type model

Esse modelo de recurso compartilhado entre predador e presa

é algo que estudei em minha pesquisa.

is something I've worked on in my own research.

And it was recently shown experimentally

Recentemente, foi mostrado num experimento

that restoring the metabolic balance in the tumor microenvironment --

que restaurar o equilíbrio metabólico no microambiente do tumor,

that is, making sure immune cells get their food --

ou seja, garantir que os glóbulos brancos se alimentem,

can give them, the predators, back their edge in fighting cancer, the prey.

pode devolver a eles, que são os predadores,

sua capacidade de combate ao câncer, que é a presa.

This means that if you abstract a bit,

Isso significa que, se usarmos um pouco a imaginação,

you can think about cancer itself as an ecosystem,

podemos enxergar o câncer como um ecossistema,

where heterogeneous populations of cells compete and cooperate

onde populações celulares heterogêneas competem e cooperam

por espaço e nutrientes,

for space and nutrients,

interact with predators -- the immune system --

interagem com predadores - o sistema imunológico -

migrate -- metastases --

migram - metástase -

all within the ecosystem of the human body.

tudo dentro do ecossistema que é corpo humano.

And what do we know about most ecosystems from conservation biology?

E o que nos diz a biologia da preservação sobre a maioria dos ecossistemas?

That one of the best ways to extinguish species

Que uma das melhores formas de extinguir uma espécie

is not to target them directly

não é atingi-la diretamente,

but to target their environment.

mas atingir seu ambiente.

And so, once we have identified the key components

Assim, uma vez que identificamos os componentes fundamentais

of the tumor environment,

do ambiente do tumor,

we can propose hypotheses

podemos propor hipóteses,

and simulate scenarios and therapeutic interventions

simular cenários e intervenções terapêuticas

all in a completely safe and affordable way

de forma totalmente segura e acessível,

and target different components of the microenvironment

e atingir diferentes componentes do microambiente

in such a way as to kill the cancer without harming the host,

de forma a matar o câncer sem prejudicar o hospedeiro,

such as me or you.

o ser humano.

And so while the immediate goal of my research

Embora o objetivo principal da minha pesquisa

is to advance research and innovation

seja o avanço da pesquisa e inovação e a redução de seus custos,

and to reduce its cost,

the real intent, of course, is to save lives.

a real intenção, claro, é salvar vidas.

And that's what I try to do

É isso que tento fazer

através de modelos matemáticos aplicados à biologia

through mathematical modeling applied to biology,

and in particular, to the development of drugs.

e ao desenvolvimento de medicamentos, principalmente.

It's a field that until relatively recently has remained somewhat marginal,

É uma área que até recentemente ficou meio que apagada,

but it has matured.

mas que amadureceu.

And there are now very well-developed mathematical methods,

Hoje existem modelos matemáticos muito bem desenvolvidos,

a lot of preprogrammed tools,

diversas ferramentas pré-programadas,

including free ones,

inclusive gratuitas,

and an ever-increasing amount of computational power available to us.

e uma quantidade cada vez maior de capacidade computacional disponível.

The power and beauty of mathematical modeling

O poder e a beleza dos modelos matemáticos

lies in the fact that it makes you formalize,

estão no fato de que conseguimos formalizar,

in a very rigorous way,

de forma bem metódica,

what we think we know.

aquilo que achamos que sabemos.

We make assumptions,

Criamos teses, as traduzimos em equações, realizamos simulações,

translate them into equations,

run simulations,

all to answer the question:

tudo isso pra responder à pergunta:

In a world where my assumptions are true,

"Num mundo em que minhas teses são verdadeiras,

what do I expect to see?

o que espero ver?"

It's a pretty simple conceptual framework.

É uma perspectiva conceitual bem simples,

trata-se apenas de fazer as perguntas certas,

It's all about asking the right questions.

But it can unleash numerous opportunities for testing biological hypotheses.

mas pode trazer diversas oportunidades para o teste de hipóteses biológicas.

If our predictions match our observations,

Se nossas observações batem com nossas previsões, ótimo,

great! -- we got it right, so we can make further predictions

nós acertamos e podemos fazer novas previsões

by changing this or that aspect of the model.

modificando um ou outro aspecto do modelo.

If, however, our predictions do not match our observations,

Porém, se nossas observações não batem com nossas previsões,

that means that some of our assumptions are wrong,

isso significa que algumas das nossas teses estão incorretas

and so our understanding of the key mechanisms

e nossa compreensão dos mecanismos fundamentais da biologia subjacente

of underlying biology

is still incomplete.

ainda está incompleta.

Luckily, since this is a model,

Felizmente, como se trata de um modelo, nós controlamos todas as teses.

we control all the assumptions.

So we can go through them, one by one,

Podemos revisá-las, uma a uma,

identifying which one or ones are causing the discrepancy.

e identificar quais delas estão causando discrepância,

And then we can fill this newly identified gap in knowledge

e podemos preencher essa lacuna de conhecimento

using both experimental and theoretical approaches.

utilizando abordagens experimentais e teóricas.

Of course, any ecosystem is extremely complex,

Claro que qualquer ecossistema é extremamente complexo

and trying to describe all the moving parts is not only very difficult,

e tentar descrever todas as partes integrantes é não só difícil,

but also not very informative.

mas também não muito informativo.

There's also the issue of timescales,

Também há o problema das escalas de tempo,

because some processes take place on a scale of seconds, some minutes,

pois alguns processos ocorrem numa escala de segundos, outros em minutos,

some days, months and years.

outros em dias, meses e anos.

It may not always be possible to separate those out experimentally.

Nem sempre é possível separá-los de forma experimental.

And some things happen so quickly or so slowly

Além disso, algumas coisas acontecem tão rapidamente ou tão lentamente

that you may physically never be able to measure them.

que talvez nunca sejamos fisicamente capazes de mensurá-las.

But as mathematicians,

Porém, como matemáticos,

we have the power to zoom in on any subsystem in any timescale

temos o poder de analisar qualquer subsistema em qualquer escala de tempo

and simulate effects of interventions

e simular os efeitos de intervenções que ocorrem em qualquer escala de tempo.

that take place in any timescale.

Of course, this isn't the work of a modeler alone.

Claro, isso não é obra apenas de quem cria os modelos.

It has to happen in close collaboration with biologists.

Precisa acontecer com a participação ativa de biólogos,

And it does demand some capacity of translation

e requer alguma capacidade de tradução de ambas as partes.

on both sides.

But starting with a theoretical formulation of a problem

Começar com uma formulação teórica de um problema

can unleash numerous opportunities for testing hypotheses

pode trazer diversas oportunidades para o teste de hipóteses,

and simulating scenarios and therapeutic interventions,

para a simulação de cenários e para intervenções terapêuticas,

all in a completely safe way.

de forma totalmente segura.

It can identify gaps in knowledge and logical inconsistencies

Isso pode ajudar a identificar lapsos de conhecimento e inconsistências,

and can help guide us as to where we should keep looking

nos mostrar onde devemos continuar buscando

and where there may be a dead end.

e onde pode haver um beco sem saída.

In other words:

Em outras palavras,

mathematical modeling can help us answer questions

os modelos matemáticos podem nos ajudar a responder a perguntas

that directly affect people's health --

que afetam diretamente a saúde das pessoas,

that affect each person's health, actually --

que afetam a saúde de cada um de nós, na verdade,

because mathematical modeling will be key

porque os modelos matemáticos serão a chave

to propelling personalized medicine.

para o avanço da medicina personalizada.

And it all comes down to asking the right question

E tudo se resume a fazermos a pergunta certa

and translating it to the right equation ...

e traduzi-la à equação certa,

and back.

e vice-versa.

Thank you.

Obrigada.

(Applause)

(Aplausos)